函数y＝Asin(ωx＋φ)的应用
共30题

· 函数y＝Asin(ωx＋φ)的应用

函数y＝Asin(ωx＋φ)的应用
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题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：简答题

简答题 · 13 分

设函数f（x）=1+（1+a）x﹣x2﹣x3，其中a＞0。

（1）讨论f（x）在其定义域上的单调性；

（2）当x∈[0，1]时，求f（x）取得最大值和最小值时的x的值。

正确答案

见解析

解析

（1）f（x）的定义域为（﹣∞，+∞），f′（x）=1+a﹣2x﹣3x2，

由f′（x）=0，得x1=，x2=，x1＜x2，

∴由f′（x）＜0得x＜，x＞；

由f′（x）＞0得＜x＜；

故f（x）在（﹣∞，）和（，+∞）单调递减，

在（，）上单调递增；

（2）∵a＞0，∴x1＜0，x2＞0，

（i）当a≥4时，x2≥1，由（Ⅰ）知，f（x）在[0，1]上单调递增，∴f（x）在x=0和x=1处分别取得最小值和最大值。

（ii）当0＜a＜4时，x2＜1，由（Ⅰ）知，f（x）在[0，x2]单调dz，在[x2，1]上单调递减，

因此f（x）在x=x2=处取得最大值，又f（0）=1，f（1）=a，

∴当0＜a＜1时，f（x）在x=1处取得最小值；

当a=1时，f（x）在x=0和x=1处取得最小值；

当1＜a＜4时，f（x）在x=0处取得最小值。

知识点

函数y＝Asin(ωx＋φ)的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

设等差数列的前项和为，且,

（1）求数列的通项公式

（2）设数列满足，求的前项和

正确答案

见解析。

解析

知识点

函数y＝Asin(ωx＋φ)的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知向量已知向量. 若向量的夹角为，则实数

正确答案

解析

知识点

函数y＝Asin(ωx＋φ)的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

下列叙述中正确的是（）

A若，则的充分条件是

B若，则的充要条件是

C命题“对任意，有”的否定是“存在，有”

D是一条直线，是两个不同的平面，若，则

正确答案

解析

当时，A是正确的；当时，B是错误的；命题“对任意，有”的否定是“存在，有”，所以C是错误的。所以选择D。

知识点

函数y＝Asin(ωx＋φ)的应用

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