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题型:简答题
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简答题 · 14 分

已知复数

(1)求的最小值;

(2)设,记表示复数z的虚部). 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得的图像向右平移个单位长度,得到函数的图像. 试求函数的解析式。

正确答案

(1)(2)

解析

(1)∵

.

∴当,即时,

.

(2)∵

.

.

将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)后,得到的图像所对应的函数是.

把函数的图像向右平移个单位长度,得到的图像对应的函数是

.

知识点

复数求模
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

复数满足,则复数的模等于__________。

正确答案

解析

知识点

复数相等的充要条件复数求模
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

是关于的实系数方程的一个复数根,则

A

B

C

D

正确答案

D

解析

根据实系数方程的根的特点知也是该方程的另一个根,所以

,即,故答案选择D.

知识点

复数求模
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

已知复数),是实数,则

正确答案

解析

知识点

复数代数形式的加减运算复数求模
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

是虚数单位),满足,则________.

正确答案

1

解析

知识点

复数求模
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