复数求模
共29题

· 复数求模

复数求模
共29题

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题型：填空题

填空题 · 5 分

2．已知复数（是虚数单位），则________.

正确答案

解析

根据复数的除法直接计算出z=,然后根据模的定义知:

所以

考查方向

本题主要考查了复数的除法运算及模的计算,在近几年的各省高考题出现的频率较高，体现了对学生基本运算的掌握与区分。

解题思路

求复数的模，先将复数化为一般形式。

易错点

1、复数除法运算时，法则使用错误，尤其是分母计算出错。

2、复数模的符号的理解，计算模时忘记开方。

知识点

复数代数形式的乘除运算复数求模

题型：单选题

单选题 · 5 分

2. 若（其中为虚数单位），则等于（）

正确答案

解析

，所以=，所以选C答案。

考查方向

复数的四则运算法则。

解题思路

先将Z化简算出来再计算其模。

易错点

容易计算失误算错。

知识点

复数代数形式的混合运算复数求模

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．已知，若复数为纯虚数，则（）

正确答案

解析

因为z是纯虚数，所以a=2,所以所求复数的模为

考查方向

复数的模；复数的基本性质

解题思路

根据题意，先求出a的值，然后用复数求模的方法求解

易错点

忽略这一等式

知识点

复数代数形式的混合运算复数求模

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．设复数，若，则的概率为（）

正确答案

解析

考查方向

本题主要考查了复数的几何意义和几何概型（面积比），常见的有古典概型、几何概型和二项分布及超几何分布。

解题思路

由复数的几何意义得出事件的测度——面积。

易错点

对复数的几何意义不清和概型错误。

知识点

与面积、体积有关的几何概型复数代数形式的混合运算复数求模

题型：单选题

单选题 · 5 分

2.已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数的模等于（）

正确答案

解析

，由题意得，所以，其模为，故选C选项。

考查方向

本题主要考查复数的四则运算、复数的模和纯虚数的概念等知识，意在考查考生的运算求解能力。

解题思路

先利用复数的除法将化简，然后根据其为纯虚数求出a，后带入求出其模即可。

易错点

不知道纯虚数是什么导致出错。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算复数求模

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．已知复数z=m﹣i（m∈R，i为虚数单位），若（1+i）z为纯虚数，则|z|=　　　　　　．

正确答案

解析

因为（1+i）z为纯虚数，即（1+i）(m-i）=m+1-(m-1)i为复数，则m+1=0且m-1≠0，则m=-1,则z=-1-i，则|z|=

考查方向

复数的计算，纯虚数的概念，复数的模的计算

解题思路

先计算出z，然后求z的模

易错点

纯虚数的概念和复数的模

教师点评

本题主要考查复数的计算，难度一般。但需要掌握纯虚数的概念。

知识点

复数的基本概念复数求模

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．已知复数满足为虚数单位），则（）

正确答案

解析

本题考查了复数的乘除运算与复数的求模这些知识点．两边同时除以1+i，则z=，所以z=,选C。

考查方向

本题主要考查复数的乘除运算与复数求模这些知识点,在各省高考题出现的频率非常高，属于基础题，体现了学生对基础知识的掌握能力。

易错点

本题易在使用i2=-1时发生错误．

知识点

复数代数形式的乘除运算复数求模

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．在复平面内，复数对应的点分别为A，B．若C为线段AB的中点，则点C对应的复数的模是( )

正确答案

解析

复数对应的点分别为A，B，其坐标为A(5，4)，B(-1，2)，则C（2，3），其复数为，

考查方向

本题主要考查了复数的运算和复数的几何意义。

解题思路

根据复数的几何意义，求出A，B，C坐标即可

易错点

本题易在复数的几何意义概念混淆，

知识点

复数的代数表示法及其几何意义复数求模

题型：填空题

填空题 · 5 分

2．设是虚数单位，若复数满足，则复数的模=___________；

正确答案

解析

z=(1-i)/(1+i)=-i，=1

考查方向

本题主要考查了复数的运算能力及复数模的含义。

解题思路

本题先考查采用正确的方法求复数，又考查复数的模的求法，解题步骤如下：

z=(1-i)/(1+i)=-i，=1

易错点

本题必须注意求的是复数的模，而不是复数本身，忽视则会出现错误。

知识点

复数代数形式的乘除运算复数求模

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已完结

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