热门试卷

解：（1）设两次跳出对应青蛙的初速率各是v1、v2，

木块分别获得反冲速率为V1、V2，

青蛙做平抛运动，h=gt2…①

在第一次跳击过程中，以青蛙的初速度方向为正方向，

对M和2m应用动量定恒定律有：mv1-（M+m）V1=0…②

s=（v1+V1）t…③，

代入数据解得：v1=4.8m/s，V1=1.2m/s；

（2）在第二次跳击过程中，以青蛙的速度方向为正方向，

对M和m应用动量守恒定律有：-（M+m）V1=mv2-MV2 …④

S=（v2+V2）t…⑤

解得：v2=3.3m/s，V2=2.7m/s…  ⑥

答：（1）第一只青蛙为了能直接跳入水中，它相对地的跳出初速度v1至少为4.8m/s；

（2）第二只青蛙为了能直接跳入水中，它相对地的跳出初速度v2至少又是3.3m/s．

解：（1）取A、B滑块为系统，规定向右为正方向，由动量守恒定律有：

2mv0=3mv

所以：

（2）当滑块运动到M点时，弹簧的长度：

此时弹簧的弹力：

根据牛顿第二定律：

（3）当弹簧处于原长时，滑块的速度最大．取滑块A、B和弹簧为系统，由机械能守恒定律有：

所以；

答：（1）滑块A与滑块B碰后瞬间共同速度v的大小为v0；

（2）当滑块A、B运动到M点时，加速度a的大小为；

（3）滑块A、B在往复运动过程中，最大速度vm的大小为v0．

解：（1）小球与曲面组成的系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：

m2v0=（m2+m3）v，

系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：

m2v02=（m2+m3）v2+m2gh，

解得：h=；

（2）小孩推出球的过程小孩与球组成的系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：

m2v0-m1v1=0，

球与曲面组成的系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：

m2v0=-m2v2+m3v3，

由机械能守恒定律得：m2v02=m2v22+m3v32，

解得：v2=v0，；

如果小孩将球推出后还能再接到球，则需要满足：v2＞v1，

解得：m3＞kg；

答：（1）小球在圆弧面上能上升的最大高度为；

（2）若m1=40kg，m2=2kg小孩将球推出后还能再接到小球，曲面质量m3应满足的条件是：m3＞kg．

解：（1）P与Q碰前对P由动能定理得：

qE1l-μm1gl=m1v02-0，

代入数据解得：v0=4m/s；

P与Q正碰，系统动量守恒，以m1的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

m1v0=m1v1+m2v2，

代入数据得：v1=-3m/s，负号表示方向水平向左；

（2）Q恰好做匀速圆周运动，则有：qE2=m2g，

代入数据解得：q=1.75×10-3C，

粒子受洛仑兹力提供向心力，设圆周的半径为R，则由牛顿第二定律得：qv2B=m2，

轨迹如图，由几何关系有：R=lOC，

解得：B=10T；

（3）当Q经过y轴时速度水平向左，离开电场后做平抛运动，P碰后做匀减速运动．

P匀减速运动至停，其平均速度为：=v1=×3=1.5m/s＞v2=1m/s，故Q在P停止后与其相碰，

至P停止由动能定理得：-μm1gx=0-m1v12，

则Q平抛的时间：t=，

Q平抛的高度：h=gt2，

设Q做匀速圆周运动的半径为R′，由几何关系有：R′=h，

由牛顿第二定律得：qv2B′=m2，

联立解得：B′=1.98T；

答：（1）碰后P的速度大小v1为-3m/s．

（2）若碰后Q恰好通过C点，OC与x轴的夹角θ=30°，OC长为lOC=0.4m，磁感应强度B的大小为10T；

（3）若改变磁场磁感应强度的大小为B′使Q离开第一象限后落地时能与P再次相碰，B′的大小为1.98T．