热门试卷

解：（1）设第1次碰撞后小物块与长木板共同运动的速度为v1，第n次碰撞后小物块与长木板共同运动的速度为vn．每次碰撞后，由于两挡板的距离足够长，物块与长木板都能达到相对静止，第1次若不能掉下，往后每次相对滑动的距离会越来越小，更不可能掉下．由动量守恒定律和能量守恒定律有：

   （M-m）v0=（M+m）v1

  μmgs=（m+M）v02-（M+m）v12

解得：s=

故L应满足的条件是：L≥s=

（2）第2次碰撞前有：

（M-m）v0=（M+m）v1   

第3次碰撞前有：（M-m）v1=（M+m）v2

第n次碰撞前有：（M-m）vn-2=（M+m）vn-1

所以vn-1=（）n-1v0则第5次碰撞前有：v4=（）4v0

故第5次碰撞前损失的总机械能为：△E=（M+m）v02-（M+m）v42

代入数据解得：△E=149.98J．

答：

（1）要想物块不从长木板上落下，长木板的长度L应满足的条件是：L≥．

（2）整个系统在第5次碰撞前损失的所有机械能是149.98J．

解：（1）子弹射穿木块的过程中，由于时间极短，取向右为正方向，由系统的动量守恒得

 m0v0=2m0v1+m0

解得子弹射穿后，物块A的速度  v1=，方向向右     

物块A停在小车左端时，A、B的速度相等均为v2，则

  2m0v1=（10m0+2m0）v2

解得v2=，方向向右．  

（2）子弹射穿物块后到弹簧压缩到最短，设摩擦生热为Q，根据能量守恒定律得

  ×2m0v=Q+（2m0+10m0）v+Ep

子弹射穿物块后到最终物块和小车以相同的速度匀速运动

  ×2m0v=2Q+（2m0+10m0）v   

联立以上两式解得 Q=m0v，Ep=m0v

根据功能关系有 Q=2μm0g（L+x）    

所以最大压缩量 x=v-L．

答：

（1）子弹射穿后，物块A的速度为，方向向右，它的最终速度为，方向向右．

（2）弹簧的最大压缩量为v-L，相应的弹性势能Ep为m0v．

解：（1）A、B碰撞过程动量守恒，以向右为正方向，

根据动量守恒定律有：mv0=（m+2m）v1，解得：v1=v0；

（2）设C停在Q点时A、B、C共同速度为v2，以向右为正方向，

根据动量守恒定律有：2mv0=4mv2，解得：v2=v0，

对A、B、C组成的系统，从A、B碰撞结束瞬时到C停在Q点的过程，

根据能量守恒定律得：μmg（2L）=m+（3m）-（4m），

解得：μ=；

（3）设弹簧压缩到最短时A、B、C共同速度为v3．对于A、B、C组成的系统，弹簧压缩到最短时系统的弹性势能Ep最大．

对于A、B、C组成的系统，从A、B碰撞后瞬间到弹簧压缩到最短的过程，

以向右为正方向，根据动量守恒定律有：2mv0=4mv3，解得：v3=v0，

根据能量守恒定律有：μmgL+Ep=m+（3m）-（4m），解得：Ep=m；

答：（1）平板A、B刚碰完时的共同速率v1为v0；

（2）物块C与平板B 粗糙面部分之间的动摩擦因数μ为；

（3）在上述过程中，系统的最大弹性势能Ep为m．

解：（1）在整个过程中，由能量守恒定律得：

-μmg•2R=0-mv02，

由题意知：μ=0.1，

代入数据解得：v0=；

（2）以P、Q组成的系统为研究对象，系统动量守恒，当P上升到最大高度时，P、Q两者速度相等，以P的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=（m+2m）v，

在整个过程中由能量守恒定律得：

mv02=（m+2m）v2+mgh+μmgR，

代入数据解得：h=；

答：（1）v0的大小为；

（2）P在光滑圆弧轨道上所能达到的最大高度．

解：对于子弹，物块A和平板车B，全过程由动量守恒定律，规定向右为正方向，

m0v0=m0v+（mA+mB）vB，

代入数据解得vB=1m/s．

设子弹射穿物块A后，物块A速度为v1，规定向右为正方向，根据动量守恒得，

m0v0=m0v+mAvA，

代入数据解得vA=2m/s．

由AB组成的系统能量守恒可得，AB接触面产生的热量为Q=，

代入数据解得Q=2J．

答：AB接触面上产生的热量为2J．

解：（1）A、B弹开的过程中，A、B系统动量守恒，规定向右为正方向，设弹开后B速度为vB，A的速度为vA

（mA+mB）v0=mAvA+mBvB

规定向右为正方向，B、C碰撞过程中动量守恒，设碰后速度为v

mBvB=（mB+mC）v   

 vA=-v      

综上得：vA=-v0“-”表方向水平向左

（2）弹簧释放的弹性势能为EP，则EP+（mA+mB）v02=mAvA2+mBvB2

解得EP=3mv02

答：（1）A物块最后的速度为-v0

（2）A、B分离时弹簧释放的弹性势能为3mv02．

解：（1）根据动量守恒定律，得

mAvA-mBvB=0

根据能量守恒定律，得

EP=mAVA2+mBvB2

解得vA=2m/s，vB=4m/s           

（2）①当传送带的速度0＜v≤4 m/s时，

滑块B向右做匀加速直线运动，摩擦力一直做负功，则

E2qL-μmgL=Ek-mvB2               

解得Ek=24 J                           

②当传送带的速度v＞4 m/s时，

设传送带的速度为v′，当滑块B运动至传送带右端时，恰好与传送带共速

根据动能定理，得

E2qL+μmqL=mv′2-mvB2              

解得v′=8 m/s                    

当4 m/s＜v＜8 m/s时，设小球速度增至与传送带速度相等时，位移为L′，则

E2qL′+μmgL′=mv2-mvB2     

从B至C整个过程：

E2qL+μmgL′-μmg（L-L′）=Ek-mvB2     

联立解得：Ek=+                

当v≥8 m/s时，摩擦力对滑块B一直做正功

E2qL+μmqL=Ek-mvB2                 

解得Ek=32 J                      

答：（1）滑块A、B脱离弹簧时A、B的速度大小分别为2m/s和4m/s；

（2）0＜v≤4 m/s时，EK=24J；

v＞4 m/s时，Ek=+                

当v≥8 m/s时，Ek=32 J