- 动量守恒定律
- 共6204题
正确答案
解：设小球与木块碰撞后，小球的速度为v1，木块的速度为v2，设水平向右为正方向，依动量守恒定律有：
mv=2mv2-mv1
依题意知：
设木块在水平地面上滑行的距离为s，依动能定理有：
联立并代入数据解得：s=1.8L
答：木块在水平地面上滑行的距离为1.8L．
解析
解：设小球与木块碰撞后，小球的速度为v1，木块的速度为v2，设水平向右为正方向，依动量守恒定律有：
mv=2mv2-mv1
依题意知：
设木块在水平地面上滑行的距离为s，依动能定理有：
联立并代入数据解得：s=1.8L
答：木块在水平地面上滑行的距离为1.8L．
甲、乙两个质量都是M的小车静置在光滑水平地面上．质量为m的人站在甲车上并以速度v（对地）跳上乙车，接着仍以对地的速率v反跳回甲车．对于这一过程，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、以人与甲车组成的系统为研究对象，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv-Mv1=0，以乙车与人组成的系统为研究对象，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得，人跳上甲车时，mv=（m+M）v2，人跳离甲车时，-（m+M）v2=-Mv乙+mv，以人与甲车组成的系统为研究对象，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv+Mv1=（m+M）v甲，解得：
C、由动量定理得，对甲车：I1=Mv1=mv，对乙车I2=Mv乙=2mv，I1＜I2，故C错误，D正确；
故选：BD．
①C与B碰后瞬间，木板B的速度；
②若要求物块A最终在木板C上，木板C的初速度v应满足的条件．
正确答案
解析
解：（1）先选取C与B组成的系统为研究的对象，系统在水平方向动量守恒，选取C的初速度的方向为正方向，C与B相碰后的瞬间，由动量守恒定律，有：
mv=2mvB
得木块B的速度：vB=0.5v．
（2）选取A与BC组成的系统为研究的对象，系统在水平方向动量守恒．设最终速度为v末，由动量守恒定律有
mv=3mv末
由能量守恒定律可得：
得：s相对=
物块A能停在在木板C上，则A与BC的相对位移满足：：L＜s相对≤2L
解得：
答：①C与B碰后瞬间，木板B的速度是0.5v；②若要求物块A最终在木板C上，木板C的初速度v应满足
A撤去F后，系统动量守恒，机械能守恒
B撤去F后，A离开竖直墙前，系统动量、机械能都不守恒
C撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E
D撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为
正确答案
解析
解：A、撤去F后，A离开竖直墙前，竖直方向两物体的重力与水平面的支持力平衡，合力为零，而墙对A有向右的弹力，使系统的动量不守恒．这个过程中，只有弹簧的弹力对B做功，系统的机械能守恒．A离开竖直墙后，系统水平方向不受外力，竖直方向外力平衡，则系统的动量守恒，只有弹簧的弹力做功，机械能也守恒．故AB错误；
C、撤去F后，A离开竖直墙后，当两物体速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹性势能最大．设两物体相同速度为v，A离开墙时，B的速度为v0．以向右为正方向，由动量守恒定律得：2mv0=3mv，由机械能守恒定律得：E=
故选：D．
正确答案
解：A球质量是B球质量的两倍，设B的质量为m，则A的质量为2m，
B球向右摆动过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
A、B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：2mv0=2mvA+mvB，
代入数据解得：vA=2m/s；
答：碰撞后A球的速度为2m/s．
解析
解：A球质量是B球质量的两倍，设B的质量为m，则A的质量为2m，
B球向右摆动过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
A、B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：2mv0=2mvA+mvB，
代入数据解得：vA=2m/s；
答：碰撞后A球的速度为2m/s．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：：A、B两车以及人组成的系统，动量守恒，规定向右为正方向，有：
0=MvB-（M+m）vA，
解得：
故选：C．
某人站在静止于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，设水的阻力不计，那么在这段时间内人和船的运动情况是（ ）
正确答案
解析
解：A、人和船组成的系统动量守恒．设人的质量为m，瞬时速度为v，船的质量为M，瞬时速度为v‘．人走的方向为正方向，0=mv-Mv'
解得：mv=Mv'，即：
B、人和船相互作用力大小相等，方向相反，故船与人的加速度分别为
v=at故二者速度之比等于质量的反比，故不相等，故B错误；
C、人和船组成的系统动量守恒，系统初始动量为0，不管人如何走动，两者动量总和总是为零，两者的速度总是方向相反，大小与它们的质量成反比，故C正确；
D、当人在船尾停止运动后，船的速度也为零，故D正确．
故选：ACD．
正确答案
解：设人跳离A车时的速度为V1，A车的速度为V2，人落在B车上B车的速度为V3
则人跳上A车后由动量守恒有：
mv0=mV1+MAV2 ①
人跳离A车时由动量守恒有：
mV1=（MB+m）V3 ②
两车避免相撞的条件是：
V3≥V2 ③
由①②③解得V1≥
答：人至少要以
解析
解：设人跳离A车时的速度为V1，A车的速度为V2，人落在B车上B车的速度为V3
则人跳上A车后由动量守恒有：
mv0=mV1+MAV2 ①
人跳离A车时由动量守恒有：
mV1=（MB+m）V3 ②
两车避免相撞的条件是：
V3≥V2 ③
由①②③解得V1≥
答：人至少要以
（ⅰ） B、C相撞前一瞬间B的速度大小；
（ⅱ）绳被拉断过程中，绳对A所做的功W．
正确答案
解：（ⅰ）B与C碰撞过程中，动量守恒，以B的初速度方向为正，根据动量守恒定律得：
mvB-2mv0=0，
解得：vB=2v0
（ⅱ）弹簧恢复原长时，弹性势能全部转化为物块B的动能，则
EP=
解得：vB0=3v0，
绳子拉断过程，A、B系统动量守恒，以B的初速度方向为正，根据动量守恒定律得：
mvB0=mvB+mvA
解得：vA=v0
由动能定理可得，绳对A所做的功W=
答：（ⅰ） B、C相撞前一瞬间B的速度大小为2v0；
（ⅱ）绳被拉断过程中，绳对A所做的功W为
解析
解：（ⅰ）B与C碰撞过程中，动量守恒，以B的初速度方向为正，根据动量守恒定律得：
mvB-2mv0=0，
解得：vB=2v0
（ⅱ）弹簧恢复原长时，弹性势能全部转化为物块B的动能，则
EP=
解得：vB0=3v0，
绳子拉断过程，A、B系统动量守恒，以B的初速度方向为正，根据动量守恒定律得：
mvB0=mvB+mvA
解得：vA=v0
由动能定理可得，绳对A所做的功W=
答：（ⅰ） B、C相撞前一瞬间B的速度大小为2v0；
（ⅱ）绳被拉断过程中，绳对A所做的功W为
正确答案
解析
解：由题意知M和m组成的系统动量守恒，由题意根据动量守恒可以求出当木板速度为2.4m/s时物体的速度v的大小与方向．设向右为正为方向，则有：
（M-m）v=Mv1+mv2
解得：
因为物块先向左做匀减速直线运动，后再向右做匀加速直线运动，因为物体此时的速度方向向右，故物体处于加速运动过程中，故BCD错误，A正确．
故选：A．
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