热门试卷

解：设碰后A、B球速度分别为vA、vB，由动量守恒知

mv0=mvA+2mvB

碰撞中两个小球组成的系统共损失的机械能为碰撞前A球动能的一半

联立以上两式解得

vB==2   vB=（舍去）

设B球在最低点速度为vN时刚好能运动到圆形轨道的最高点，由机械能守恒可知

由P点重力充当圆周运动的向心力可知

联立以上两式解得

vN=

由于vB＜vN，所以碰后B球不能到达圆形轨道的最高点．

答：碰后B球不能到达圆形轨道的最高点．

解：（1）碰撞发生在第1、2两次闪光时刻之间，碰撞后B静止，故碰撞发生在x=60cm处．

（2）碰撞后A向左做匀速运动，设其速度为vA′，

所以vA′•△t=20，

碰撞到第二次闪光时A向左运动10cm，时间为t′

有vA′•t′=10，

第一次闪光到发生碰撞时间为t，

有t+t′=△t，

得t=

（3）碰撞前，A的速度大小为：vA==；B的速度大小为vB==；

取向左为正方向，设mA=2m，mB=3m，

则碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和为-2mvA+3mvB=-2m+3m=；

碰撞后两滑块的质量与速度乘积之和为2mvA′=2m=

故碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和相等．

故答案为：

（1）60cm；（2）△t； （3）是．

解：（1）火箭分离过程系统动量守恒，以向上为正方向，由动量守恒定律得，

第一级分离时：（M+3m）v0=（M+2m）v1+m×，解得：v1=v0，

第二级分离时：（M+2m）v1=（M+m）v2+m×，解得：v2=v0，

第二级分离时：（M+m）v2=Mv3+m×，解得：v3=v0；

（2）对运载物，由动量定理得：Ft=Mv3-Mv2，解得：F=；

答：（1）当第一级与火箭主体分离时，火箭主体速度为v0；

（2）最后一次分离运载物获得推力为．

解：（1）在B处m1与m2发生的是完全弹性碰撞，有

m1v1=m1v1′+m2v2′①

m1v12=m1v1′2+m2v2′2   ②

  由①②式解得：

v1′=0，v2′=v1=2.5m/s

由B到C的过程，机械能守恒，有

m2v2′2=m2g2R+m2vC2带入数据得：vC=1.5m/s

在C点对m2，根据向心力公式得：

m2g+N=m2

带入数据解得：N=2.5N

据牛顿第三定律知：小球对轨道的作用力大小为2.5N，方向竖直向上；

（2）小球从C飞出做平抛运动，有

vC=

带入数据解得：x=0.15m=15cm，所以物体刚好落在木板的D点上．

答：（1）经过C点时，小球m2对轨道的作用力大小为2.5N，方向竖直向上；

（2）m2小球打到木板DF上的D点．

解：（1）对m与M组成的系统，碰撞过程中动量守恒，

    设碰后共同的速度为v，有

     mν0=（m+M）ν  

     解得v=1m/s

   碰撞后系统损失的机械能

    解得△E=3J 

（2）物块离开桌面后做平抛运动，设落地点离桌面边缘的水平距离为x，有

     竖直方向作自由落体：

     解得t=0.5s

     水平方向匀速直线：

      x=vt=0.5m

答：（1）碰撞过程中系统损失的机械能△E=3J；

   （2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离x=0.5m．