热门试卷

解：小球A从高处静止下落至轨道的最低点，

由机械能守恒定律得：mAg•（3.5R+R）=mAv02，

小球A与小球B发生弹性碰撞，动量守恒，机械能守恒，

以A、B两球组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mAv0=mAvA+mBvB，

由机械能守恒定律得：mAv02=mAvA2+mBvB2，

B球上升到最高点C，机械能守恒，

由机械能守恒定律得：mBvB2=mBgR（1-cos60°），

解得：mA：mB=1：5．

答：A、B两球的质量之比为1：5．

解：（1）设滑块A到达N点时速度为v1，

根据牛顿第二定律得：3Mg-Mg=M   ①

从开始释放到运动到N点，

根据机械能守恒定律得：Mgh=Mv12  ②

联立①②式得，h=R=0.2m；

（2）A、B在N点的碰撞过程满足动量守恒定律，设碰后AB速度为v2，

以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：Mv1=2Mv2 ③

小车与挡板碰撞前，AB加速度为：a1==1 m/s2 ④

小车的加速度为a2=μg=2 m/s2 ⑤

设小车从开始运动经历时间t与AB速度相等，有：v2+a1t=a2t ⑥

联立得t=1 s，此时速度为v=2 m/s，

1s时间内小车的位移为：s1=a2t2=1m  ⑦

滑块的位移为：s2=v2t+a1t2=1.5m  ⑧

滑块相对于小车的位移：△s=s2-s1=0.5m  ⑨

此时滑块距挡板s′=0.5 m，故产生热量为：Q=2μMg△s=2J  ⑩

（3）设滑块第一次碰撞后能滑至小车左端，且设挡板处的电势能为零，

则第一次AB与挡板碰撞后的动能：Ek=（2M）v2+Eqs′-2μMgs′⑪

滑块从挡板滑至左端需要的最小能量Emin=2μMgL+EqL⑫

解得：Ek＜Emin ⑬故滑块不会从左端滑出，

由能量守恒得：（2M）v2+Eqs′=2μMgs路+Eq（s路-s′）⑭

代入数据解得：s路=1 m．

答：（1）滑块A释放时距离N点的高度为0.2m；

（2）车与挡板相碰前摩擦产生的热量为2J；

（3）车与挡板碰撞后，A、B滑块经过的路程为1m．

解：①设人跳离A车后，A车的速度为vA，研究A车和人组成的系统，以向右为正方向，由动量守恒定律有：

m1vA+m0v0=0，

解得：vA=-，负号表示A车的速度方向向左；

②研究人和B车，以向右为正方向，由动量守恒定律有：

 m0v0=（m0+m2）vB，

解得：，方向向右．

答：①人跳离A车后，A车的速度大小为，方向向左．

②人跳上B车后，B车的速度大小为，方向向右．

解：（1）撤去电场，物体碰撞后返回过程做匀速直线运动，物体不是摩擦力，重力与洛伦兹力是一对平衡力，洛伦兹力竖直向上，由左手定则可知，物体带负电；物体进入磁场后做匀速直线运动，所受摩擦力向左，电场力向右，物体带负电，则电场方向向左；物体带负电，电场强度方向向左；

（2）设物体被挡板弹回后的速度为v2，离开磁场后，由动能定理得：-μmg=0-mv22 ，

解得：v2=0.8m/s，

物体返回后在磁场中无电场，仍做匀速运动，洛伦兹力与重力平衡，则有：mg=qBv2 ，

解得：B=0.125T；

（3）由于电荷由P运动到C做匀加速运动，可知电场方向水平向右，且有：

（Eq-μmg）=mv12 ，

进入电磁场后做匀速运动，则有：qE=μ（qBv1+mg）

联立以上两式解得：v1=1.6m/s；

答：（1）电场的方向向左，物体带负电；

（2）磁感应强度B的大小为0.125T；

（3）物体与挡板碰撞前的速度为1.6m/s，碰撞后的速度大小为0.80m/s．

解：（1）设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v，

取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律得：

mgh=mv2   解得：v=

设碰撞后小球反弹的速度大小为v1，由机械能守恒定律得：

mg•=mv12    解得：v1=

（2）设碰撞后物块B的速度大小为v2，以水平向右为正方向，

根据动量守恒定律得：mv=-mv1+5mv2   解得：v2=

（3）对物块B，由动量定理得：-μ•5mgt=0-5mv2，解得：t=；

答：（1）碰撞后小球A的速度是；

（2）碰撞后物块B的速度是；

（3）物块在水平面上滑行的时间t是．