热门试卷

解：物块与挡板碰后，系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：

Mv0-mv0=（M+m）v，

代入数据解得：v=1m/s，

物块第一次与挡板碰后直到与木板有相同速度时，相对于板右运动最远，由能量守恒知：f是摩擦力，s是相对于木板最大距离，由能量守恒定律得：

Mv02+mv02=（M+m）v2+fs，

滑动摩擦力：f=μmg，

代入数据得相对于木板最大距离为：S=1.2m；

答：物块与木板所能获得的共同速率是1m/s，物块向右相对于挡板最大距离是1.2m．

解：（1）取向左为速度的正方向，A、B被弹开过程系统动量守恒，由动量守恒定律得：

mAvA-mBvB=0，

代入数据解得：vB=1.5m/s，

第一次碰撞发生在A与C之间，系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：

mAvA=（mA+mC）vAC，

解得：vAC=1m/s，

由能量守恒定律得：△EK=mAvA2-（mA+mC）vAC2，

代入数据解得：△EK=15J；

（2）在整个过程中，A、B、C组成的系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

（mA+mB+mC）v=0，

解得：v=0；

答：（1）滑块第一次与挡板碰撞损失的机械能为15J；

（2）当两滑块都与挡板碰撞后，金属容器C的速度为0．

解：设a与b碰撞前速度为v0，则由机械能守恒得：

mgL=

解得：

ab碰撞为弹性碰撞，以v0方向为正方向，根据动量守恒定律得：

mv0=mv1+3mv2

根据机械能守恒定律得：

解得：，

碰撞后a球竖直上抛，b球匀速下滑，

设经过时间t，两球再次相碰，令v3=-v1，由运动学知识可得：

解得：t=

此时b得位移h=v2t=2L

因为h+L=3L＜4L

所以ab两球在杆上可以发生第二次相碰

答：两球能在杆上发生第二次碰撞．

解：①A与B弹开后，A、B的速度大小分别是v1和v2，由动量守恒定律得：

m1v1=m2v2

B追上A须v2＞v1，故m1＞m2．

②B从光滑曲面滑下后的速度大小仍为v2，当A、B速度相等时弹簧具有最大弹性势能

A与B弹开时有：m1v1=m2v2=P

B追上A时由动量恒定律有：2P=（m1+m2）v

由能量守恒得：=Ep，

解得：．

答：①A和B的质量m1和m2的大小关系应满足m1＞m2；

②B追上A并压缩弹簧的过程中弹簧的最大弹性势能为．

解：设每个物体的质量为m，A的初速度为v0．取向右方向为正方向．

第一次碰撞过程中，系统的动量守恒，则有

mv0-2mv1=0，得v1=v0，动能的损失为△Ek1=mv02-•2mv12=mv02

第二次碰撞过程中，系统的动量守恒，则有

2mv1-3mv2=0，得v2=v0，动能的损失为△Ek2=•2mv12-•3mv22=mv02

故前后两次碰撞中损失的动能之比△Ek1：△Ek2=3：1

答：前后两次碰撞中损失的动能之比为3：1．

解：（1）设a球到D点时的速度为vD，从释放至D点，根据动能定理：

-0 

对a、b球，根据动量守恒定律  mvD=2mv

解得：  

故小球a与b相碰后瞬间速度的大小为v=1.73m/s．

（2）两球进入复合场后，由计算可知Eq=2mg

两球在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动轨迹示意图如右图所示，洛仑兹力提供向心力：

由图可知：r=2h  

解得：

故水平面离地面的高度h=3.46m

（3）根据功能关系可知ab系统损失的机械能：

解得：△E=1.48×10-4J

故从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中，ab系统损失的机械能△E=1.48×10-4J．

解：（1）设碰后A、B的共同速度的大小为v1，以AB组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得：

  mv0=3mv1，

得：v1=v0；

碰撞过程损失的能量为Q=-=

设弹簧恢复原长时，A、B的速度大小为v2，A、B、C组成的系统中动量守恒，则得：

  mv0=2mv2+mv0，

解得：v2=0；

设弹簧释放的弹性势能为EP，从细线断开到C与弹簧分开的过程中，三个物体组成的系统机械能守恒，则有：

  EP+=+

代入解得，EP=．

答：弹簧释放的弹性势能是．

解：（1）因小车与地面之间没有摩擦力，物体和车组成的系统，合外力为零，系统的动量守恒，取向右方向为正方向，根据系统的动量守恒可得，

  mv0=（M+m）v共，

即20×5=（20+80）v共，

解得：v共=1m/s，即物体相对小车静止时，小车速度大小为1m/s．

（2）根据系统的能量守恒可得，

产生的热量 Q=mv02-（m+M）v共2=[×20×52-×（20+80）×12]J=200J．

（3）对小车，由动能定理可得，

  W=fS=Mv共2，

即160S=×80×12J=40J，

所以S=0.25m，

答：（1）物体相对小车静止时，小车的速度大小是1m/s；（2）整个过程中系统产生的热量是200J；（3）小车在地面上滑行的距离是0.25m．

解：（1）子弹射入滑块后的共同速度大为v2，设向右为正方向，

对子弹与滑块组成的系统，由动量守恒定律得：mv1-m0v0=（m+mv0）v2  ①解得：v2=4m/s；

（2）子弹、滑块与小车，三者的共同速度为v3，当三者达到共同速度时弹簧压缩量最大，弹性势能最大．

以向右为正方向，由动量守恒定律得：Mv1+（m+m0）v2=（M+m+m0）v3  ②解得：v3=7m/s，

设最大弹性势能为Epmax，对三个物体组成的系统应用能量守恒定律：

Mv12+（m+m0）v22-（M+m+m0）v32=Epmax+Q     ③其中：Q=μ（m+m0）gd   ④解得：Epmax=8J；

答：（1）子弹射入滑块的瞬间，子弹与滑块的共同速度为4m/s；

（2）弹簧压缩到最短时，弹簧弹性势能的大小为8J．