热门试卷

解：①设木板和物块最后共同的速度为v，由动量守恒定律mv0=（m+M）v      ①

对木板和物块系统，由功能关系      ②

由①②两式解得：v0=m/s=2m/s

②同样由动量守恒定律可知，木板和物块最后也要达到共同速度v．

设碰撞过程中损失的机械能为△E．

对木板和物块系统的整个运动过程，由功能关系

有  ③

由①③两式解得：=

答：①若小物块刚好能运动到左端挡板处，v0的大小为2m/s；

②若初速度v0=3m/s，小物块与挡板相撞后，恰好能回到右端而不脱离木板，碰撞过程中损失的机械能为0.375J．

解：（1）在整个过程中，弹簧具有最大弹性势能时，A和B的速度相同．选取向右为正方向，

根据动量守恒定律：

mv0=（M+m）v．

根据机械能守恒定律，有：

由①②得EP=6J

（2）当A、B分离时，B的速度最大，此时相当进行了一次弹性碰撞，则：mAv0=mAvA+mBvB

由以上两式得

答：（1）弹簧的最大弹性势能是6J；（2）滑块B的最大速度是2m/s．

解：（i）子弹击穿A的过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=mv+mAvA，

代入数据解得：vA=2.5m/s，

A、B速度相等时B的速度最大，A、B组成的系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mAvA=（mA+mB）vB，

代入数据解得：vB=1.25m/s；

（ii）对A、B系统，由能量守恒定律得：

△E=mAvA2-（mA+mB）vB2，

代入数据解得：△E=3.125J；

答：（i）若A不会滑离B，B的最大速度为1.25m/s；

（ii）A、B摩擦损失的机械能为3.125J．

解：设向右为正方向；

3m和m弹性碰撞过程中，由动量守恒定律可知：

3mv=3mv′+mv1

对碰撞过程由机械能守恒定律可知：

•3mv=•3mv′2+mv12

解得：v′=

v1=v=v

同理可得：3m与第二个小球碰撞后

v″=

v2=v

3m与第三个小球碰后，v′″=；

v3=v

故v1＞v2＞v3；只需第三个小球能做完整的圆周运动，则前两个球一定做圆周运动，

由机械能守恒定律可得：

mv′″2=mg•2a+mv42

最高点处由向心力公式可得：

mg=m

联立解得：v=

答：入射小球的速度v不能小于

解：①设子弹穿过物块时物块的速度为v1，对子弹和物块组成的系统，由动量守恒定律得：

  mv0=m+2mv1，

解得，v1=

②物块和木板达到的共同速度为v2时，物块刚好到达木板右端，这样板的长度最小为L，对物块和木板组成的系统，由动量守恒得：

  2mv1=5mv2，

此过程系统摩擦生热：Q=2μmgL

由能量守恒定律得：2μmgL=-

代入数据解得：L=

答：①子弹穿出物块时物块的速度大小是．②子弹穿出物块后，为了保证物块不从木板的B端滑出，木板的长度至少为．

解：（1）以铅球、砂车为系统，水平方向动量守恒，

m1v0cos θ=（M+m1）v，

得球和砂车的共同速度

v=．

（2）球和砂车获得共同速度后漏砂过程中系统水平方向动量也守恒，设当漏出质量为m2的砂子时砂车的速度为v′，

砂子漏出后做平抛运动，水平方向的速度仍为v，

由（M+m1）v=m2v+（M+m1-m2）v′，

得v′=v=，方向水平向右．

答：（1）球和砂车的共同速度是

（2）当漏出质量为m2的砂子时砂车的速度是，方向水平向右．

解：斜劈固定时，对小球沿斜劈上行的全过程，

由动能定理得：-mgH=0-mv02，

斜劈不固定时，小球冲上斜劈过程中系统水平方向动量守恒，

当小球在斜劈上达到最大高度h时，相对于斜劈静止，

故它们有共同的水平速度v，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：mv0=（M+m）v，

由能量守恒定律得：mv02=（M+m）v2+mgh，

联立解得：h=H；

答：不固定斜劈时小球冲上斜劈所能达到的最大高度为H．