热门试卷

解：

（1）金属棒cd做匀速直线运动，受平衡力 F=F安=BIL

在△t时间内，外力F对金属棒cd做功 W=Fv△t=F安v△t=BILv△t=

金属棒cd的感应电动势E=BLv

电路获得的电能  E电=Eq=EI△t=BILv△t=

即F对金属棒cd所做的功等于电路获得的电能E电，

（2）

①撤去F′时，cd棒的速度大小为v1=at0

当ab、cd的速度相等时，回路中的电流为零，两棒开始做匀速直线运动．

因为ab、cd棒受到的安培力等大反向，所以系统的动量守恒．

设它们达到相同的速度为v2，则：mv1=2mv2

根据能量守恒定律，回路中产生的焦耳热总量为：Q=mv12-mv22

金属棒ab产生的焦耳热：Q1==ma2t02

②

设从撤去F′到ab、cd棒的刚好达到相同速度的过程中的某时刻，ab、cd的速度差为△v，则此时回路中产生的感应电动势Ei===BL△v

此时回路中的感应电流Ii==

此时ab棒所受安培力Fi=BIiL=

对ab棒根据动量定理有：Fi△t=m△v2

对从撤去F′到ab、cd棒刚好达到相同速度的过程求和

则有：=mv2，即

=△x=mv2

又因v2==

所以解得最大距离改变量△x=

答：（1）证明如上；

（2）①金属棒ab产生的焦耳热为ma2t02

②它们之间的距离改变量的最大值△x为

解：（1）小球和滑块在水平方向上动量守恒，规定小球运动的初速度方向为正方向，

当小球从轨道上端飞出时，小球与滑块具有水平方向上的相同的速度，

以向右为正方向，根据动量守恒，则有：mv0=3mv，①，解得：v=v0；②

此时滑块的速度大小为v0

（2）小球从轨道左端离开滑块时，根据动量守恒，

以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=mv1+2mv2，③

根据机械能守恒，则有：mv02=mv12+2mv22，④

联立③④可得：v1=-v0，负号表示方向向左，v2=v0，⑤．

答：（1）小球从轨道上端飞出时，滑块的速度为v0；

（2）滑块的速度达到最大时，小球的速度为v0，方向水平向左．

解：（1）小球向下摆动过程，只有重力做功，其机械能守恒定律，则得：

  mgL=mv2，

解得 v==m/s=5m/s．

在摆球与小车碰撞过程中的过程中，两者组成的系统动量守恒定律，得：

  mv=Mv1+0，

解得：v1==m/s=4m/s

（2）摆球与小车碰撞过程中系统损失的机械能为：

△E=mv2-Mv12=1J

（2）假设m′最终能与M一起运动，由动量守恒定律得：

  Mv1=（M+m′）v2

解得 v2=v1=m/s≈3m/s

m′以v2=3m/s速度运动时受到的向上洛仑兹力 f=BQv2=2×0.3×3N=1.8N＞m′g=1.5N

所以m′在还未到v2=3m/s时已与M分开了．

由上面分析可知当m′的速度为v3==m/s=2.5m/s时便与M分开了，则根据动量守恒定律可得方程：

 Mv1=Mv2′+m′v3

解得v2′==m/s=3.25m/s

答：（1）小车碰撞后瞬间的速度为4m/s．（2）摆球与小车碰撞过程中系统损失的机械能为1J．（3）碰撞后小车的最终速度约为3.25m/s．