- 动量守恒定律
- 共6204题
（1）物块滑到Q点时的速度大小v；
（2）小车QN段长度；
（3）在整个过程中，小车给档板的冲量．
正确答案
解：（1）物块从P点下滑到Q点过程机械能守恒，
由机械能守恒定律得：
（2）设物块恰好滑到小车右端N点时两者共同速度为v共，系统动量守恒，以物块的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv=（m+M）v共，
由能量守恒得：
解得：
（3）由动量定理得，在整个过程中，小车受到滑雪板的冲量：
小车给挡板的冲量大小：
答：（1）物块滑到Q点时的速度大小v为
（2）小车QN段长度为
（3）在整个过程中，小车给档板的冲量为m
解析
解：（1）物块从P点下滑到Q点过程机械能守恒，
由机械能守恒定律得：
（2）设物块恰好滑到小车右端N点时两者共同速度为v共，系统动量守恒，以物块的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv=（m+M）v共，
由能量守恒得：
解得：
（3）由动量定理得，在整个过程中，小车受到滑雪板的冲量：
小车给挡板的冲量大小：
答：（1）物块滑到Q点时的速度大小v为
（2）小车QN段长度为
（3）在整个过程中，小车给档板的冲量为m
质量为4m的木块静止在光滑的水平地面上，一颗质量为m的子弹以速度v0射向木块，击穿木块后，子弹以相对木块
（1）木块被击穿后的速度；
（2）子弹击穿木块的过程中，子弹和木块共同损失的机械能．
正确答案
解：（1）子弹击穿木块过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，
设木块的速度为v，则子弹的速度为：v+
mv0=4mv+m（v+
（2）由能量守恒定律可知，系统损失的机械能：
△E=
解得：△E=
答：（1）木块被击穿后的速度为
解析
解：（1）子弹击穿木块过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，
设木块的速度为v，则子弹的速度为：v+
mv0=4mv+m（v+
（2）由能量守恒定律可知，系统损失的机械能：
△E=
解得：△E=
答：（1）木块被击穿后的速度为
（1）两个金属板A、B间的电压是多少；哪板的电势较高；
（2）油滴N带何种电荷，电量可能是多少．
正确答案
解：（1）油滴M带正电，所受的电场力方向向上，则板间电场方向向上，所以B板电势较高；
因油滴M在两金属板之间处于平衡，有
mg=q
所以电势差U=
（2）油滴N与M相碰后，要不落到B板上，油滴N带正电．
设油滴N带电量为Q，油滴N与M碰前的速度设为v0，有：
油滴N能与M相碰，
设油滴M与N相碰后结合成大油滴的速度为v，取向下为正方向，
根据动量守恒得
mv0=（m+m）v
解得 v=
此后，大油滴向下运动，不碰到B板，需有
解得：Q＞
所以油滴N带电量可能是
答：（1）两个金属板A、B间的电压是
（2）油滴N带正电荷，电量可能是
解析
解：（1）油滴M带正电，所受的电场力方向向上，则板间电场方向向上，所以B板电势较高；
因油滴M在两金属板之间处于平衡，有
mg=q
所以电势差U=
（2）油滴N与M相碰后，要不落到B板上，油滴N带正电．
设油滴N带电量为Q，油滴N与M碰前的速度设为v0，有：
油滴N能与M相碰，
设油滴M与N相碰后结合成大油滴的速度为v，取向下为正方向，
根据动量守恒得
mv0=（m+m）v
解得 v=
此后，大油滴向下运动，不碰到B板，需有
解得：Q＞
所以油滴N带电量可能是
答：（1）两个金属板A、B间的电压是
（2）油滴N带正电荷，电量可能是
（1）丙过C点时的速度大小；
（2）丙在圆弧轨道B点位置对轨道的压力；
（3）物块甲在A点的初速度．
正确答案
解：（1）物块丙在C位置受力：（M+m）g-FN=（M+m）
又FN=kx，x=0.2m，
得：FN=10N
解得：vc=1m/s
（2）物块丙从B到C，弹簧的弹性势能不变，物块丙机械能守恒
解得：vB=
物块丙在B位置受力F支-FN-（M+m）g=（M+m）
BC两处弹簧弹力大小相等，
解得：F支=90N
根据牛顿第三定律可知，丙在圆弧轨道B点位置对轨道的压力为90N．
（3）物块甲乙在B处碰撞，根据动量守恒Mv=（M+m）vB
物块甲从A到B过程中，在AB两处弹簧的弹性势能相等，则始末两状态遵循动能定理：
解得：v0=6m/s
答：（1）丙过C点时的速度大小为1m/s；
（2）丙在圆弧轨道B点位置对轨道的压力为90N；
（3）物块甲在A点的初速度为6m/s．
解析
解：（1）物块丙在C位置受力：（M+m）g-FN=（M+m）
又FN=kx，x=0.2m，
得：FN=10N
解得：vc=1m/s
（2）物块丙从B到C，弹簧的弹性势能不变，物块丙机械能守恒
解得：vB=
物块丙在B位置受力F支-FN-（M+m）g=（M+m）
BC两处弹簧弹力大小相等，
解得：F支=90N
根据牛顿第三定律可知，丙在圆弧轨道B点位置对轨道的压力为90N．
（3）物块甲乙在B处碰撞，根据动量守恒Mv=（M+m）vB
物块甲从A到B过程中，在AB两处弹簧的弹性势能相等，则始末两状态遵循动能定理：
解得：v0=6m/s
答：（1）丙过C点时的速度大小为1m/s；
（2）丙在圆弧轨道B点位置对轨道的压力为90N；
（3）物块甲在A点的初速度为6m/s．
如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度 L=4.0m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v=3.0m/s 匀速传动．三个质量均为m=1.0kg 的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态．滑块A以初速度v0=2.0m/s 沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短．连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．滑块C脱离弹簧后以速度vC=2.0m/s 滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点．已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）滑块C从传送带右端滑出时的速度大小；
（2）滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep；
（3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值vm是多少？
正确答案
解：（1）滑块C滑上传送带后做匀加速运动，设滑块C从滑上传送带到速度达到传送带的速度v所用的时间为t，加速度大小为a，在时间t内滑块C的位移为x．
根据牛顿第二定律和运动学公式
μmg=ma
v=vC+at
代入数据可得 x=1.25m
∵x=1.25m＜L
∴滑块C在传送带上先加速，达到传送带的速度v后随传送带匀速运动，并从右端滑出，则滑块C从传送带右端滑出时的速度为
v=3.0m/s
（2）设A、B碰撞后的速度为v1，A、B与C分离时的速度为v2，由动量守恒定律
mAv0=（mA+mB）v1
（mA+mB）v1=（mA+mB）v2+mCvC
AB碰撞后，弹簧伸开的过程系统能量守恒
∴
代入数据可解得：EP=1.0J
（3）在题设条件下，若滑块A在碰撞前速度有最大值，则碰撞后滑块C的速度有最大值，它减速运动到传送带右端时，速度应当恰好等于传递带的速度v．
设A与B碰撞后的速度为v1′，分离后A与B的速度为v2′，滑块C的速度为vc′，
根据动量守恒定律可得：
AB碰撞时：
弹簧伸开时：
在弹簧伸开的过程中，系统能量守恒：
则
∵C在传送带上做匀减速运动的末速度为v=3m/s，加速度大小为2m/s2
∴由运动学公式v2_vc′2=2（-a）L 得
代入数据联列方程（1）（2）（3）（4）可得vm=7.1m/s
解析
解：（1）滑块C滑上传送带后做匀加速运动，设滑块C从滑上传送带到速度达到传送带的速度v所用的时间为t，加速度大小为a，在时间t内滑块C的位移为x．
根据牛顿第二定律和运动学公式
μmg=ma
v=vC+at
代入数据可得 x=1.25m
∵x=1.25m＜L
∴滑块C在传送带上先加速，达到传送带的速度v后随传送带匀速运动，并从右端滑出，则滑块C从传送带右端滑出时的速度为
v=3.0m/s
（2）设A、B碰撞后的速度为v1，A、B与C分离时的速度为v2，由动量守恒定律
mAv0=（mA+mB）v1
（mA+mB）v1=（mA+mB）v2+mCvC
AB碰撞后，弹簧伸开的过程系统能量守恒
∴
代入数据可解得：EP=1.0J
（3）在题设条件下，若滑块A在碰撞前速度有最大值，则碰撞后滑块C的速度有最大值，它减速运动到传送带右端时，速度应当恰好等于传递带的速度v．
设A与B碰撞后的速度为v1′，分离后A与B的速度为v2′，滑块C的速度为vc′，
根据动量守恒定律可得：
AB碰撞时：
弹簧伸开时：
在弹簧伸开的过程中，系统能量守恒：
则
∵C在传送带上做匀减速运动的末速度为v=3m/s，加速度大小为2m/s2
∴由运动学公式v2_vc′2=2（-a）L 得
代入数据联列方程（1）（2）（3）（4）可得vm=7.1m/s
正确答案
解析
解：钢球与墙壁碰撞后速度大小不变而方向发生变化，钢球动能为：EK=
钢球动量：p=mv大小不变，方向发生改变，动量改变；
故ABD错误，C正确；
故选：C．
（1）碰后瞬间，A、B共同的速度大小；
（2）若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，求弹簧的最大压缩量．
正确答案
解：（1）设A、B质量均为m，A刚接触B时的速度为v1，碰后瞬间共同的速度为v2 以A为研究对象，从P到O，由功能关系
以A、B为研究对象，碰撞瞬间，由动量守恒定律
mv1=2mv2
解得v2=
（2）碰后A、B由O点向左运动，又返回到O点，设弹簧的最大压缩量为x
由功能关系：
解得：
故弹簧的最大压缩量：
解析
解：（1）设A、B质量均为m，A刚接触B时的速度为v1，碰后瞬间共同的速度为v2 以A为研究对象，从P到O，由功能关系
以A、B为研究对象，碰撞瞬间，由动量守恒定律
mv1=2mv2
解得v2=
（2）碰后A、B由O点向左运动，又返回到O点，设弹簧的最大压缩量为x
由功能关系：
解得：
故弹簧的最大压缩量：
正确答案
解：规定向上为正方向，对气球和AB组成的系统，根据动量守恒定律得：
（m1+m2）v=m2v2+2m1v
解得：
因为m1＞m2
得：v2＜0，即物体的速度方向向下
答：当气球的速度为2v时物体B的速度大小为
解析
解：规定向上为正方向，对气球和AB组成的系统，根据动量守恒定律得：
（m1+m2）v=m2v2+2m1v
解得：
因为m1＞m2
得：v2＜0，即物体的速度方向向下
答：当气球的速度为2v时物体B的速度大小为
（ⅰ）求小球在圆弧面上能上升的最大高度；
（ⅱ）小孩将球推出后能否再接到小球？
正确答案
解：
（ⅰ）小球在曲面上运动到最大高度时两者共速，设该共同速度为v，小球与曲面组成的系统动量守恒，机械能守恒：
以初速度方向为正方向，由动量守恒可得：
m2v0=（m2+m3）v
由机械能守恒定律可得；
联立可解得：h=0.6m
（ⅱ）小孩推球的过程中动量守恒，即：
0=m2v0-m1v1
解得；v1=2m/s；
对于球和曲面，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有：
m2v0=-m2v2+m3v3
可解得：v2=2m/s；
因v2=v1；所以小孩再不能接住小球
答：（ⅰ）小球在圆弧面上能上升的最大高度为0.6m；（ⅱ）小孩将球推出后不能再接到小球．
解析
解：
（ⅰ）小球在曲面上运动到最大高度时两者共速，设该共同速度为v，小球与曲面组成的系统动量守恒，机械能守恒：
以初速度方向为正方向，由动量守恒可得：
m2v0=（m2+m3）v
由机械能守恒定律可得；
联立可解得：h=0.6m
（ⅱ）小孩推球的过程中动量守恒，即：
0=m2v0-m1v1
解得；v1=2m/s；
对于球和曲面，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有：
m2v0=-m2v2+m3v3
可解得：v2=2m/s；
因v2=v1；所以小孩再不能接住小球
答：（ⅰ）小球在圆弧面上能上升的最大高度为0.6m；（ⅱ）小孩将球推出后不能再接到小球．
A
B
C
DNμmgL
正确答案
解析
解：由于箱子M放在光滑的水平面上，则由箱子和小物块组成的整体动量始终是守恒的，直到箱子和小物块的速度相同时，小物块不再相对滑动，有mv=（m+M）v1
系统损失的动能是因为摩擦力做负功
△Ek=-Wf=μmg×NL=
选项BD正确，AC错误．
故选：BD．
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