- 动量守恒定律
- 共6204题
正确答案
解析
解：以人和A车为系统，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得
0=m3v0+m1v1，
解得：
所以A车的速度大小为
以人和B车为系统，规定向右为正方向，有：
m3v0=（m3+m2）v2，
解得：
解得：
故答案为：
（1）a、b碰撞后的速度及碰撞过程产生的内能．
（2）为使a、b不从小车上掉下来，小车至少多长．
正确答案
解：（1）b与a构成的系统碰撞过程动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=2mv1，
解得：v1=
由能量守恒定律得：Q=
（2）a、b、小车组成的系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：
2mv1=（2m+M）v，
由能量守恒定律得：μ•2mgL=
解得：L=
答：（1）a、b碰撞后的速度为
（2）为使a、b不从小车上掉下来，小车长度至少为
解析
解：（1）b与a构成的系统碰撞过程动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=2mv1，
解得：v1=
由能量守恒定律得：Q=
（2）a、b、小车组成的系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：
2mv1=（2m+M）v，
由能量守恒定律得：μ•2mgL=
解得：L=
答：（1）a、b碰撞后的速度为
（2）为使a、b不从小车上掉下来，小车长度至少为
正确答案
解析
解：
由题知，子弹A、B从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析可知，两子弹对木块的推力大小相等，方向相反，子弹在木块中运动时间必定相等，否则木块就会运动．设两子弹所受的阻力大小均为f，根据动能定理得：
对A子弹：-fdA=0-EkA，得EkA=fdA
对B子弹：：-fdB=0-EkB，得EkB=fdB．
由于dA＞dB，则有子弹入射时的初动能 EkA＞EkB．故B错误．
对两子弹和木块组成的系统动量守恒，因开始系统的总动量为零，所以子弹A的动量大小等于子弹B的动量大小．
根据动量与动能的关系：P=mv=
则有
根据动能的计算公式 Ek=
故选：AD
正确答案
解：弹丸进入靶盒A后，设弹丸与靶盒A的共同速度为v
规定向右为正方向，由系统动量守恒得：mv0=（m+M）v
靶盒A的速度减为零时，弹簧的弹性势能最大，
由系统机械能守恒得：Ep=
解得：
代入数值得：Ep=2.5 J．
答：弹丸进入靶盒A后，弹簧的最大弹性势能为2.5J．
解析
解：弹丸进入靶盒A后，设弹丸与靶盒A的共同速度为v
规定向右为正方向，由系统动量守恒得：mv0=（m+M）v
靶盒A的速度减为零时，弹簧的弹性势能最大，
由系统机械能守恒得：Ep=
解得：
代入数值得：Ep=2.5 J．
答：弹丸进入靶盒A后，弹簧的最大弹性势能为2.5J．
①运动员第一次接到木箱后的速度大小；
②运动员最多能够推出木箱几次？
正确答案
解：①以运动员与箱子组成的系统为研究对象，在运动员推出箱子与接住箱子的过程中，系统动量守恒，
以向左为正方向，由动量守恒定律得：
第一次推出箱子过程：Mv1-mv0=0，
第一次接住箱子过程：Mv1+mv0=（M+m）v1′，
解得：v1′=
②以运动员与箱子组成的系统为研究对象，在运动员推出箱子与接住箱子的过程中，系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：
第二次推出箱子过程：（M+m）v1′=Mv2-mv0，
第二次接住箱子过程：Mv2+mv0=（M+m）v2′，
解得：v2=
…
运动员第n次接住箱子时的速度为：vn=n
当vn=n
解得：n≥3，则运动员最多能够推出箱子3次；
答：①运动员第一次接到木箱后的速度大小为1m/s；
②运动员最多能够推出木箱3次．
解析
解：①以运动员与箱子组成的系统为研究对象，在运动员推出箱子与接住箱子的过程中，系统动量守恒，
以向左为正方向，由动量守恒定律得：
第一次推出箱子过程：Mv1-mv0=0，
第一次接住箱子过程：Mv1+mv0=（M+m）v1′，
解得：v1′=
②以运动员与箱子组成的系统为研究对象，在运动员推出箱子与接住箱子的过程中，系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：
第二次推出箱子过程：（M+m）v1′=Mv2-mv0，
第二次接住箱子过程：Mv2+mv0=（M+m）v2′，
解得：v2=
…
运动员第n次接住箱子时的速度为：vn=n
当vn=n
解得：n≥3，则运动员最多能够推出箱子3次；
答：①运动员第一次接到木箱后的速度大小为1m/s；
②运动员最多能够推出木箱3次．
A两滑块相碰和以后一起运动过程，系统动量均守恒
B两滑块相碰和以后一起运动过程，系统机械能均守恒
C弹簧最大弹性势能为
D弹簧最大弹性势能为
正确答案
解析
解：A、两滑块相碰过程系统动量守恒，两滑块碰撞后一起运动过程系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；
B、两滑块碰撞过程机械能不守恒，碰撞后两滑块一起运动过程系统机械能守恒，故B错误；
C、两滑块碰撞过程动量守恒，以滑块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0=（m+m）v，
系统向右运动过程，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：EP=
故选：D．
（1）弹簧被压缩到最短时木块A的速度；
（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．
正确答案
解：（1）弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，
设为v，从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，
A、B系统的动量守恒：mv0=（M+m）v
解得v=
代入数据得木块A的速度v=2 m/s．
（2）木块A压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大．由能量关系，
最大弹性势能
Ep=
代入数据得Ep=39 J．
答：（1）弹簧被压缩到最短时木块A的速度为2m/s；
（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为39J．
解析
解：（1）弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，
设为v，从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，
A、B系统的动量守恒：mv0=（M+m）v
解得v=
代入数据得木块A的速度v=2 m/s．
（2）木块A压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大．由能量关系，
最大弹性势能
Ep=
代入数据得Ep=39 J．
答：（1）弹簧被压缩到最短时木块A的速度为2m/s；
（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为39J．
A、B两刚性球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是5kg•m/s，B球的动量是7kg•m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量的可能值是（ ）
正确答案
解析
解：碰撞前，A追上B，说明A的速度大于B的速度，即有：
碰撞前系统总动量P=PA+PB=5kg•m/s+7kg•m/s=12kg•m/s，两球组成的系统所受合外力为零，碰撞过程动量守恒，碰撞后的总动量P′=P=12kg•m/s，物体动能EK=
A、如果-4kg•m/s、14kg•m/s，碰后总动量为10kg•m/s，动量不守恒，故A不可能；
B、如果3kg•m/s、9kg•m/s，碰撞后总动量为12kg•m/s，动量守恒；碰撞后总动能，
C、如果-5kg•m/s、17kg•m/s，碰撞后总动量为12kg•m/s，动量守恒；碰撞后总动能
，碰撞后总动能增加，故C不可能；
D、如6kg•m/s、6kg•m/s，碰撞后总动量为12kg•m/s，动量守恒；碰撞后总动能
故选：B．
氢4是氢的一种同位素，在实验室里，用氘核（
①请写出合成
②氘原子的能级与氢原子类似，已知其基态的能量为E1，量子数为n的激发态能量En=
正确答案
解：①由质量数守恒与核电荷数守恒可知，
核反应方程式为：
核反应过程动量守恒，乙
由动量守恒定律得：m1v1=m2v2+p，
解得，粒子的动量：p=m1v1-m2v2；
②由波尔原子理论可知，氘原子跃迁过程，
答：①核反应方程式：
另一个粒子的动量为：m1v1-m2v2；
②氘原子从n=3跃迁到n=1的过程中，辐射光子的频率ν=-
解析
解：①由质量数守恒与核电荷数守恒可知，
核反应方程式为：
核反应过程动量守恒，乙
由动量守恒定律得：m1v1=m2v2+p，
解得，粒子的动量：p=m1v1-m2v2；
②由波尔原子理论可知，氘原子跃迁过程，
答：①核反应方程式：
另一个粒子的动量为：m1v1-m2v2；
②氘原子从n=3跃迁到n=1的过程中，辐射光子的频率ν=-
一个静止在匀强磁场中的氡核
（1）写出这个衰变过程；
（2）α粒子与钋核在磁场中圆周运动的轨迹半径之比；
（3）若钋核与α粒子的动能之和为E0，光速为c，则该衰变产生的质量亏损△m为多大？
正确答案
解：（1）由质量数和电荷数守恒可知，
反应方程式为：
（2）衰变过程系统动量守恒，规定α粒子的运动方向为正方向，
由动量守恒定律得：0=mαv1-mpov2，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB=m
所以α粒子与钋核半径之比：
（3）释放的核能转化为粒子动能，
由能量守恒定律得：△E0=△mc2，
解得，质量亏损：△m=
答：（1）衰变方程式为：
解析
解：（1）由质量数和电荷数守恒可知，
反应方程式为：
（2）衰变过程系统动量守恒，规定α粒子的运动方向为正方向，
由动量守恒定律得：0=mαv1-mpov2，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB=m
所以α粒子与钋核半径之比：
（3）释放的核能转化为粒子动能，
由能量守恒定律得：△E0=△mc2，
解得，质量亏损：△m=
答：（1）衰变方程式为：
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