- 动量守恒定律
- 共6204题
正确答案
解析
解：A、设铁块与木板速度相同时，共同速度大小为v，铁块相对木板向左运动时，滑行的最大路程为s，摩擦力大小为f．根据能量守恒定律得：
铁块相对于木板向左运动过程：
铁块相对于木板运动的整个过程：
又根据系统动量守恒可知，mv0=（M+m）v
联立得到：Ep=fs=
故A正确．
B、
C、由于不知道弹簧的劲度系数k和长木板的长度（或是铁块滑行的最大路程s），所以求不出长木板运动速度的最大值．故C错误．
D、由A得分析可知，可以求出fs，但是不知道s，所以不知道f，因此求不出铁块与长木板间的动摩擦因数．故D错误．
故选A．
（1）太阳能应用技术引领了世界．太阳能屋顶、太阳能汽车、太阳能动态景观…科学研究发现太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应，即在太阳内部4个氢核（11H）转化成一个氦核（24He）和两个正电子（10e）并放出能量．已知质子质量mp=1.007 3u，α粒子的质量mα=4.001 5u，电子的质量me=0.000 5u，1u的质量相当于931MeV的能量．
①热核反应方程为______；
②一次这样的热核反应过程中释放出的能量______MeV（结果保留四位有效数字）．
（2）如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m2的档板B相连，弹簧处于原长时，B恰好位于滑道的末端O点．A与B碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同压缩弹簧．已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：
①物块A在档板B碰撞前瞬间的速度v的大小；
②弹簧最大压缩量为d时的弹性势能．
正确答案
411H→24He+210e
24.86
解析
解：（1）①根据质量数守恒和电荷数守恒有：
411H→24He+210e
故该热核反应方程为：411H→24He+210e
②一次这样的热核反应过程中质量亏损为：
△m=4mP-mα-2me=4×1.0073u-4.0015u-2×0.0005u=0.0267 u
根据质能方程△E=△mc2得：△E=0.0267×931MeV≈24.86MeV
故一次这样的热核反应过程中释放出24.86 MeV的能量．
（2）物块A在坡道上下滑时，只有重力做功，由机械能守恒定律，有：
得：
（2）A、B在碰撞的过程中内力远大于外力，由动量守恒，有：
m1v=（m1+m2）v′…③
A、B克服摩擦力所做有的功为：
W=μ（m1+m2）gd…④
由能量守恒定律，有：
联立解得：EP=
故答案为：
（1）411H→24He+210e，24.86 MeV．
（2）①物块A在档板B碰撞前瞬间的速度v的大小是
②弹簧最大压缩量为d时的弹性势能是
正确答案
解：令两小车获得的速度大小分别为vA和vB，则根据动量守恒有：
MvA-mvB=0 ①
平板车产生的位移大小
玩具汽车产生的位移大小
两车分离时有：
L=xA+x2 ④
代入数据由①②③④式可解得：vA=0.2m/s，vB=0.8m/s
答：两小车获得的速度分别为A小车0.2m/s，B小车0.8m/s．
解析
解：令两小车获得的速度大小分别为vA和vB，则根据动量守恒有：
MvA-mvB=0 ①
平板车产生的位移大小
玩具汽车产生的位移大小
两车分离时有：
L=xA+x2 ④
代入数据由①②③④式可解得：vA=0.2m/s，vB=0.8m/s
答：两小车获得的速度分别为A小车0.2m/s，B小车0.8m/s．
某同学采用下列方法研究碰撞现象：如图所示，将质量为M=2.0kg的木板静置于足够大的水平地面上，板上左端停放着质量为m=3.0kg的玩具电动小车，小车右端与木板右端固定挡板相距L=1.5m，小车上搭载了电子计时装置．某一时刻通电使小车由静止开始以a=2.0m/s2的加速度向右做匀加速运动，同时计时器开始T作，经一段时间小车与挡板相撞，相撞后车与挡板粘合在一起，碰撞时间极短且碰后自动切断小车的电源．计时器停止计时．计时器显示小车相对于木板的运动时间为t=1.0s，经测量得知木板在整个运动过程中向左移动的位移大小为x=0.10m．试求：（计算中取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2．）
（1）木板与地面之间的动摩擦因数μ；
（2）通过定量计算说明小车与木板碰撞瞬间是否动量守恒定律．
正确答案
解析
解：（1）由位移公式：x=
1s内小车的位移：
所以在1s内木板的位移：x2=L-x1=1.5-1=0.5m，方向水平向左
则木板的加速度：
小车向右运动时，受到的摩擦力：f=ma=3.0×2=6.0N
所以小车对木板的反作用力F′=F=6.0N方向水平向左
乙木板为研究的对象，由牛顿第二定律得：F′-μ（M+m）g=Ma′
代入数据得：μ=0.08
（2）小车与木板碰撞前的速度的大小：v1=at=2.0×1=2m/s，方向水平向右；
木板的速度：v2=a′t=1×1=1m/s，方向水平向左
所以偏转前小车与木板的总动量：P1=mv1-Mv2=3.0×2-2.0×1=4.0kg•m/s，方向水平向左
由于碰撞前木板的位移是0.5m，方向水平向左，所以偏转后木板的位移：x2′=x2-x=0.5-0.4=0.1m，方向向右．
碰撞后木板与小车的加速度：
则碰撞后瞬间，木板的速度：
则碰撞后系统的总动量：P2=（m+M）v共=（3.0+2.0）×0.80=4.0kg•m/s方向水平向右，与初动量是相等的，所以小车与木板碰撞瞬间满足动量守恒定律．
答：（1）木板与地面之间的动摩擦因数μ是0.08；
（2）通过定量计算可得小车与木板碰撞瞬间满足动量守恒定律．
（1）碰撞后物体B的速度大小；
（2）碰撞后物体A的速度大小．
正确答案
解：（1）设物体A与物体B碰撞后B的速度vB，物体B通过轨道最高点时速度为v，由题意可得
由机械能守恒定律得
解得，
（2）物体A与物体B发生碰撞，物体A的速度为vA，规定A的初速度方向为正方向，对A、B组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得
mv0=mvA+2mvB
代入数据解得vA=0．
答：（1）碰撞后物体B的速度大小为
（2）碰撞后物体A的速度大小为0．
解析
解：（1）设物体A与物体B碰撞后B的速度vB，物体B通过轨道最高点时速度为v，由题意可得
由机械能守恒定律得
解得，
（2）物体A与物体B发生碰撞，物体A的速度为vA，规定A的初速度方向为正方向，对A、B组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得
mv0=mvA+2mvB
代入数据解得vA=0．
答：（1）碰撞后物体B的速度大小为
（2）碰撞后物体A的速度大小为0．
正确答案
解：小球离开水平台后做平抛运动，
水平方向：s=v0t，
竖直方向：h=
小球击中橡皮泥过程系统动量守恒，以小球的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv0=（M+m）v，
小球与橡皮泥离开水平台后做平抛运动，
水平位移：s′=vt，
AB间的距离：d=s-s′，
解得：d=
答：AB间的距离为
解析
解：小球离开水平台后做平抛运动，
水平方向：s=v0t，
竖直方向：h=
小球击中橡皮泥过程系统动量守恒，以小球的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv0=（M+m）v，
小球与橡皮泥离开水平台后做平抛运动，
水平位移：s′=vt，
AB间的距离：d=s-s′，
解得：d=
答：AB间的距离为
船和人的总质量为M，原来静止在水面上，质量为m的人从船头水平跳出后，船获得的反冲速度为v，则人跳出去时的速度为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：人跳出船的过程系统动量守恒，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv人-（M-m）v=0，
解得：v人=
故选：B．
（2015春•宜春校级月考）A、B两条船静止在水面上，它们的质量均为M．质量为
正确答案
解析
解：以两船及人组成的系统为研究对象，系统在水平方向上所受合外力为零，系统动量守恒，
以人的初速度方向为正方向，由动量守恒定律可得：-MvA+（M+
解得：vA：vB=3：2；
故选：B．
在光滑水平桌面上停放着A、B小车，其质量mA=2mB，两车中间有一根用细线缚住的被压缩弹簧，当烧断细线弹簧弹开时，A车的动量变化量和B车的动量变化量之比为______．
正确答案
1：1
解析
解：桌面光滑，两车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，
以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：pA-pB=0，
动量变化量大小之比：
故答案为：1：1．
（1）光电子的最大初动能；
（2）电压表示数至少为多大时电流表示数才为零；
（3）若射出的具有最大初动能的光电子与一静止的电子发生正碰，则碰撞中两电子电势能增加的最大值是多少？
正确答案
解：（1）最大初动能Ek=h
（2）电压表示数至少为eUc=Ek=h
解得：Uc=
（3）要使电势能最大，即二者为完全非弹性碰撞．
设碰前为v，碰后二者共速为v′．则：
mv2=h
mv+0=2mv′②
由①②③解得：E电=
答：（1）光电子的最大初动能为h
（2）当光电管两极间反向电压增加到时
（3）碰撞中两电子电势能增加的最大值是E电=
解析
解：（1）最大初动能Ek=h
（2）电压表示数至少为eUc=Ek=h
解得：Uc=
（3）要使电势能最大，即二者为完全非弹性碰撞．
设碰前为v，碰后二者共速为v′．则：
mv2=h
mv+0=2mv′②
由①②③解得：E电=
答：（1）光电子的最大初动能为h
（2）当光电管两极间反向电压增加到时
（3）碰撞中两电子电势能增加的最大值是E电=
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