热门试卷

解：（1）由p=4kg•m/s，代入x=0.64m，m=1kg，

可得，滑块到B点时的速度vB=3.2m/s，

滑块从A到B过程中，由动能定理得：

qEx=mvB2-0，解得：E=8N/C，方向：水平向右；

（2）滑块在C上做圆周运动，由牛顿第二定律得：

F-mg=m，vC=vB，

代入数据解得：F=35.6N，

由牛顿第三定律可知，滑块对圆弧C的压力大小为35.6N；

（3）滑块由C到D过程中，滑块与小车组成的系统在水平方向动量守恒，在D点，滑块与小车具有相同的速度v，以滑块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mvC=（M+m）vD，

代入数据解得：vD=0.32m/s；

（4）滑块能再次通过C点，因为滑块到达D点时，除与小车有相同的水平速度外，还具有竖直向上的分速度，

因此滑块以后将脱离小车，相对于小车做竖直上抛运动，因不计能量损失，

可知滑块在离开车后一段时间内，始终处于D点的正上方，所以滑块返回时，

一定重新落在小车上的D点，然后再沿圆弧下滑，最后由C点离开小车，

做平抛运动落到地面上；以滑块和小车组成的组成的系统为研究对象，

以滑块滑上C点为初状态，滑块第二次滑到C点为末状态，在此过程系统在水平方向动量守恒，以滑块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mvC=mvC′+Mv，

由机械能守恒定律得：mvC2+mvC′2+Mv2，

代入数据解得：v=0.64m/s，vC′=-2.56m/s，负号表示与v速度方向相反；

答：（1）匀强电场的大小为8N/C，方向：水平向右；

（2）滑块通过C点时，圆弧C点受到的压力为35.6N，方向竖直向下；

（3）滑块到达D点时，小车速度为0.32m/s；

（4）滑块能第二次通过C点，若滑块能第二次通过C点，则此时，小车速度大小为0.64m/s，滑块的速度为2.56m/s．

解：①以车与物块组成的系统为研究对象，以物块的初速度为正方向，

在整个过程中，由动量守恒定律得：mv0=（m+M）v1，

由能量守恒定律得：，

解得：△E=20J；

②以车与物块组成的系统为研究对象，以物块的初速度为正方向，

在物块上升到最大高度过程中，由动量守恒定律得：mv0=（m+M）v2，

由能量守恒定律得：，

解得：h=0.5m；

答：①从物块开始滑动至返回A点整个过程中，小车与物块组成的系统损失的机械能为20J；

②物块沿BC弧上升相对AB平面的最大高度为为0.5m．

解：选取A与B组成的系统为研究的对象，假如两物块发生的是完全非弹性碰撞，碰后的共同速度为v1，则由动量守恒定律有：

m1v0=（m1+m2）v1

碰后，A、B一起滑行直至停下，设滑行时间为t1，则由动量定理有：

μ（m1+m2）gt1=（m1+m2）v1

解得t1=0.25s    

假如两物块发生的是完全弹性碰撞，碰后A、B的速度分别为vA、v2，则由动量守恒定律有：

m1v0=m1vA+m2v2

由功能原理有

设碰后B滑行的时间为t2，则μm2gt2=m2v2

解联立方程组得

t2=0.5s                              

可见，碰后B在水平面上滑行的时间满足0.25s≤t≤0.5s．

答：碰后B在水平面上滑行的时间满足0.25s≤t≤0.5s．

解：①子弹击中B的过程中系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：动量守恒：mCvm0=（mB+mC）v1，代入数据解得：v1=2m/s；

②若滑块A与水平面固定，B由运动到静止，位移为s．

动能定理有：-μ（mB+mC）gs=0-（mB+mC）v12，代入数据解得：μ=0.1；

答：①子弹C击中B后瞬间，B速度为2m/s．

②若滑块A与水平面固定，B被子弹击中后恰好滑到A右端静止，求滑块B与A间动摩擦因数μ为0.1．

解：①小球下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：

对甲：2mg（h-h）=•2mv甲2，解得：v甲=，

对乙：mg（h-h）=mv乙2，解得：v乙=，

甲乙碰撞过程系统动量守恒，以甲的方向为正方向，

由动量守恒定律得：2mv甲-mv乙=（m+2m）v，

解得：v=；

②碰撞过程，由能量守恒定律可知，

损失的机械能：△E=•2mv甲2+mv乙2-（2m+m）v2，

解得：△E=mgh；

答：①碰撞后瞬间两球的速度大小为．

②碰撞过程损失的机械能为mgh．

解：（1）小物块水平方向受向左的电场力与滑动摩擦力做减速运动，而小车受摩擦力向右做匀加速运动．

设小车与小物块的加速度分别为a1、a2，由牛顿定律得：

对小物块 qE1+μm2g=m2a2

对于小车μm2g=m1a1

设经t1秒两者速度相同，则由vt=v0-at得：

对小物块有：vt=6-10t1

对小车有：v‘t=2t1

由以上二式得：6-10t1=2t1

解得：t1=0.5（s），共同速度为：1m/s．

当两者达到共同速度后，受力情况发生了变化，其水平方向的受力如图所示：

若设两物体时只受电场力作用下一起做减速运动时其加速度为a3，

则由牛顿第二定律得：F=（m1+m2）a3

设两者间摩擦力达最大静摩擦，设小车及小物块做减速运动的加速度分别为a4、a5，则：

由于a3=a4=a5，故两者不会相对滑动，而是以2m/s2的共同加速度做减速运动，直至共同速度减为零

小物块第一段运动的位移

第二段运动的位移

故小物块向右运动最远的位移s=1.75m+0.25m=2m

（2）当小物块及小车的速度减为零后，其受力如图，由牛顿第二定律得：

小物块的加速度

此时小车的加速度

设小物块经t2秒冲出电场，此时小物块及小车速度分别为v3与v4．则：

对小物块∵

∴

对小物块

对小车

当小物块冲出电场后，若不从小车上滑落，两者最终会达至共同速度，设此速度为v5．

由系统动量守恒得：m2v3+m1v4=（m1+m2）v5

（3）设小车长为L，由系统能量守恒得：

 =

解得：L=3m

解法二：设小车向左运动直至与小物块达到共同速度前的总位移为s4，由于小车向左加速的加速度也始终为2m/s2，最终速度为，故：

设小物块出电场后向左运动，直至与小车达到共同速度前的位移为s6，设此过程中的加速度为a7．则：

因小物块向左加速运动2m后才冲出电场，故小物块向左运动的总位移s7为s7=s6+2=3+2=5（m）

由此可知小物块相对小车运动的位移为s7-s4=5m-2m=3m

即小车长度至少为3m

答：

（1）小物块最远能向右走2m．

（2）小车、小物块的最终速度分别是m/s，m/s．

（3）车的长度应为3m．