热门试卷

解：取向左为正方向，根据动量守恒定律得，

推出木箱的过程：0=（m+2m）v1-mv

接住木箱的过程：mv+（m+2m）v1=（m+m+2m）v2

解得共同速度．

答：小明接住木箱后三者共同运动时速度的大小为．

解：（1）因为在光滑水平面上运动，所以系统的动量守恒，设木块A的最后速度为vA，规定向右为正方向，则有：

mCv0=mAvA+（mB+mC）v

代入数据解得：vA=1.8m/s；

（2）设离开A时C的速度为vc，根据系统的动量守恒：

mCv0=mCvC+（mA+mB）vA

vc=4.8m/s，

摩擦生热产生的热量为：Q=mcvB2-mcvc2-（mA+mB）vA2

代入数据得：Q=10.8J

（3）根据功能关系：μmcgLB=mcvc2+mBvA2-（mC+mB）v2

代入数据得：LB=0.36m

答：（1）木块A的最后速度vA为1.8m/s；

（2）CA由于摩擦产生的热量为10.8J；

（3）木块B至少有0.36m．

解：（1）因为m1和m2系统水平方向总动量守恒为0，依题意知最终二者一同静止，且滑块m2静止在粗糙段BC上   

设滑块在BC段滑动的路程为S，由能量关系得

m2gR=µ m2gS      …①

其中S应满足 L＜S≤2L  …②

解得  0.15m＜R≤0.30m   …③

（2）由系统动量守恒可知，滑块速度最大时，小车速度也最大，所以滑块第一次滑到B点时小车具有最大速度，而当半径R=0.30m时小车能获得的速度最大．

规定向右为正方向，根据动量守恒定律有：m2V2-m1V1=0

根据能量守恒定律有：m2gR=m2V22+m1V12      

代入m1=2m2，R=0.30m  

解得V1=1m/s为小车可能获得的最大速度．

答：（1）四分之一光滑圆弧滑道AB的半径R大小范围为0.15m＜R≤0.30m．

（2）整个过程中小车可能获得的最大速度为1m/s．

解：

（1）物块B离开C后做平抛运动，则有：

  H=，s=vCt

则得：vC=s=2×m/s=4m/s

物块B从最低点到C点的过程，根据动能定理得：

-μmBgL=-

得，vB==m/s=5m/s

（2）小球从A到B点的过程，根据动能定理得：

  mAgR=

解得，v0==m/s=4m/s

对于碰撞过程，根据动量守恒得：

   mAv0=mAvA+mBvB

解得，vA=v0-=4-×5=1（m/s）

对于小球与物块碰撞后上升过程，由机械能守恒得：

  =mAgh

则得，h==m=0.05m

答：

（1）小球与物块碰撞后，物块B的速度vB是5m/s．

（2）小球与物块碰撞后，小球能上升的最大高度h是0.05m．

解：设AB质量均为m，AB碰撞过程在水平方向系统满足动量守恒，选择向左为正方向，由动量守恒定律得：mv0=2mv   

再由能量守恒，弹簧中储存的弹性势能为：

AB与弹簧2碰撞后处于静止，再将弹簧1解除锁定，弹簧1将B弹出，此时弹簧1的弹性势能转化为物块B的动能，即：

所以：

答：物块B离开弹簧1后的速度是m/s．

解：（1）设爆竹的总质量为2m，爆竹从D运动到B的过程中，由动能定理得：

2mgL=×2mv02，

解得：v0=3m/s；

（2）刚好到达B时的速度为v，爆炸后抛出的那一块的水平速度为v1，做圆周运动的那一块的水平速度为v2，则对做平抛运动的那一块有：H-L=gt2，s=v1t

解得：v1=5m/s，

爆竹爆炸前后动量守恒，所以有：2mv=mv2-mv1，

在B点，由牛顿第二定律可得：T-mg=m，

由牛顿第三定律得：对细线的拉力：T′=T=12.55N；

联立以上各式，解得：T=12.55N

（3）火药爆炸释放的能量为：E=mv12+mv22-2mgL=2.88J

答：（1）爆竹爆炸前瞬间的速度大小为3m/s；

（2）继续做圆周运动的那一块在B处对细线的拉力T的大小为12.55N；

（3）火药爆炸释放的能量为2.88J．