- 动量守恒定律
- 共6204题
(1)随着科技的发展,大量的科学实验促进了人们对微观领域的认识,下列说法正确的是______
A.汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子,从而揭示了原子核是有复杂结构的
B.卢瑟福通过a粒子轰击氮核实验的研究,发现了质子
C.普朗克通过对黑体辐射的研究,第一次提出了光子的概念
D.德布罗意首先提出了物质波的猜想,而电子衍射实验证实了他的猜想
E.玻尔建立了量子理论,成功解释了各种原子发光现象
(2)如图所示,木板A质量mA=1kg,足够长的木板B质量mB=4kg,质量为mC=4kg的木块C置于木板B上,水平地面光滑,B、C之间存在摩擦.开始时B、C均静止,现使A以v0=12m/s的初速度向右运动,与B碰撞后以4m/s速度弹回.g取10m/s2,求:
①B运动过程中的最大速率;
②碰撞后C在B上滑行距离d=2m,求B、C间动摩擦因数μ.
正确答案
(1)A、1896年汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子,揭示了原子是有复杂结构的.故A错误.
B、卢瑟福通过a粒子轰击氮核实验的研究,发现了质子.故B正确.
C、普朗克通过对黑体辐射的研究,第一次提出了量子理论.故C错误.
D、德布罗意首先提出了物质波的猜想,而电子衍射实验证实了他的猜想.故D正确.
E、玻尔建立了量子理论,成功解释了氢原子发光现象.故E错误.
故选BD
(2)①A与B碰后瞬间,B速度最大.取向右为正方向,由A、B系统动量守恒,有:
mAv0+0=-mAvA+mBvB
代入数据得:vB=4m/s
②B与C达到共同速度后,由B、C系统动量守恒,有:
mBvB+0=(mB+mC)vC
代入数据得:vC=2m/s
根据能量守恒得
μmcgd=mB
-
(mB+mC)
代入解得:μ=0.5
答:①B运动过程中的最大速率为4m/s;
②B、C间动摩擦因数μ=0.5.
如图为“碰撞中的动量守恒”实验装置示意图
(1)入射小球1与被碰小球2直径相同,它们的质量相比较,应是m1____m2.
(2)在做此实验时,若某次实验得出小球的落点情况如图所示.假设碰撞中动量守恒,则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比m1:m2= .
正确答案
> 4:1
略
静止在水面上的船长为L、质量为M,一个质量为m的人站在船头,当此人由船头走到船尾时,不计水的阻力,人对河岸的位移大小是
正确答案
ML/(M+m)
略
一质子以1.0×107 m/s的速度与一个静止的未知核碰撞.已知质子的质量是1.67×10-27 kg,碰撞后质子以6.0×106 m/s的速度反向弹回,未知核以4.0×106 m/s的速度运动.试确定未知核的“身份”.
正确答案
氦核
以质子和未知核组成的系统作为研究对象.它们碰撞时,系统的动量守恒.
设质子碰撞前的运动方向为正方向,则其碰撞前的速度v1=1.0×107 m/s,碰撞后的速度v1′=-6.0×106 m/s,质量m1=1.67×10-27 kg,设未知核的质量为碰后的速度m2,碰撞前的速度v2=0,碰撞后的速度v2′=4.0×106 m/s.
动量守恒定律m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′,有
m2==
kg=6.68×10-27 kg
对照元素周期表,可知该未知核是氦核.
如图所示,光滑水平面上有一辆质量为=1kg的小车,小车的上表面有一个质量为
=0.9kg的滑块,在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接,滑块与小车上表面间的动摩擦因数为μ=0.2,整个系统一起以
=10m/s的速度向右做匀速直线运动,此时弹簧长度恰好为原长.现在用一质量为
=0.1kg的子弹,以
=50m./s的速度向左射入滑块且不穿出,所用时间极短,当弹簧压缩到最短时,弹簧被锁定,测得此时弹簧的压缩量为
=0.50m, g =10m/s2.求:
(1)子弹射入滑块后的瞬间,子弹与滑块共同速度的大小和方向;
(2)弹簧压缩到最短时,小车的速度和弹簧的弹性势能的大小.
正确答案
(1)v2= 4m/s,方向水平向右; (2)8 J
⑴ 子弹射入滑块后的共同速度大为v2,设向右为正方向,对子弹与滑块组成的系统应用动量守恒定律得
mv1—mv0= (m+m0) v2 (4分)
v2= 4m/s,方向水平向右; (2分)
⑵子弹,滑块与小车,三者的共同速度为v3,当三者达到共同速度时弹簧压缩量最大,弹性势能最大.由动量守恒定律得
Mv1+(m+m0)v2 = (M+m+m0)v3 (3分)
v3=7m/s,方向水平向右. (2分)
设最大弹性势能为防Epmax对三个物体组成的系统应用能量守恒定律
+
(m+m0)v22 =" " EPmax +
(M+m+m0) v32+μ(m+m0)gd (3分)
EPmax=" 8" J (2分)
质量为m1=5kg的小球在光滑水平面上以v1=3m/s的速度向右撞击静止的木块撞击后小球和木块一起以v2=1m/s的速度向右运动,以小球的运动方向为正方向,则小球动量的改变量为________kg·m/s,木块的质量为__________kg。
正确答案
B.-10,10
由两物体动量守恒可求出m2=10kg,小球动量改变量
kg·m/s
如图所示,两个质量都是M=0.4Kg的沙箱A、B并排放在光滑的水平面上,一颗质量为m=0.1Kg的子弹以v0=200m/s的水平速度射向A,射穿A后,进入B并最终一起运动,已知子弹恰好射穿A时,子弹的速度v1=100m/s,求沙箱A、B的最终速度.
正确答案
vA=12.5m/s vB="30m/" s(1分)
子弹在沙箱A内运动过程中,动量守恒,mv0=mv1+2MvA (1分)
子弹在沙箱B内运动过程中,动量守恒,mv1+MvA=(M+m)vB (2分)
由以上各式可得:vA=12.5m/s (1分), vB="30m/" s(1分)
[选修3-5]
(1)已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时,能够发出10种不同频率的光,下列能表示辐射光波长最长的那种跃迁的示意图是
(2)在实验室内较精准地测量到的双β衰变事例是在1987年公布的,在进行了7960小时的实验后,以68%的置信度认出Se发生的36个双β衰变事例,已知静止的
Se发生双β衰变时,将释放出两个电子和两个中微子(中微子的质量数和电荷数都为零),同时转变成一个新核X,则X核的中子数为______;若衰变过程释放的核能是E,真空中的光速为c,则衰变过程的质量亏损是______.
(3)质量为m的小球A在光滑水平面上以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰后,以v0的速率反弹,试通过计算判断发生的是不是弹性碰撞.
正确答案
(1)由图示可知,在A所示能级跃迁中释放光子的能量最小,辐射光波的波长越长.
(2)Se中有82-34=48个中子,发生双β衰变时有两个中子释放出电子而变为质子,则衰变后中子数为46个;
由质能方程可得,衰变过程中质量亏损△m=.
(3)以两球组成的系统为研究对象,系统动量守恒,
以A球的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mv0=m(-v0)+2mvB,解得:vB=
v0,
碰后系统的总动能E=m(-
mv0)2+
×2m(
v0)2=
mv02,
则碰撞前后系统机械能没有损失,则碰撞为弹性碰撞.
故答案为:(1)A;(2)46;;(3)碰撞为弹性碰撞.
长木板B静止于光滑水平面上,小物体A以水平初速度v0滑上B的上表面,经过一段时间,它们以相同的速度继续运动(A与B相对静止),它们的速度随时间变化的情况如图所示,则A与B的质量之比为______;整个过程中,摩擦产生的内能与A的初动能之比为______.
正确答案
在速度时间图象上,斜率等于加速度,可得:
aA==
…①
aB==
…②
①②联立得:aA=2aB…③
由牛顿第二定律得:f=mAaA…④
f=mBaB…⑤
③④⑤联立得:mA:mB=1:2.
设A的质量是m,B的质量是2m,根据能量守恒,在整个过程中,摩擦产生的内能为:
Q=m
-
(2m+m)×(
1
3
v0)2=m
A的初动能是:EkA=m
所以摩擦产生的内能与A的初动能之比为:Q:EkA=2:3.
故答案为:1:2,2:3
质量m和M的两木块分别以V1和V2的速度沿粗糙足够长的斜面匀速下滑。已知斜面固定,V1>V2。求两木块发生相互作用的过程中,轻质弹簧能达到的最大弹性势能。
正确答案
由题意,将两物块视为整体时,系统遵循动量守恒。且两物块速度相等时,轻质弹簧达到的弹性势能最大(2分)
(3分)
由能量守恒(3分)
联立方程得:(1分)
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