- 动量守恒定律
- 共6204题
一静止的核衰变为Y核时,放出α粒子,已知X核和Y核、α粒子的质量分别为M0,M1,M2,假定核反应过程释放的核能全部转化为动能.则:
(1)写出该核反应方程;
(2)试求衰变放出的α粒子的动能.
正确答案
(1)核反应方程式:X→
Y+
He;
(2)原子核发生衰变时的质量亏损△m=M0-M1-M2,
由质能方程可知,原子核衰变时释放的能量:
△E=△mc2=(M0-M1-M2)c2 ①,
原子核衰变过程中,动量守恒,
由动量守恒定律可得:M1v1-M2v2=0 ②,
衰变释放的能量全部转化为新原子核的动能,
即:△E=M1v12+
M2v22 ③,
由①②③解得,α粒子的动能:
EKα=M2v22=
(M0-M1-M2)c2 ;
答:(1)核反应方程式:X→
Y+
He;
(2)衰变放出的α粒子的动能是(M0-M1-M2)c2 .
(A类题)某同学质量为60kg,在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上,然后去执行任务,小船的质量是140kg,原来的速度是0.5m/s,该同学上船后又跑了几步,最终停在船上.则此过程该同学动量的变化大小为______kg.m/s,此时小船的速度大小为______m/s.
正确答案
规定向右为正方向,设人上船后船人共同速度为v,由动量守恒:m人v人-m船v船=(m人+m船)v
解得:v=0.25m/s,方向向右;
人的动量的变化量△P为:△P=m人v-m人v人=-105kg•m/s.方向向左.
故答案为:105,0.25
(8分)如图所示,一轻质弹簧两端连着物体A和B,放在光滑的水平面上,物体A被水平速度为v0的子弹射中并且嵌入其中。已知物体B的质量为m,物体A的质量是物体B的质量的3/4,子弹的质量是物体B的质量的1/4
①求弹簧压缩到最短时B的速度。
②弹簧的最大弹性势能。
正确答案
①v=v0/8 ②mv2/64
试题分析:①对木块A、B与子弹,由动量守恒得mv0/4=(mA+mB+m/4)v
得v=v0/8
②对A与子弹,由动量守恒得mv0/4=(mA+m/4)v1,得v1=v0/4
由能量守恒定律EP=(mA+m/4)v12/2- (mA+mB+m/4)v2/2=mv2/64
质量是10g的子弹,以300m/s的速度射入质量是20g,静止在光滑水平面上的木块,并留在木块中。子弹留在木块中以后,木块运动的速度多大?如果子弹把木块打穿,子弹穿过后的速度为150m/s,这时木块的速度又是多大?
正确答案
(1)100m/s (2)75m/s
(1)子弹打木块前后,子弹与木块组成的系统动量守恒:
设子弹质量为 m 木块质量为 M 则:
m v="(m+" M)v1 2分
代数计算得v1=100m/s 1分
(2)子弹打木块前后,子弹与木块组成的系统动量守恒:
设子弹质量为 m 木块质量为 M
m v=" m" v,+ Mv2 2分
代数计算得v1=75m/s 2分
本题考查子弹打木块模型,以子弹与木块组成的系统为研究对象,子弹打木块前后系统动量守恒,规定初状态子弹的速度为正方向,末状态时两者速度相同,由动量守恒列式可求得两物体共同速度大小,如果子弹把木块打穿,再由动量守恒定律列式可求解
(1)原子处于基态时最稳定,处于较高能级时会自发地向低能级跃迁.如图所示为氢原子的能级图.现让一束单色光照射到大量处于基态(量子数n=1)的氢原子上,被激发的氢原子能自发地发出3种不同频率的色光,则照射氢原子的单色光的光子能量为多少eV?用这种光照射逸出功为4.54 eV的金属表面时,逸出的光电子的最大初动能是多少eV?
(2)静止的Li核俘获一个速度v1=7.7×104 m/s的中子而发生核反应,生成两个新核.已知生成物中He的速度v2=2.0×104 m/s,其方向与反应前中子速度方向相同.
①写出上述反应方程.
②求另一生成物的速度.
正确答案
:(1)12.09 7.55 (2)①Li+n→H+He
②1×103 m/s 运动方向与氦核相反
:(1)由C=3可知n=3,故照射光的光子能量为E3-E1=12.09 eV
由EK=hν-W知EK=(12.09-4.54) eV=7.55 eV.
(2)①核反应方程式为Li+n→H+He.
②设中子、氦核、新核的质量分别为m1、m2、m3,
它们的速度分别为v1、v2、v3,
根据动量守恒有:m1v1=m2v2+m3v3
v3==-1×103 m/s
负号说明新核运动方向与氦核相反.
一颗质量为m,速度为v0的子弹竖直向上射穿质量为M的木块后继续上升,子弹从射穿木块到再回到原木块处所经过的时间为T,那么当子弹射出木块后,木块上升的最大高度为多少?
正确答案
子弹从射穿木块后做竖直上抛运动,则子弹从射穿木块后的速度大小为v1=g.
该题中,子弹与木块的重力远小于子弹对木块的冲击力,所以子弹和木块组成的系统总动量守恒.得:
mv0=Mv2+mv1
得到木块获得的速度v2==
设木块上升的最大高度为h,
则有:木块v22=2gh得h==
答:木块上升的最大高度h=.
如图,ABC三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上,BC之间有一轻质弹簧,弹簧的两端与木块接触可不固连,将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC紧连,是弹簧不能伸展,以至于BC可视为一个整体,现A以初速沿BC的连线方向朝B运动,与B相碰并粘合在一起,以后细线突然断开,弹簧伸展,从而使C与A,B分离,已知C离开弹簧后的速度恰为
,求弹簧释放的势能。
正确答案
试题分析:设碰后A、B和C的共同速度大小为V,由动量守恒得
①
设C离开弹簧时,A、B的速度大小为,由动量守恒得
②
设弹簧的弹性势能为
从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒,有
③
由①②③式得弹簧所释放的势能为
④
某同学用如图所示装置,通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。
(1)实验中必须要求的条件是( )
A.斜槽轨道尽量光滑以减少误差
B.斜槽轨道末端的切线必须水平
C.入射球和被碰球的质量必须相等,且大小相同
D.入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下
(2)在以下选项中,哪些是本次实验必须进行的测量( )(填选项号)
A.水平槽上未放B球时,测量A球落点P到O点的距离
B.A球与B球碰撞后,测量A球落点M到O点的距离
C.A球与B球碰撞后,测量B球落点N到O点的距离
D.测量A球或B球的直径
E.测量A球和B球的质量(或两球质量之比)
F.测量释放点G相对于水平槽面的高度
G.测量水平槽面离地的高度
(3)某次实验中得出的落点情况如下图所示,假设碰撞过程中动量守恒,则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比为____________。
正确答案
(1) BD (2) A、B、C、E (3) 4:1
试题分析:(1)为了验证水平碰撞过程中动量守恒定律,所以斜槽轨道末端的切线必须水平以及入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下以保证初速相同。
(2)借助平抛运动,将难以测量的速度转化成较容易测量的水平位移,即,即
,因此需要知道ABCE
(3)根据可知,两球质量之比为4:1
点评:本题考查了通过平抛运动验证动量守恒定律的方法。
(9分) 如图,质量为m的小船甲在静止在水面上,一质量为m/3的人站在船尾。另一相同小船乙以速率v0从后方驶来,为避免两船相撞,人从船尾以相对小船甲的速率v水平向后跃到乙船,求速率v至少为多大才能避免两船相撞。
正确答案
试题分析:设两船恰好不相撞,最后具有共同速度v1,由动量守恒定律:
人从甲船跃出的过程满足动量守恒定律:
解得:
点评:本题难度较小,两船恰好不相撞的临界条件是两者的速度相同,找到初末位置根据动量守恒定律列公式即可
场强为E、方向竖直向上的匀强电场中有两小球、
,它们的质量分别为
、
,电量分别为
、
,
、
两球由静止释放,重力加速度为
,则小球
和
组成的系统动量守恒应满足的关系式为______。
正确答案
略
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