- 动量守恒定律
- 共6204题
小题1:人们在研究原子结构时提出过许多模型，其中比较有名的是枣糕模型和核式结构模型，它们的模型示意图如图所示。下列说法中正确的是（ ）
小题2:从氢气放电管可以获得氢原子光谱。1885年瑞士中学教师巴尔末对当时已发现的在可见光区的谱线做了分析，发现这些谱线的波长可以用一个公式表示。如果采用波长
自巴尔末系发现后，人们又在紫外区和红外区发现了一些新的谱线，这些谱线也可以用类似巴尔末的简单公式来表示，例如赖曼系公式：
1913年丹麦物理学家玻尔提出了著名的原子结构和氢光谱理论。上述两个公式中的
阅读了上面的资料后，你认为巴尔末系是氢原子能级图中的（ ）
小题3:在光滑水平面上有一个静止的质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以初速度v0水平射入木块而没有穿出，子弹射入木块的最大深度为d。设子弹射入木块的过程中木块运动的位移为s，子弹所受阻力恒定。试证明：s < d
正确答案
小题1:B
小题2:B
小题3:
（1）下列说法正确的是______．
A．原子核发生衰变时遵守电荷数守恒和质量数守恒的规律
B．α射线、β射线、γ射线都是高速运动的带电粒子流
C．氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子
D．汤姆逊提出了原子核式结构学说
（2）如图所示，光滑水平面上滑块A、C质量均为m=1kg，B质量为M=3kg．开始时A、B静止，现将C以初速度v0=2m/s的速度滑向A，与A碰后C的速度变为零，而后A向右运动与B发生碰撞并粘在一起；求：
①A与B碰撞后的共同速度大小；
②A与B碰撞过程中，A与B增加的内能为多少？
正确答案
（1）A、原子核发生衰变时电荷数和质量数守恒，故A正确；
B、α射线是氦原子核、β射线是电子、γ射线电磁波，故B错误；
C、氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子，故C正确；
D、卢瑟福提出了原子核式结构学说，故D错误；故选AC．
（2）①以A、C组成的系统为研究对象，以C的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=mvA，
A、B碰撞过程动量守恒，以A、B组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mvA=（m+M）v，
代入数据解得：vA=2m/s，v=0.5m/s；
②A、B碰撞过程中，由能量守恒定律可得A与B增加的内能：
△E=
故答案为：（1）AC；
（2）①A与B碰撞后的共同速度大小为0.5m/s；
②A与B碰撞过程中，A与B增加的内能为1.5J．
）（如图所示，质量为1 kg的滑块，以5 m/s的水平向右的初速度滑上静止在光滑水平面上的平板小车，最终滑块恰好未滑离小车。已知小车质量为4 kg，小车与滑块之间的动摩擦因数为0.4。求：
①滑块与小车的最终速度。
②整个运动过程中产生的内能。
③小车的长度。
正确答案
①1 m/s；②10 J；③2.5 m。
试题分析：①设滑块与小车共同速度为v，滑块的质量为m，原来的速度为v0，小车的质量为M。则有：
解得：
②由能量守恒知：
③由：Q="μmgL" ④
可解得滑块相对小车滑过的距离为：L="2.5" m，据题意知：
小车的长度为：L="2.5" m。 ⑤
评分标准：①④式各2分，③式3分，②⑤式各1分。
如图所示，在水平向左的匀强电场中，有一光滑绝缘的导轨，导轨由水平部分AB和与它连接的的位于竖直平面的半圆轨道BC构成，AB长为L，圆轨道半径为R．A点有一质量为m电量为+q的小球，以初速度v0水平向右运动而能进入圆轨道．若小球所受电场力与其重力大小相等，重力加速度为g，求：
⑴小球运动到B点时的速度vB
⑵小球能过C点而不脱离圆轨道，v0必须满足的条件．
正确答案
⑴
⑴如图，球从A到B的过程中，由动能定理
而
⑵受力分析知，D点重力和电场力的合力沿半径，轨道弹力N=0时小球速度最小，小球若能过D点则必过C点，则在D点
从B到D的过程中，由动能定理
故
即小球能过C点而不脱离圆轨道，v0必须满足的条件
如图所示，两个质量均为4m的小球A和B由轻弹簧连接，置于光滑水平面上．一颗质量为m子弹，以水平速度v0射入A球，并在极短时间内嵌在其中．求：在运动过程中
（1）什么时候弹簧的弹性势能最大，最大值是多少？
（2）A球的最小速度和B球的最大速度．
正确答案
（1）
子弹与A球发生完全非弹性碰撞，子弹质量为m，A球、B球分别都为M，子弹与A球组成的系统动量守恒，则
mv0= (m+M)V ①
（1）以子弹、A球、B球作为一系统，以子弹和A球有共同速度为初态，子弹、A球、B球速度相同时为末态，则
（m+M）V= (m+M+M)V′ ②
M＝4m，解得
（2）以子弹和A球有共同速度为初态，子弹和A球速度最小、B球速度最大为末态，则（m+M）V= (m+M)VA+MVB ⑤
解得
或
根据题意求A球的最小速度和B球的最大速度，所以VAmin
如图所示，质量为M、半径为R的光滑圆环静止在光滑的水平面上，有一质量为m的小滑块从与O等高处开始无初速下滑，当到达最低点时，圆环产生的位移大小为______．
正确答案
设滑块滑到最低点所用的时间为t，滑块发生的水平位移大小为R-x，则圆环的位移大小为x，取水平向左方向为正方向．
则根据水平方向平均动量守恒得：m
即：m
解得：x=-
故答案为：
如图所示，在小车的右端高h=0.20m的支架上固定着一个半径为R的1/4圆弧光滑导轨，一质量为研= 0.2kg的物体从圆弧的顶端无摩擦地滑下，离开圆弧后刚好落到车的左端边沿，车与支架的总质量M=2kg，车身长L=0.22m，车与水平地面间的摩擦不计，重力加速度g =10m/s2，求：
(1) 小球离开圆弧轨道下降高度h．所用的时间；
(2) 小球滑到圆弧底端时小球和车的速度大小；
(3) 圆弧半径R。
正确答案
(1)物体滑到圆弧底端后向左做平抛运动，所以有
(2) 设物体滑到圆弧的底端时车速度为v1，物体速度为v2：物体在圆弧下滑的过程中，水平方向没有外力。对物体与车构成的系统，水平方向动量守恒：
O=Mvl-Mv2 一一一一一一（2分）
物体离开圆弧底端后向后做平抛运动，车向右做匀速直线运动，有
L=(vl+v2)t 一一一一一一一一（2分）
解得：
(3) 物体从圆弧的顶端无摩擦地滑到圆弧底端过程，对物体与车构成的系统，机械能守恒：
由以上各式带入数据解得：
略
如图所示，质量M，半径R的光滑半圆槽第一次被固定在光滑水平地面上，质量为m的小球，以某一初速度冲向半圆槽刚好可以到达顶端C．然后放开半圆槽，其可以自由运动，m小球又以同样的初速冲向半圆槽，小球最高可以到达与圆心等高的B点，（g=10m/s2）试求：
①半圆槽第一次被固定时，小球运动至C点后平抛运动的水平射程X=?
②小球质量与半圆槽质量的比值m/M为多少？
正确答案
①V02=5Rg②m/M=3/2
试题分析：①C点重力提供向心力
由于 mg=mV12/R （1分） 故有 V1=
m由C点平抛
Y=2R=gt2/2 (1分)
X=V1t （1分）
得：X=2R (1分)
由题意据动能定理可知 V02="5Rg" （1分）
②由题意，对m、M 系统根据动量守恒、能量守恒得
MV0=(m+M)V2 （1分）
MgR=
点评：难度中等，小球运动到B点时两者速度相同，能够到达C点的临界条件是重力提供向心力
如图所示，质量分别为m1和m2的两个滑块，在光滑水平面上分别以速率v1、v2向左运动，由于v1>v2而发生一维碰撞，碰后m1继续向左运动，m2被左侧的墙以原速率弹回，再次与m1相碰，碰后m2恰好停止，而m1以速率v向右匀速运动。求第一次碰撞后滑块m1、m2的速率。
正确答案
质量均为m的两小球A、B间有压缩、短弹簧，弹簧处于锁定状态，两球的大小尺寸和弹尺寸都可忽略，把它们放入固定在水平面上的竖直光滑发射管内，解除弹簧锁定后，B球仍然保持静止，A球能上升的最大高度为R，如图（甲）所示。现在让两球（包括同样锁定的弹簧）沿光滑的半径也为R的固定半圆槽左端的M点由静止开始滑下，如图（乙）所示，到达半圆槽的最低点时解除弹簧锁定，求A球离开半圆槽后能上升的最大高度。
正确答案
解除锁定后弹簧将弹性势能全部转化为A球的机械能，则弹簧的弹性势能为
AB系统由水平位置滑到圆轨道最低点时速度为v0，由机械能守恒定律，有
2mgR = 2mnv02/2 …………（3分）
解除弹簧锁定后，弹簧恢复到原长时，A、B的速度分别为vA、vB，由动量守恒和能量守恒，则有
2mv0 = mvA + mvB …………（3分）
解得：
设A球相对半圆槽口上升最大高度为h，则
解得：
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