热门试卷

汽锤自由落下至撞击桩前，由机械能守恒得：

   mgH=m

解得：撞击桩前的速度 v1==2m/s             

锤与桩碰撞过程动量守恒．                           

设与桩一起刚向下运动瞬间的速度为v2，据动量守恒定律有：

  mv1=（m+M）v2                   

得 v2==×2m/s=m/s

设桩进入泥地受到平均阻力为F，据动能定理，在这个过程中

 WG-WF=0-（m+M）v   

即 （m+M）gs-FS=0-（m+M）v   

代入数据，解得：F=6.75×104N            

答：泥地对桩的平均阻力为6.75×104N．

（1）假设B的速度从v0减为vB=4m/s时，A一直加速到vA，以A为研究对象，

由动能定理 μmBgL=mA    ①

代入数据解得：vA=1m/s＜vB，故假设成立

在A向右运动路程L=0.5m的过程中，A、B系统动量守恒

 mBv0=mAvA+mBvB   ②

联立①②解得 v0=6m/s                                                  

（2）设A、B与挡板碰前瞬间的速度分别为vA1、vB1，由动量守恒定律：

  mBv0=mAvA1+mBvB1  ③

以A为研究对象，由动能定理

 μmBg（L+x）=mA    ④

由于A与挡板碰撞无机械能损失，故A与挡板碰后瞬间的速度大小为vA1，碰后系统总动量不再向右时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞，即

  mAvA1≥mBvB1     ⑤

联立③④⑤解得  x≥0 625m  

答：

（1）B的初速度值v0为6m/s．

（2）当x≥0 625m时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞．

（1）设滑块A碰B后的共同速度为v，AB碰撞过程中损失的机械能为△E

由动量守恒定律有    mAv0=（mA+mB）v                  ①

由能量守恒定律有△E=mAv2-（mA+mB ）v2           ②

联立①②式并代入数据解得   △E=J               ③

（2）设碰撞后A、B速度分别为vA、vB，且设向右为正方向，由于弹性碰撞，则有：

  mAv0=mAvA+mBvB                                    ④

  mAv02=mAv+mBv                              ⑤

联立④⑤式并代入数据解得  =m/s               ⑥

   =m/s                  ⑦

假设滑块A、B都能在OP段滑动，滑块A、B在OP段的加速度（aA=aB=μg）相等，由⑥⑦式知在任意时刻vB＞vA，滑块A、B不会再一次发生碰撞．

由题知，当滑块A刚好能够到达P点有  mA=μmAgL  ⑧

代入数据解得K  ⑨

讨论：

（1）当K=1 时，vA=0，滑块A停在O点，A克服摩擦力所做的功为WfA=0  ⑩

（2）当1＜K≤9时，滑块A停在OP之间，A克服摩擦力所做的功为WfA=mA=25K()2J       （11）

（3）当K＞9时，滑块A从OP段右侧离开，A克服摩擦力所做的功为WfA=μmAgL=16KJ              （12）

答：

（1）若滑块A与B发生完全非弹性碰撞，A、B碰撞过程中损失的机械能为；

（2）若滑块A、B构成的系统在碰撞过程中没有机械能损失，滑块A克服摩擦力所做的功情况有：

    （1）当K=1 时，vA=0，滑块A停在O点，A克服摩擦力所做的功为WfA=0 

   （2）当1＜K≤9时，滑块A停在OP之间，A克服摩擦力所做的功为WfA=mA=25K()2J 

  （3）当K＞9时，滑块A从OP段右侧离开，A克服摩擦力所做的功为WfA=μmAgL=16KJ

（1）由碰撞过程动量守恒Mv1=（M十m）v2        ①

则=

2）设卡车刹车前速度为v0，轮胎与雪地之间的动摩擦因数为μ，根据动能定理得：

两车相撞前卡车动能变化Mv02-Mv12=μMgL  ②

碰撞后两车共同向前滑动，动能变化 （m+M）v22-0=μ（m+M）gl   ③

由②式  v02-v12=2μgL

由③式  v22=2μgl

又因l=L，得  v02=3μgl

如果卡车滑到故障车前便停止，由 Mv02=μMgL′④

解得：L′=L

这意味着卡车在距故障前至少L处便紧急刹车，才能免于事故．

答：（1）设卡车与故障车相撞前的速度为v1，两车相撞后的速度变为v2，=，

（2）卡车在距故障前至少L处便紧急刹车，才能免于事故．

（1）A与C碰撞后速度即变为0，而B将继续运动，受摩擦力作用，速度由v0减到0，由动能定理：

μmBgL=mB

解得：L=0.40m．

故物块B在木板A上滑行的距离为：L=0.40m．

（2）A与C发生弹性碰撞后，速度大小仍为v0，方向相反，以A、B为研究对象，设A、B有共同的速度v，水平方向不受外力作用，系统动量守恒，设向左为正，有：

mBv0-mAv0=（mA+mB）v

所以：v===1 m/s，方向水平向左．

故第一次碰撞后A、B具有共同运动的速度为1m/s，方向水平向左．

由Ek=mv2可知，A球碰后的速度vA=±…

由于A、B碰撞过程中动量守恒，所以mv=mvA+3mvB

解得：当vA=时，vB=，当vA=-时，vB=

由于第一组答案不符合实际运动情况，应舍去，所以碰后B球的速度为

答：碰后B球的速度为．

（1）挂接第一节车厢前，由动能定理得：

（F-kmg）d=mv1′2-0，

挂接第一节车厢的过程中，动量守恒，

由动量守恒定律得：mv1′=2mv1，

解得：v1=；

（2）挂接第二节车厢前，由动能定理得：

（F-k•2mg）d=mv2′2-mv12，

挂接第二节车厢的过程中，动量守恒，

由动量守恒定律得：2mv2′=3mv2，

解得：v2=，

挂接第三节车厢前，由动能定理得：

（F-k•3mg）d=mv3′2-mv22，

挂接第三节车厢的过程中，动量守恒，

由动量守恒定律得：3mv2′=4mv3，

解得：v3=，

同理可得，第n节车厢刚被带动时的速度：

vn=；

（3）要想使最后一节车厢也能被带动起来，

则vn≥0，即≥0，

-kg≥0，

则F≥kmg；

答：（1）第一节车厢刚被带动时列车的速度为：；

（2）最后一节车厢刚被带动时列车的速度为；

（3）要想使最后一节车厢也能被带动起来，机车牵引力F的最小值为kmg．

（1）由动量守恒定律，得（m甲+m人）v甲-m乙v乙=0，

得到（m甲+m人）=m乙，

已知s甲+s乙=10m，

解得s甲=4m，s乙=6m，

（b）为了避免碰撞，人跳到乙船后系统至少要静止．

设人在起跳前瞬间甲船和人的速度为v1，乙船速度v2，

对甲船和人组成的系统由动量守恒得，（m甲+m人）v1=m人v人，解得：v1=2m/s，

对甲，由动能定理得，Fs甲=（m甲+m人）v12，解得F=90N．

答：（1）当两船相遇时，甲船行进4m，乙船行进6m；

（2）原来人拉绳的恒力F=90N．

（1）解除锁定弹开AB过程中，系统机械能守恒：Ep=mA+mB…①

由动量守恒有：mAvA=mBvB …②

由①②得：vA=4m/s   vB=4m/s

B滑上传送带匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远．由动能定理得：-μmBgsm=0-mB…③

所以：sm==4m．

答：物块B沿传送带向右滑动的最远距离为4m．

（2）物块B沿传送带向左返回时，先匀加速运动，物块速度与传送带速度相同时一起匀速运动，物块B加速到传送带速度v需要滑动的距离设为s'，

由μmBgs′=mB…④

得s′==9m＞sm

说明物块B滑回水平面MN的速度没有达到传送带速度，v′B==4m/s

答：物块B滑回水平面MN的速度v'B=4m/s．

（3）设弹射装置给A做功为W，mAv=mA+W…⑤

AB碰后速度互换，B的速度  v''B=v'A…⑥

B要滑出平台Q端，由能量关系有：mBv≥μmBgL…⑦

又mA=mB所以，由⑤⑥⑦得W≥μmBgL-mA…⑧

解得：W≥8 J．

答：弹射装置P必须给A做8焦耳的功才能让AB碰后B能从Q端滑出．