热门试卷

（1）在子弹打入木块A的瞬间，由于相互作用时间极短，

弹簧来不及发生形变，A、B都不受弹力的作用，故vB=v0；

由于此时A不受弹力，木块A和子弹构成的系统在这极短过程中不受外力作用，系统动量守恒，

以子弹与A组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，：

由动量守恒定律得：mv0-m•=（m+m）vA，解得：vA=-v0，负号表示方向向左；

（2）由于木块A、木块B运动方向相同且vA＜vB，故弹簧开始被压缩，

分别给A、B木块施以弹力，使得木块A加速、B变减速运动，弹簧不断被压缩，

弹性势能增大，直到二者速度相等时弹簧弹性势能最大，

在弹簧压缩过程木块A（包括子弹）、B与弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒．

设弹簧压缩量最大时共同速度为v，弹簧的最大弹性势能为Epm，

以A、B与弹簧组成的系统为研究对象，以向左为正方向，

由动量守恒定律得：mvA+mvB=（m+m）v，

•mvA2+mvB2=（m+m）v2+Epm，

解得：v=v0，Epm=mv02；

答：（1）在子弹击中木块后的瞬间木块A、B的速度分别为v0、v0；

（2）在子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能为mv02．

（1）两车最近时，车速相等．在整个过程中，动量守恒，由动量守恒定律得：

m乙v乙-m甲v甲=（m甲+m乙）v，解得v=m/s．

（2）甲车开始反向时，其速度为0，设此时乙车的速度为v乙′，

由动量守恒定律得：m乙v乙-m甲v甲=m乙v乙′，

解得：v乙′=2m/s；

答：（1）两车最近时，乙的速度为m/s．

（2）甲车开始反向运动时，乙的速度为2m/s．

根据质量数和电荷数守恒有：

Rn→Po+He

质量亏损△m=m（Rn）-m（Po）-m（He）=6×10-3u

释放的能量△E=△mc2=6×10-3×931.5MeV=5.589MeV

衰变过程动量守恒，根据动量守恒可知：钋核与α粒子动量大小相等，方向相反．

动量守恒mαvα-mPovPo=0    动量和动能的关系EK===

EK（α）=[EK（α）+EK（Po）]×=5.488MeV≈5.49MeV

答：核反应方程是Rn→Po+He，α粒子获得的动能为5.49MeV．

（1）卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构；

（2）根据质量数守恒和电荷数守恒得：2713Al+42He→3015P+10n，147N+42He→11H+178O

（3）两个球两次碰撞过程中，系统动量守恒，根据动量守恒定律得：

m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′

m1v1′=m2v2′

解得：v1′=

答案为：（1）卢瑟福，α粒子散射实验（2）2713Al+42He→3015P+10n，147N+42He→11H+178O；（3）第一次碰后m1球的速度为

（1）设木块A到达圆弧底端时得速度为v0，对木块A沿圆弧下滑得过程，根据机械能守恒定律，有：

mgR=mv02

在A、B碰撞得过程中，两木块组成得系统动量守恒，设碰撞后的共同速度大小为v1，则：

mv0=（m+2m）v1，

解得：v1=，

（2）A、B在车上滑行的过程中，A、B及车组成的系统动量守恒．A、B滑到车的最左端时与车具有共同的速度，设此时速度大小为v，根据动量守恒定律，有：

（m+2m）v1=（m+2m+3m）v，

A、B在车上滑行的整个过程中系统损失的机械能为：

△E=（m+2m）v12-（m+2m+3m）v2=mgR，

（3）设当弹簧被压缩至最短时，木块与车有相同的速度v2，弹簧具有最大的弹性势能E，根据动量守恒定律有：

（m+2m）v1=（m+2m+3m）v2，

所以有：v2=v．

设木块与车面摩檫力为f，在车上滑行距离为L，由能量守恒，对于从A、B一起运动到将弹簧压缩至最短的过程有：

（m+2m）v12=（m+2m+3m）v22+fL+E，

对于从弹簧被压缩至最短到木块滑到车的左端的过程有：

（m+2m+3m）v22+E=（m+2m+3m）v2+fL，

解得：E=mgR．

答：（1）木块A、B碰撞后的瞬间两木块共同运动速度的大小为；

（2）木块A、B在车上滑行的整个过程中，木块和车组成的系统损失的机械能为mgR；

（3）弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能为mgR．

（1）C到达最低点时速度为零，设A、B、C的质量均为m，

A、C组成的系统在水平方向动量守恒，

由动量守恒定律得：mvA+mvB=0，

A、B、C组成的系统机械能守恒，

由机械能守恒定律可得：mgL=mvA2+mvB2，

解得：vA=，vB=-，A、B的速度大小相等，方向相反．

（2）设C球与杆间的距离为h时的速度为v′，A、B速度大小分别为v，如图所示：

系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=mv2×2+mv′2，

A、C两球速度沿绳方向的分量相等，即v′cosθ=vsinθ，

由几何知识得：tanθ=，

解得：v=；

答：（1）在C球运动到最低点．A、B两球刚要相碰的瞬间，A、B两球速度的大小为；

（2）在A、B相碰前的某一时刻，A、B二球速度v的大小与C球到细杆的距离h之间的关系为v=．

C在A上滑动的过程中，以A、B、C组成的系统为研究对象，

系统动量守恒，规定向右为正方向，由动量守恒定律得：

mCv0=mCvC+（mA+mB）vA，

即：0.1×20=0.1×vC+（0.5+0.3）×vA…①

C在B上滑动时，B、C组成系统的动量守恒，

由动量守恒定律得：mCvC+mBvA=（mC+mB）vCB，

即：0.1×vC+0.3×vA=（0.3+0.1）×2.5…②，

由①②解得：vA=2m/s，方向：向右，vC=4m/s，方向：向右；

答：（1）木块A的最后的速度vA=2m/s，速度方向向右．

（2）C离开A时的速度vC=4m/s，速方向向右．

①取平板车与铁块为研究系统，由M＞m，系统每次与墙碰后m反向时，M仍以原来速度向右运动，系统总动量向右，故会多次反复与墙碰撞，每次碰后M都要相对m向右运动，直到二者停在墙边，碰撞不损失机械能，系统的动能全在M相对m滑动时转化为内能．设M相对m滑动的距离为s，则有：

μMgs=（m+M）v2

解得：s==m

欲便M不从小车上落下，则L≥s，故小车长为：L≥m

②小车第一次反弹向左以10m/s的速度做减速运动，直到速度为零，其加速度大小为：a==15m/s2

故小车第一次向左的最大位移为：s1=

代入数据得：s1=m

设小车第n-1次碰前速度为vn-1，第n次碰前速度为vn，则第n-1次碰后到第n次碰前过程动量守恒，有：Mvn-1-mvn-1=（m+M）vn，

所以有：vn=vn-1=vn-1

第n-1次碰后小车反弹速度为vn-1，向左减速的最大位移为：sn-1=

随后向右加速距离为：s′=

显然有：vn＜vn-1，s′＜sn-1

所以在碰前有相等速度，第n次碰后向左运动的最大位移为：

sn=

所以有：==，

即成等比数列．小车运动的总路程为：

s=2(s1+s2+s3+…+sn…)===m

答：①欲使M不从小车上落下，小车至少m．

②第一次反弹后到最终状态，小车运动的总路程m．