- 动量守恒定律
- 共6204题
如图所示，一木块位于光滑的水平桌面上，木块上固定一支架，木块与支架的总质量为M．一摆球挂于支架上，摆球的质量为m，
求：（1）摆球上升的最大高度；
（2）摆球在最低处时速度的大小．
正确答案
（1）
（2）
如图所示，质量为M的滑块静止在光滑的水平桌面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来，设小球不会越过滑块，则小球到达最高点时，速度的大小为______，方向为______．
正确答案
对于小滑块与弧形槽组成的系统，由于系统在水平方向不受外力，动量守恒，设小球到达最高点时，速度的大小为v，则根据系统水平方向的动量守恒得：
mv0=（M+m）v
则得：v=
故答案为：
（1）有一群氢原子处于量子数n=4的激发态，已知氢原子的能级公式为En=
（2）质量mA=10g的子弹，以vA=300m/s的速度射向质量mB=40g、静止在光滑水平桌面上的木块．
①如果子弹留在木块中，木块运动的速度v1是多大？
②如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度vA=100m/s，这时木块的速度v2又是多大？
正确答案
（1）一群处于n能级的氢原子向低能级跃迁，任意两个能级间产生一次跃迁，发出一种频率的光子，共产生x=
最大频率是n=4向n=1跃迁时发射的光子v=
（2）①根据动量守恒定律得：mAvA=（mA+mB）v1
解得：v1=60m/s
②根据动量守恒定律得：mAvA=mAvA′+mBv2
解得：v2=50m/s
故答案为：（1）6；-
为了“探究碰撞中的不变量”，小明在光滑桌面上放有A、B两个小球．A球的质量为0.3kg，以速度8m/s跟质量为0.1kg、静止在桌面上的B球发生碰撞，并测得碰撞后B球的速度为9m/s，A球的速度变为5m/s，方向与原来相同．根据这些实验数据，小明对这次碰撞的规律做了如下几种猜想．
猜想1：碰撞后B球获得了速度，A球把速度传递给了B球．
猜想2：碰撞后B球获得了动能，A球把减少的动能全部传递给了B球．
（1）你认为以上的猜想成立吗？若不成立，请简述理由．
（2）根据实验数据，通过计算说明，有一个什么物理量，在这次碰撞中，B球所增加的这个物理量与A球所减少的这个物理量相等？
正确答案
（1）猜想1、2均不成立．因为A球的速度只减少了3m/s，B球的速度却增加了8m/s，所以猜想1是错的．
A球的动能减少了△EkA=
B球动能增加了△EkB=
（2）计算：B球动量的增加量△pB=0.1×9=0.9kg•m/s，
A球动量的减少量△pA=0.3×8-0.3×5=0.9 kg•m/s，
从计算结果可得，B球动量的增加量与A球动量的减少量相等．即系统的总动量保持不变．
答：（1）猜想1、2均不成立．
（2）B球动量的增加量与A球动量的减少量相等．即系统的总动量保持不变．
如图所示，甲车质量m1＝m ，在车上有质量为M＝2m的人，甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量m2＝2m的乙车正以v0的速度迎面滑来，已知
正确答案
试题分析：设甲车(包括人)滑下斜坡后速度v1，由机械能守恒定律得
得：v1＝
设人跳出甲车的水平速度(相对地面)为v，在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自动量守恒，设人跳离甲车和跳上乙车后．两车的速度分别为v′1和v′2，则
人跳离甲车时：(M＋m1)v1＝Mv＋m1v′1
即(2m＋m)v1＝2mv＋mv′1①
人跳上乙车时：Mv－m2v0＝(M＋m2)v′2
即(2m＋2m)v′2＝2mv－2mv0②
解得v′1＝6v0－2v③
v′2＝
两车不可能发生碰撞的临界条件是：v′1＝±v′2
当v′1＝v′2时，由③④解得v＝
当v′1＝－v′2时，由③④解得v＝
故v的取值范围为：
点评：解决本题的关键抓住临界状态，选择研究对象，运用动量守恒定律进行求解．
(9分)我国北方遭受了严重的冰雪灾害，很多公路路面结冰，交通运输受到了很大影响．某校一学习小组为了研究路面状况与物体滑行距离之间的关系，做了模拟实验．他们用底部贴有轮胎材料的小物块A、B分别在水泥面上和冰面上做实验，A的质量是B的4倍．使B静止，A在距B为L处，以一定的速度滑向B．实验结果如下：在水泥面上做实验时，A恰好未撞到B；在冰面上做实验时，A撞到B后又共同滑行了一段距离，测得该距离为
对于冰面的实验，请你与他们共同探讨以下二个问题：
①A碰撞B前后的速度之比；
②要使A与B不发生碰撞，A、B间的距离至少是多大?
正确答案
（1）5/4（2）1.5L
①设A物体碰撞B物块前后的速度分别为v1和v2，碰撞过程中动量守恒，mAv1=（mA+mB）v2，代入数据得：v1/v2=5/4。
②设物块A的初速度为v0，轮胎与冰面的动摩擦因数为μ，A物块与B物块碰撞前，根据动能定理：-4μmgL=
设在冰面上A物块距离B物块为
本题考查碰撞过程中的动量守恒定律，在A与B碰撞前后动量守恒，找到初末状态根据动量守恒公式列式求解，在A与B碰撞前应用动能定理，克服摩擦力做功等于动能的减小量，由此可求得初速度表达式，由碰后两个物体应用动能定理可求得物体A的初速度
车厢A正以速度
正确答案
0.6m
小物体下落所需时间
在光滑的水平冰面上，质量为
正确答案
小球对木块的冲量作用使A获得了初动量
以A和B为系统考虑，A与B相互作用过程中所受合外力为零，故动量守恒，设A和B相对静止时的共同速度为V则有：
A和B相互作用的滑动摩擦力大小为f=μN=μ
根据能的转化和守恒定律有：
(d)式中△s为A与B间的相对位移，μmAg△s一项表示A与B摩擦过程中所生成的热(内能)解(a)、(b)、(c)、(d)四式可得：
如图，长为l＝0.5m的细绳，上端固定于O点，下端悬挂质量为M＝0.99kg的沙箱。一颗质量为
（1）子弹和沙箱开始做圆周运动的初速度v；
（2）子弹打入沙箱的过程中产生的内能E；
（3）子弹和沙箱能否通过圆周的最高点？
正确答案
（1）6.0m/s （2）1782J （3）能通过
（1）以子弹和沙箱为研究对象，由动量守恒定律
求出
（2）由能量守恒
求出E＝1782（J） （2分）
（3）设子弹和沙箱能到达圆周最高点需要的最小速度为vmin
此时重力提供向心力
求出
设子弹和沙箱能到达圆周最高点，到达最高点的速度为
由机械能守恒定律
求出
因为
所以子弹和沙箱能通过圆周的最高点（2分）
如图所示，在光滑的水平地面上，质量为M=3.0kg的长木板A的左端，叠放着一个质量为m=1.0kg的小物块B（可视为质点），处于静止状态，小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.30。在木板A的左端正上方，用长为R=0.8m的不可伸长的轻绳将质量为m=1.0kg的小球C悬于固定点O点。现将小球C拉至上方使轻绳拉直且与水平方向成θ=30°角的位置由静止释放，到达O点的正下方时，小球C与B
发生碰撞且无机械能损失，空气阻力不计，取g=10m/s2．求：
⑴小球C与小物块B碰撞前瞬间轻绳对小球的拉力；
⑵木板长度L至少为多大时，小物块才不会滑出木板．
正确答案
⑴35N （2）2.5m
⑴静止释放后小球做自由落体运动到a，由机械能守恒定律得
轻绳被拉紧瞬间，沿绳方向的速度变为0，沿圆周切线方向的速度为
小球由a点运动到最低点b点过程中机械能守恒
设小球在最低点受到轻绳的拉力为F，则
联立解得
⑵小球与B碰撞过程中动量和机械能守恒，则
解得v1=0，v2=vb=
B在木板A上滑动，系统动量守恒，设B滑到木板A最右端时速度为v，则
B在木板A上滑动的过程中，系统减小的机械能转化为内能，由能量守恒定律得
代入数据解得L="2.5m " ⑾
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