- 动量守恒定律
- 共6204题
如图所示，质量为m的木块A放在光滑的水平面上，木块的长度为l，另一个质量为M=3m的小球B以速度V0在水平面上向左运动并与A在距竖直墙壁为s处发生碰撞，已知碰后木块A的速度大小为V0，木块A与墙壁的碰撞过程中无机械能损失，且碰撞时间极短，小球的半径可忽略不计．求：木块和小球发生第二次碰撞时，小球到墙壁的距离．
正确答案
小球与木块第一次碰撞过程动量守恒，设碰撞后小球的速度大小为v，取水平向左为正方向，
因此有：3mv0=mv0+3mv
解得：v=
设第二次碰撞时小球到墙的距离为x，则在两次碰撞之间小球运动路程为s-x，木块运动的路程为s+x-2l
由于小球和木块在两次碰撞之间运动的时间相同，所以应有
解得
x=
即小球到墙壁的距离为
如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A1和A2，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直．设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r．现有一质量为
（1）回路内感应电流的最大值；
（2）整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量；
（3）当杆A2与杆A1的速度比为1：3时，A2受到的安培力大小．
正确答案
设撞击后小球反弹的速度为v1，金属杆A1的速度为v01，根据动量守恒定律，
根据平抛运动的分解，有
s=v1t，H=
由以上2式解得v1=s
②代入①得v01=
回路内感应电动势的最大值为Em=BLv01，电阻为R=2Lr，
所以回路内感应电流的最大值为Im=
（2）因为在安培力的作用下，金属杆A1做减速运动，金属杆A2做加速运动，当两杆速度大小相等时，回路内感应电流为0，根据能量守恒定律，
其中v是两杆速度大小相等时的速度，根据动量守恒定律，
mv01=2mv，所以v=
Q=
（3）设金属杆A1、A2速度大小分别为v1、v2，根据动量守恒定律，
mv01=mv1+mv2，又
v1=
金属杆A1、A2速度方向都向右，根据右手定则判断A1、A2产生的感应电动势在回路中方向相反，
所以感应电动势为E=BL（v1-v2），电流为I=
所以A2受到的安培力大小为F=
当然A1受到的安培力大小也如此，只不过方向相反．
答案：（1）回路内感应电流的最大值为
（2）整个运动过程中感应电流最多产生热量为
（3）当杆A2与杆A1的速度比为1：3时，A2受到的安培力大小为
场强为E、方向竖直向上的匀强电场中有两个小球A、B,它们的质量分别为
正确答案
(
试题分析：动量守恒条件是合力为零，故小球受到电场力和重力，要使两小球组成的系统的动量守恒，则有
点评：关键是知道系统动量守恒的条件为所受合外力为零．即电场力与重力平衡
如图，木板A静止在光滑水平面上，其左端固定台阶相距x，与滑块B（可视为质点）相连的细线一端固定在O点．水平拉直细线使滑块由静止释放，当B到达最低点时，细线断牙，B恰好从A右端上表面水平滑入．A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力．已知A的质量为2m，B的质量为m，A、B之间动摩擦因数为μ=0.3，细线长为L=0.45m；且A足够长，B不会从A脱离；重力加速度为g．
（1）求细线被拉断瞬间B的速度大小v1
（2）A与台阶发生碰撞前瞬间，A、B刚好共速，求x为多少？
（3）在满足（2）条件下，A与台阶碰撞后最终的速度为多少．
正确答案
（1）滑块B到达最低点时速度为v1，对于B向下摆动过程，由机械能守恒定律得：
mgL=
代人数据解得：v1=
（2）设A和B共速的速度为v2．
B在A上滑行过程，以A与B组成的系统为研究对象，取向左方向为正方向，根据动量守恒定律得：
mv1=3mv2，
解得：v2=
A在B上滑动过程中，根据动能定理有：
μmgx=
解得：x=
（3）A与台阶碰撞后最终的速度为v，取向右为正方向，对AB系统，由动量守恒定律有：
2mv2-mv2=3mv
解得：v=
答：
（1）细线被拉断瞬间B的速度大小v1为3m/s．
（2）A与台阶发生碰撞前瞬间，A、B刚好共速，x为
（3）在满足（2）条件下，A与台阶碰撞后最终的速度为
如图所示，固定的光滑圆弧轨道与水平地面平滑相接，在光滑的水平地面上有两个滑块A、B，其质量分别为mA=2kg，mB=4kg，A、B中间夹一被压缩的弹簧，弹簧与A、B不连接，开始处于静止状态．当弹簧被释放后，滑块A、B被弹开，其中滑块B能滑至圆弧轨道最大高度H处，H=0.2m，求弹簧开始具有的弹性势能？g=10m/s2
正确答案
设mA、mB被弹簧弹开时的速度大小分别为vA、vB，则根据能量守恒有：mAvA-mBvB=0
B从弹开到圆弧轨道的最高点的过程中机械能守恒，可得：mBgH=
弹簧将两个物体弹开的过程中机械能守恒，得：EP=
联立以上三式，代入数据得：EP=24J
答：弹簧开始具有的弹性势能是24J．
（1）（6分）下列关于近代物理中的四种描述，正确的是________。
（2）如图所示，一单摆悬于O点，摆长L＝1 m，摆球质量为m，将单摆拉至与竖直方向成60°角的位置释放，当摆到最低位置时，一质量也为m的子弹以一定的速度射中小球，并留在小球里，此时摆线刚好断掉，小球被水平抛出，落地点距悬点正下方的A点的距离x＝1 m，悬点到水平地面的距离H＝3 m，求子弹射入小球时的初速度v0。已知重力加速度g＝10 m/s2.
正确答案
（1）CD（2）
试题分析：（1）原子核分解成核子要吸收能量，A错误；α射线，β射线是粒子流，不是电磁波，B错误；质子动量比电子大的多，根据
（2）设小球摆动最低点时的速度为
设子弹射入小球后的共同速度为
子弹射入过程，根据动量守恒定律可得：
（1）下列关于原子物理学的说法中不正确的是（ ）
A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分
B．仔细观察氢原子的光谱,发现它只有几条分离的不连续的亮线,其原因是氢原子辐射的光子的能量是不连续的,所以对应的光的频率也是不连续的
C．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短；比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固
D．光电效应的实验结论是：对于某种金属无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应；超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大
（2）如图所示，A、B两个木块质量分别为2 kg与0.9 kg，A、B与水平地面间接触光滑，上表面粗糙，质量为0.1 kg的铁块以10 m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s，求：
①A的最终速度；
②铁块刚滑上B时的速度．
正确答案
（1）A C（2）①0.25 m/s. ②2.75 m/s.
试题分析：（1）β衰变中的电子来自原子核内的中子转化为质子时释放出来的，所以不能说明电子是原子核的组成部分，选项A错误；氢原子光谱呈现不连续的亮线，说明氢原子辐射的光子的能量是不连续的,所以对应的光的频率也是不连续的，选项B正确；放射性元素的半衰期与外界因素（温度、压强等）无关。 比结核能是原子核的结合能与该原子核所含有的核子数之比，所以比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固，选项C错误；发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大。如果入射光的频率小于金属的极限频率，即使光强多大也不能使金属发生光电效应。选项D正确。
（2）①选铁块和木块A、B为一系统，
由系统总动量守恒得：mv＝(MB＋m)vB＋MAvA
可求得：vA＝0.25 m/s
②设铁块刚滑上B时的速度为u，此时A、B的速度均为vA＝0.25 m/s.
由系统动量守恒得：mv＝mu＋(MA＋MB)vA
可求得：u＝2.75 m/s.
（2）动量守恒定律及其应用。
在核反应堆中，常用减速剂使快中子减速．假设减速剂的原子核质量是中子的k倍，中子与原子核的每次碰撞都可看成是弹性正碰．设每次碰撞前原子核可认为是静止的，求N次碰撞后中子速率与原速率之比．
正确答案
试题分析：设中子和做减速剂的物质的原子核A的质量分别为
式中
由①②③式得，经1次碰撞后中子速率和原速率之比为
经N次碰撞后，中子速率与原速率之比为
点评：本题的关键是把握碰撞前后的总动量和总能量守恒列式求解
(1)求
(2)设炸药爆炸时释放的化学能为
一次碰撞的时间t。
正确答案
（1）
（1）卢瑟福提出了原子的核式结构模型，这一模型建立的基础是
A．α粒子的散射实验 B．对阴极射线的研究
C．天然放射性现象的发现 D．质子的发现
（2）质量为5kg的物体A，以一定的速度v沿光滑的水平面运动，跟迎面而来速度大小为
正确答案
（1）卢瑟福提出了原子的核式结构模型，是α粒子的散射实验基础建立的．故A正确．
（2）取碰撞前A物体的速度方向为正方向．由动量守恒定律得：
mv-mB•
解得：mB=4kg
答：（1）A；（2）B物体的质量为4kg．
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