热门试卷

(1)20 J  (2)20 J  80 J  100 J

(1)=(mA+mB)v

ΔE=Ek-(mA+mB)v2

代入数据,解得ΔE="20" J.

(2)根据判断,要使碰撞中机械能的损失最大,则物体A、B相碰后均静止.

Ea+Eb="100" J =

可得EA="20" J  EB="80" J

此种情况下A、B原有的动能全部损失,故ΔE′=EA+EB="100" J.

(1)0.5 m/s  (2)5.5 m/s

C在A上滑动的过程中，A、B、C组成的系统动量守恒，则

mCvC0=mCvC+(mA+mB)vA

C在B上滑动时，B、C组成的系统动量守恒，则

mCvC+mBvA=(mC+mB)vCB

解得vA="0.5" m/s，vC="5.5" m/s.

v0

发射小物体后大物体的速度跟质量为2m的物体和小物体碰后的速度相等，恰好使它们不再相碰，这种情况发射小物体的速度v′就是避免相碰的最小发射速度.对发射小物体的过程，由动量守恒定律得

（M-m）v-mv′="0                                                           " ①

对大、小物体和质量为2m的物体相互作用的全过程，由动量守恒定律得

2mv0="(M+2m)v                                                              " ②

由①②求得v′=v0.

因A、B之间无相对运动,可把A、B看作一个整体,由牛顿第二定律F=(mA+mB)a得a=

木块A所受的合外力FA=

木块A所受的合外力的冲量IA=

木块B的动量的增量Δp=.

（1）A、B恰好不相对滑动时，两者之间的静摩擦力达到最大，则AB的最大加速度为

a0==2.5m/s2

若A、B一起作匀减速运动，则其加速度为

a==2m/s2＜a0

所以A、B要一起作匀减速运动．

（2）设碰挡板前瞬间的速度为v，则有

v2-v02=-2as，

得v2=v02-2as

因与挡板相碰的过程无机械能损失，A碰撞挡板后只是速度反向，大小不变，

以后A、B组成的系统合外力为零，动量守恒，有

mAv-mBv=（mA+mB）v'

要使B恰好不从A上滑下，必然有

μ1mBgL=mAv2+mBv2-(mA+mB)v′2

解得：s=2m

答：

（1）A在未与挡板相碰前A、B之间是没有发生相对滑动．

（2）要使B恰好不从A上滑下，s应等于2m．

（1）A在下落过程中，由动能定理得：

mg（L+Lsin30°）=mv2-mv02 ①，

在最低点，由牛顿第二定律得：F-mg=m，

解得：F=7mg，则在最低点，杆对A的作用力大小为7mg，方向竖直向上．

（2）A与B碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律得：mv=2mv′②，由①②v′=；

碰后B做向右左匀减速直线运动，C静止不动，设B静止时的位移为s，

对B由动能定理得：-μ（2m+m）gs=0-×2mv′2，

解得：s=1.25L；

设C刚离开B时的速度为v1，由动能定理得：：-μ（2m+m）gL=×2mv12-×2mv′2，

解得：v1=，从C离开B到B静止需要的时间t===；

C离开B后做自由落体运动，h=gt′2，t′=，

①当t′≥t，即h≥L时，C落地瞬间与B左侧的水平距离x=s-L=0.25L；

②当t′＜t，即h＜L时，C落地瞬间与B左侧的水平距离：

x=v1t′-at′2=×-×μg×=-0.4h．

答：（1）A到达最低点与B碰撞前，A受到杆的作用力为7mg．

（2）①当h≥L时，C落地瞬间与B左侧的水平距离x=s-L=0.25L；

②当h＜L时，C落地瞬间与B左侧的水平距离为x=-0.4h．