热门试卷

如图所示，长12m，质量为50kg的木板左端有一立柱，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板左端．木板与人均静止．人以4m/s2匀加速向右奔跑至板的右端并立即抱住木柱，试求：

（1）人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间；

（2）木板的总位移．

如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2 m，长为L，车上右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块。金属块与平板车的上表面之间存在摩擦，以上表面的中点C为界，已知金属块与AC段间的动摩擦因数设为μ，与CB段的动摩擦因数设为μ′，现给车一个向右的水平恒力F=5μmg，使车向右运动，同时金属块在车上开始运动，当金属块滑到中点C时，立即撤去这个水平恒力F，最后金属块恰停在车的左端（B点）。已知重力加速度为g，求：

（1）撤去力F的瞬间，金属块的速度v1、车的速度v2分别为多少？

（2）金属块与CB段的动摩擦因数μ′是多少？

如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道 末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失，求：

(1)物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；

(2)物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。

某兴趣小组用如图所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面上固定一内径为的圆柱形玻璃杯，杯口上放置一直径为、质量为的匀质薄圆板，板上放一质量为2的小物块。板中心、物块均在杯的轴线上。物块与板间动摩擦因数为，不计板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为，不考虑板翻转。

(1)对板施加指向圆心的水平外力，设物块与板间最大静摩擦力为max，若物块能在板上滑动，求应满足的条件。

(2)如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为。

①应满足什么条件才能使物块从板上掉下？

②物块从开始运动到掉下时的位移为多少？

③根据与的关系式说明要使更小，冲量应如何改变。

如图所示，竖直的xOy平面内，在x≤0、y≥0的区域内有电场强度E1=5×102N／C、方向竖直向下的匀强电场，x>0、y<0的区域内有电场强度为E2、方向竖直向上的匀强电场，E2=5El。不带电的小球B在xOy面内绕x轴上的O1点沿顺时针做圆周运动，运动到O点时速度大小vo=20m／s，带正电的小球A在y轴上纵坐标y1=0.4m的P点静止释放，恰好和B在O点发生正碰，并瞬间合成一个整体C，C能够经过最高点02和最低点03做圆周运动。A，B的质量都是m=0.1kg，拴小球B的轻质绝缘细绳长L=0.8m，A的电荷量q=2×10-3C，A、B、C都可以看作质点，g取10m／s2。求：

（1）小球A下落到O点的速度v1是多大？

（2）C运动到03时，绳对C的拉力T是多大？

（3）小球A从y轴上y>0的某些位置开始下落，恰好在O点与B合成为C后，不能够做经过02和03的圆周运动。求这些位置的范围？

在建筑工地上，我们常常看到工人用重锤将柱桩打入地下的情景。对此，我们可以建立这样一个力学模型：重锤的质量为m，从距桩顶高H处自由下落，柱桩的质量为M，重锤打击柱桩后不反弹且打击时间极短。柱桩受到地面的阻力恒为f，空气阻力忽略不计。利用这一模型，计算重锤一次打击柱桩时桩进入地下的深度h。

一位同学这样解：

设柱桩进入地面的深度为h，对全程运用动能定理，得：

可解得：h＝……

你认为该同学的解法是否正确？如果正确，请求出结果；如果不正确，请说明理由，并列式求出正确的结果。

如图所示，一竖直光滑绝缘的管内有一劲度系数为k的绝缘弹簧，其下端固定于地面，上端与一质量为m，带电量为+q的小球A相连，整个空间存在一竖直向上的匀强电场，小球A静止时弹簧恰为原长。另一质量也为m的不带电的绝缘小球B从距A为x0的P点由静止开始下落，与A发生碰撞后一起向下运动(全过程中小球A的电量不发生变化，重力加速度为g)。

(1)若x0已知，试求B与A碰撞过程中损失的机械能；

(2)若x0未知，且B与A在最高点恰未分离，试求A，B运动 到最高点时弹簧的形变量；

(3)在满足第(2)问的情况下，试求A，B运动过程中的最大速度。

（1）如图，在水平地面上固定一个内侧长为L、质量为M的薄壁箱子。光滑的物块B的质量为m，长为，其左端有一光滑小槽，槽内装有轻质弹簧。开始时，使B紧贴A1壁，弹簧处于压缩状态，其弹性势能为Ep。现突然释放弹簧，滑块B被弹开。假设弹簧的压缩量较小，恢复形变所用的时间可以忽略。求滑块B到达A2壁所用的时间。

（2）a．现将箱子置于光滑的水平地面上而不固定，仍使B紧贴A1壁，弹簧处于压缩状态，其弹性势能为Ep，整个系统处于静止状态。现突然释放弹簧，滑块B离开A1壁后，弹簧脱落并被迅速拿出箱子。求此时滑块B的速度v与箱子的速度V。

b．假设滑块B与A1壁和A2壁的碰撞过程中无机械能损失。试定量描述滑块B相对于地面运动的速度变化情况，并计算两次碰撞之间的时间间隔。

如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接。、两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧。两滑块从弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块沿圆形轨道运动恰能通过轨道最高点。已知圆形轨道的半径0.50m，滑块的质量=0.16kg，滑块的质量=0.04kg，两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度0.80m，重力加速度取10m/s2，空气阻力可忽略不计。求：

（1）、两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小；

（2）滑块被弹簧弹开时的速度大小；

（3）弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能。