热门试卷

如图，粗糙斜面与光滑水平面通过光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角θ＝37°。A、B是两个质量均为m＝1kg的小滑块（可看作质点），B的左端连接一轻质弹簧。若滑块A在斜面上受到F＝4N，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能沿斜面匀速下滑。现撤去F，让滑块A从斜面上，距斜面底端L=1m处，由静止开始下滑。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

（1）求滑块A与斜面间的动摩擦因数；

（2）求滑块A到达斜面底端时的速度大小；

（3）滑块A与弹簧接触后粘连在一起。求此后弹簧的最大弹性势能。

在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光致冷”的技术．若把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光致冷”与下述的力学模型很类似：一辆质量为m的小车（一侧固定一轻弹簧），如图所示，以速度v0水平向右运动，一个动量大小为p，质量可以忽略的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一段时间Δt，再解除锁定使小球以大小相同的动量p水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车将停下来．设地面和车厢均光滑，除了锁定时间Δt外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩和伸长的时间．求：

（1）小球第一次入射后再弹出时，小车的速度大小和这一过程中小车动能的减少量；

（2）从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间．

某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律。图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2。当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触。向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30°。若本实验允许的最大误差为±4％，请论证此实验是否成功地验证了动量守恒定律？

如图所示，一质量为M，长为L的木板固定在光滑水平面上。一质量为m的小滑块以水平速度v0从木板的左端开始滑动，滑到木板的右端时速度恰好为零。求：

（1）小滑块在木板上的滑动时间；

（2）若木块不固定，其它条件不变，小滑块相对木板静止时距木板左端的距离。

如图所示，甲车质量为4kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为2kg的小物体。乙车质量为8kg，以一定的速度v乙向左运动，乙车与甲车相碰后甲车获得8m/s的速度，小物体滑到乙车上。若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，物体在乙车上表面滑行0.4s后相对乙车静止，求最初乙车的速度v乙？

如图所示，平板小车A放置于光滑水平面上，小滑块B以初速度v0=8m/s滑上平板小车左端，当B从小车右端滑出时，小车A的速度为1m/s，滑块B滑出小车时的速度为6m/s，小车上表面与B之间的滑动摩擦因数μ=0.8，B可视为质点。（g取10m/s2）求

（1）求A与B的质量之比及平板小车的表面长度；

（2）当B以6m/s初速度滑上A，B能否从小车上滑出，若能滑出，A、B的速度分别为多少？若不能滑出，二者的末速度为多少？B停在A上距左端距离为多少？

图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。试求（忽略空气阻力）：

（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；

（2）滑块向下运动过程中加速度的大小；

（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小。

（选做题，选修3-5）

如图所示，滑块A、B的质量分别为m1与m2，m12，将二者置于光滑水平面上，由轻质弹簧相连接，用一轻绳把两滑块拉至最近，弹簧处于最大压缩状态后绑紧，接着使两滑块一起以恒定的速度v0向右滑动。 运动中某时刻轻绳突然断开，当弹簧恢复到自然长度时，滑块A的速度正好为零。求从轻绳断开到弹簧第一次恢复到自然长度的过程中，弹簧释放的弹性势能Ep。

如图所示，质量为3m、长度为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0水平向右射入木块，穿出木块时速度为2v0/5，设木块对子弹的阻力始终保持不变。

（1）求子弹穿透木块后，木块速度的大小；

（2）求子弹穿透木块的过程中，木块滑行的距离s；

（3）若改将木块固定在水平传送带上，使木块始终以某一恒定速度（小于v0）水平向右运动，子弹仍以初速度v0水平向右射入木块。如果子弹恰能穿透木块，求此过程所经历的时间。