热门试卷

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3

（14分）1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题。现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中。某型号的回旋加速器的工作原理如图（甲）所示，图（乙）为俯视图。回旋加速器的核心部分为两个D形盒，分别为D1、D2。D形盒装在真空容器里，整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与D形盒底面垂直。两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。D形盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B。设质子从粒子源A处进入加速电场的初速度不计。质子质量为m、电荷量为+q。加速器接入一定频率的高频交变电源，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。

（1）求质子第1次经过狭缝被加速后进人D2盒时的速度大小v1；

（2）求质子第1次经过狭缝被加速后进人D2盒后运动的轨道半径r1；

（3）求质子从静止开始加速到出口处所需的时间t。

如图所示，带电粒子进入匀强磁场，垂直穿过均匀铝板，如果R1=20cm，R2=19cm，求带电粒子能穿过铝板多少次。（设铝板对粒子的阻力恒定，粒子的电量不变）

磁谱仪是测量能谱的重要仪器。磁谱仪的工作原理如图所示，放射源Ｓ发出质量为m、电量为q的粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场，被限束光栏Ｑ限制在２的小角度内，粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片Ｐ上。（重力影响不计）

（１）若能量在Ｅ∽Ｅ＋ΔＥ（ΔＥ>0，且ΔＥ<<Ｅ）范围内的粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场。试求这些粒子打在胶片上的范围Δx1 .

(2)实际上，限束光栏有一定的宽度，粒子将在２角内进入磁场。试求能量均为Ｅ的粒子打到感光胶片上的范围Δx2