- 回旋加速器
- 共127题
如图所示为一质谱仪的构造原理示意图,整个装置处于真空环境中,离子源N可释放出质量均为m、电荷量均为q(q>0)的离子.离子的初速度很小,可忽略不计.离子经S1、S2间电压为U的电场加速后,从狭缝S3进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中,沿着半圆运动到照相底片上的P点处,测得P到S3的距离为x.求:
(1)离子经电压为U的电场加速后的速度v;
(2)离子的比荷(q/m)
正确答案
(1)
(1)离子经S1、S2间电压为U的电场加速,根据动能定理
所以
(2)设离子进入磁场后做匀速圆周运动速率为v,半径为R.
洛伦兹力提供向心力
又因 R=
联立①②③,解得
如图所示，回旋加速器D形盒的半径为r，匀强磁场的磁感应强度为B.一个质量为m、电荷量为q的粒子在加速器的中央从速度为零开始加速.根据回旋加速器的这些数据，估算出该粒子离开加速器时获得的动能为________________.
正确答案
根据r=
粒子离开加速器时获得的动能Ek=
(12分)如图14所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出，求：
(1)加速器中匀强磁场B的方向和大小；
(2)设两D形盒间距为d，其间电压为U，电场视为匀强电场，质子每次经电
场加速后能量增加，加速到上述能量所需回旋周数；
(3)加速到上述能量所需时间．
正确答案
(1)
(2)
(1)带电粒子在磁场中做匀圆周运动，由Bqv＝
m(
所以B＝
(2)带电粒子每经过一个周期被电场加速二次，能量增加2qU，则：E＝2qUn，n＝
(3)可以忽略带电粒子在电场中运动的时间，又带电粒子在磁场中运行周期T＝
以
t总＝nT＝
（8分）如图所示是质谱仪示意图，图中离子源S产生电荷量为q的离子，经电压为U的电场加速后，由A点垂直射人磁感应强度为B的有界匀强磁场中，经过半个圆周，打在磁场边界底片上的P点，测得PA=d，求离子的质量m。
正确答案
粒子在电场中加速出射速度为”，由动能定理得
离子在磁场中做匀速圆周运动
由以上各式解得：
评分标准：本题共8分，每式2分。
质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具.它的构造原理如图所示，离子源S产生电荷量为q的某种正离子，离子产生时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电压U加速后形成离子流，然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上。实验测得，它在P上的位置到入口处S1的距离为a，离子流的电流为I。
(1)在时间t内到达照相底片P上的离子的数目为多少？
(2)这种离子的质量为多少？
正确答案
(1) 
试题分析：(1) 离子流的电流为I ，时间t内到达照相底片P上的离子的
所以达照相底片P上的离子的数目
(2) 粒子在电场中加速出射速度为v，由动能定理得
离子在磁场中做匀速圆周运动
由几何关系，2R=a③
由以上各式解得：
点评：质谱仪是电场和磁场知识在科技中的应用,利用质谱仪可以测定带电粒子的质量、比荷、分析同位素．
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