- 回旋加速器
- 共127题
质谱仪是一种分析同位素的重要工具,它的构造原理如图所示。离子源S产生质量为m、电荷量为q的钾离子,离子出来时速度很小,可视为零。离子经过电势差为U的电场加速后,沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,经半圆周到达照相底片上的P点。
(1)求粒子进入磁场时的速度;
(2)求P点到入口S1的距离x;
(3)在实验过程中由于仪器不完善,加速电压在平均值U附近变化U,求需要以多大相对精确度
U/U维持加速电压值,才能使钾39、钾41的同位素束在照相底片上不发生覆盖。
正确答案
(1) (2)
(3)
试题分析:(1)电场加速: 解得速度:
(2)磁场偏转: 轨道半径
距离x
(3)设钾39、钾41的质量分别为m1、m2,根据(2)问轨道半径得
钾39在磁场中的最大半径
钾41在磁场中的最小半径
由题意知:即
=
一个质量为m、电荷量为q的粒子,从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场,其初速度几乎为0,然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片D上
(1)求粒子进入磁场时的速率。
(2)求粒子照相底片D点到S3的距离
正确答案
(1);(2)
(1)粒子飘入电势差为U的加速电场,有
得粒子进入磁场时的速率
(2)粒子进入磁场做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有:
,
粒子照相底片D点到S3的距离2R=。
如图所示为一种质谱仪示意图,由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。已知:静电分析器通道的半径为R,均匀辐射电场的场强为E。磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感强度为B。问:(1)为了使位于A处电量为q、质量为m的离子,从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器,加速电场的电压U应为多大?(2)离子由P点进入磁分析器后,最终打在乳胶片上的Q点,该点距入射点P多远?
正确答案
(1)(2)
(1)离子在加速电场中加速,根据动能定理有
① (2分)
离子在辐向电场中做匀速圆周运动,电场力提供向心力,有
② (2分)
解得 ③ (2分)
(2)离子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有
④ (3分)
由②、④式得 ⑤ (2分)
(1分)
回旋加速器的D形盒半径为R=60cm,两盒间距1cm,用它加速质子时可使每个质子获得4MeV的能量,加速电压为.求:
(1)该加速器中偏转磁场的磁感应强度B;
(2)质子在D型盒中运动的时间t;
(3)整个加速过程中,质子在电场中运动的总时间.
正确答案
(1)0.4T(2)(3)
(1)由题意得:①代入数据得B=0.4T
(2)质子不断被加速,做圆周运动的半径不断变大,依次为
②
③
④
由可求得n值.所以,质子在D型盒中运动的时间为
⑤
代入数据得:
(3)由得
,
得
,
故 ⑥
这样 ⑦
⑧,
所以,在整个加速过程中,质子在电场中运动的总时间为
(10分)质谱仪原理如图,a为粒子加速器电压为u1,b为速度选择器,磁场与电场正交,磁感强度为B1,板间距离为d,c为偏转分离器,磁感强度为B2,今有一质量为m,电量为+e的电子(不计重力),经加速后,该离子恰能通过速度选择器,粒子进入分离器后做匀速圆周运动,求:
(1)粒子的速率v
(2)速度选择器的电压u2
(3)粒子在B2的磁场中做匀速圆周运动的半径R
正确答案
(1)
(2)u2=dB1
(3)R=
(1)eu1=mv2 v=
……3分
(2)evB1= u2=dB1
……3分
(3)evB2=mv2/R R=……4分
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