- 回旋加速器
- 共127题
质谱仪是一种分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示。离子源S产生质量为m、电荷量为q的钾离子，离子出来时速度很小，可视为零。离子经过电势差为U的电场加速后，沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，经半圆周到达照相底片上的P点。
(1)求粒子进入磁场时的速度
(2)求P点到入口S1的距离x；
(3)在实验过程中由于仪器不完善，加速电压在平均值U附近变化
正确答案
（1）
试题分析：（1）电场加速：
（2）磁场偏转：
距离x
（3）设钾39、钾41的质量分别为m1、m2，根据（2）问轨道半径
钾39在磁场中的最大半径
钾41在磁场中的最小半径
由题意知：
一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上
（1）求粒子进入磁场时的速率。
（2）求粒子照相底片D点到S3的距离
正确答案
（1）
（1）粒子飘入电势差为U的加速电场，有
得粒子进入磁场时的速率
（2）粒子进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有：
粒子照相底片D点到S3的距离2R=
如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。已知：静电分析器通道的半径为R，均匀辐射电场的场强为E。磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B。问：（1）为了使位于A处电量为q、质量为m的离子，从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，加速电场的电压U应为多大？（2）离子由P点进入磁分析器后，最终打在乳胶片上的Q点，该点距入射点P多远？
正确答案
（1）
（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理有
离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，有
解得 
（2）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有
由②、④式得
回旋加速器的D形盒半径为R＝60cm，两盒间距1cm，用它加速质子时可使每个质子获得4MeV的能量，加速电压为
（1）该加速器中偏转磁场的磁感应强度B；
（2）质子在D型盒中运动的时间t；
（3）整个加速过程中，质子在电场中运动的总时间
正确答案
（1）0.4T（2）
（1）由题意得：
（2）质子不断被加速，做圆周运动的半径不断变大，依次为
由
代入数据得：
（3）由
故
这样
（10分）质谱仪原理如图，a为粒子加速器电压为u1，b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感强度为B1，板间距离为d，c为偏转分离器，磁感强度为B2，今有一质量为m，电量为+e的电子（不计重力），经加速后，该离子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，求：
（1）粒子的速率v
（2）速度选择器的电压u2
（3）粒子在B2的磁场中做匀速圆周运动的半径R
正确答案
（1）
（2）u2=dB1
（3）R=
（1）eu1=
（2）evB1=
（3）evB2=mv2/R R=
扫码查看完整答案与解析