- 功的计算
- 共999题
（2015秋•安徽月考）在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平向右的推力F1作用t秒后，若立刻以水平向左的推力F2作用t秒后物体速度减为0，若不用F2而立刻以水平向左的推力F3作用t秒后物体返回到出发点，则下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：物体从静止起受水平恒力F1 作用，做匀加速运动，加速度为：
经一段时间t后的速度为 
当施加外力F2时，经过时间t速度变为零，故
故F2=ma2=F1，
加速和减速通过的位移
受恒力F2，做匀减速运动，加速度大小为 
又经过t秒后物体回到出发点，整个时间内内物体的总位移为零，所以两个过程的位移大小相等，方向相反．
取匀加速运动的速度方向为正方向，则根据位移关系得：
联立解得：F1：F3=1：3
又经时间t后物体回到出发点，所以：x1=x3
两个力做的功：W1=F1x1，W2=F3x3
解得：W2=3W1．
故这三个力大小之比F1：F2：F3=1：1：3，三个力做功之比W1：W2：W3=1：1：3，故B正确，ACD错误
故选：B
一个质量为2kg的物体，以4m/s的速度在光滑水平面上向右滑行，从某个时刻起，在物体上作用一个向左的水平力，经过一段时间，物体的速度方向变为向左，大小仍然是4m/s，在这段时间内水平力对物体做的功为（ ）
正确答案
解析
解：根据动能定理有，力F对物体做的功为：
W=
故选：A
如图所示，借助一长为L的粗糙斜面，将一质量为m的物体（视为质点）移上货车．第一次使物体以初速度v从斜面底端沿斜面上滑，滑行的最大距离为
（1）求第一次上滑过程中物体的加速度大小a；
（2）定性说明第二次上滑过程中物体可能的运动情况；
（3）求第二次上滑过程中推力对物体做的功W．
正确答案
解：（1）第一次上滑过程中物体的加速度大小a：
根据匀变速直线运动
解得a=
（2）第二次上滑过程中物体可能的运动情况是：
①先做匀加速上滑，撤去推力后匀减速上滑；
②先匀速上滑，撤去推力后匀减速上滑；
③先做加速度较小的匀减速运动，撤去推力后再做加速度较大的匀减速．
（3）第二次上滑过程中推力对物体做的功W：
根据动能定理有：
第一次上滑时
第二次上滑时
联立解得
答：（1）求第一次上滑过程中物体的加速度大小a为
（2）第二次上滑过程中物体可能的运动情况是：
①先做匀加速上滑，撤去推力后匀减速上滑；
②先匀速上滑，撤去推力后匀减速上滑；
③先做加速度较小的匀减速运动，撤去推力后再做加速度较大的匀减速．
（3）求第二次上滑过程中推力对物体做的功W为
解析
解：（1）第一次上滑过程中物体的加速度大小a：
根据匀变速直线运动
解得a=
（2）第二次上滑过程中物体可能的运动情况是：
①先做匀加速上滑，撤去推力后匀减速上滑；
②先匀速上滑，撤去推力后匀减速上滑；
③先做加速度较小的匀减速运动，撤去推力后再做加速度较大的匀减速．
（3）第二次上滑过程中推力对物体做的功W：
根据动能定理有：
第一次上滑时
第二次上滑时
联立解得
答：（1）求第一次上滑过程中物体的加速度大小a为
（2）第二次上滑过程中物体可能的运动情况是：
①先做匀加速上滑，撤去推力后匀减速上滑；
②先匀速上滑，撤去推力后匀减速上滑；
③先做加速度较小的匀减速运动，撤去推力后再做加速度较大的匀减速．
（3）求第二次上滑过程中推力对物体做的功W为
质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M=1kg，绳绷直时B离地面有一定高度．在t=0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的v-t图象如图乙所示，若B落地后不反弹，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，
（1）B下落的加速度大小为多少？
（2）A沿斜面向上运动的过程中，绳的拉力对A做的功为多少？
（3）A的质量M=0.5kg，A与斜面间的动摩擦因数μ为多少？
（4）0～0.75s内摩擦力对A做的功是多少？
正确答案
解：（1）AB具有相同的加速度，由图可知B的加速度为：
（2）、设绳的拉力为T，对B由牛顿第二定律：Mg-T=Ma，
解得：T=Mg-Ma=1×10-1×4=6N，
AB位移相同则由图可知A上升阶段，B的位移为：
故绳的拉力对A做功为：W=Fx=6×0.5J=3J，
（3）由图可知后0.25s时间A的加速度为：
此过程A只受摩擦力和重力：
μmgcos+mgsinθ=ma′
解得：
（4）前0.5s内A受到重力．支持力．摩擦力和拉力的作用，沿斜面的方向：
T-mgsinθ-μmgcosθ=ma
代入数据得：m=0.5kg，
全程位移为：
故摩擦力做功为：
Wf=-μmgcosθs=-0.25×0.5×10×0.8×0.75J=-0.75J
答：（1）B下落的加速度大小为4m/s2；
（2）A沿斜面向上运动的过程中，绳的拉力对A做的功为3J；
（3）A的质量M=0.5kg，A与斜面间的动摩擦因数μ为0.25；
（4）0～0.75s内摩擦力对A做的功是-0.75J．
解析
解：（1）AB具有相同的加速度，由图可知B的加速度为：
（2）、设绳的拉力为T，对B由牛顿第二定律：Mg-T=Ma，
解得：T=Mg-Ma=1×10-1×4=6N，
AB位移相同则由图可知A上升阶段，B的位移为：
故绳的拉力对A做功为：W=Fx=6×0.5J=3J，
（3）由图可知后0.25s时间A的加速度为：
此过程A只受摩擦力和重力：
μmgcos+mgsinθ=ma′
解得：
（4）前0.5s内A受到重力．支持力．摩擦力和拉力的作用，沿斜面的方向：
T-mgsinθ-μmgcosθ=ma
代入数据得：m=0.5kg，
全程位移为：
故摩擦力做功为：
Wf=-μmgcosθs=-0.25×0.5×10×0.8×0.75J=-0.75J
答：（1）B下落的加速度大小为4m/s2；
（2）A沿斜面向上运动的过程中，绳的拉力对A做的功为3J；
（3）A的质量M=0.5kg，A与斜面间的动摩擦因数μ为0.25；
（4）0～0.75s内摩擦力对A做的功是-0.75J．
质量为5kg的物体在竖直向上的拉力F=100N的作用下由静止开始运动了5s，5s内发生的位移为______m，5s内拉力F所做的功为______J，5s内拉力的功率为______W，5s末拉力的功率为______W．（g取10m/s2）
正确答案
125
12500
2500
5000
解析
解：由牛顿第二定律可知，F-mg=ma；
解得，a=
则5s内的位移x=
拉力所做的功W=Fx=100×125=12500J；
5s内拉力的功率P=
5s末的速度v=at=10×5=50m/s；
则5s末拉力的功率P=Fv=100×50=5000W；
故答案为：125；12500；2500；5000．
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