功的计算_章节学习

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题型：填空题

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填空题

如图所示，质量为m的小物体沿弧面无初速度滑下，圆弧的半径为R，A点与圆心O等高，滑至最低点B 时的速度为v，则在下滑过程中，重力做功为______，物体克服阻力做功______．

正确答案

mgh

mgh-mv2

解析

解：在下滑过程中，重力做功W=mgh，

对A到B过程运用动能定理得，mgh-Wf=mv2-0

解得：Wf=mgh-mmv2．

故答案为：mgh；mgh-mv2．

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题型：简答题

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简答题

在上海世博园“低碳行动”展区展出了一系列高科技展项，其中包括我国自主创新的纯电动汽车．该汽车充足电后，在水平路面进行性能测试，记录如表所示．求这次测试中：

（1）汽车总行驶时间；

（2）汽车水平牵引力所做的总功；

（3）汽车对路面的压强．

正确答案

解：（1）由表中记录可知：s=135km，v=54km/h．

∵v=

∴t=h=2.5h

（2）W=Fs=400N×135000m=5.4×107J，

（3）∵在水平路面上，

∴汽车对地面的压力：

F=G=10000N，

s=4×0.025m2=0.1m2，

p=Pa=1×105Pa

答：（1）汽车总行驶时间为2.5h；

（2）汽车水平牵引力所做的总功为5.4×107J；

（3）汽车对路面的压强为1×105Pa．

解析

解：（1）由表中记录可知：s=135km，v=54km/h．

∵v=

∴t=h=2.5h

（2）W=Fs=400N×135000m=5.4×107J，

（3）∵在水平路面上，

∴汽车对地面的压力：

F=G=10000N，

s=4×0.025m2=0.1m2，

p=Pa=1×105Pa

答：（1）汽车总行驶时间为2.5h；

（2）汽车水平牵引力所做的总功为5.4×107J；

（3）汽车对路面的压强为1×105Pa．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为M=2kg的长木板，长为L=2m，上表面光滑，在其右端放一质量m=2kg的小滑块（可视为质点），木板与水平地面间的动摩擦因数μ=0.25，当水平恒力F=12N作用于木板上后，木板由静止开始运动，共作用4s时间后撤去外力F，求：

（1）小滑块离开木板时木板的速度多大；

（2）力F对木板所做的功；

（3）木板最终静止时，滑块距木板左端的距离．

正确答案

解：（1）根据牛顿第二定律，M的加速度为：==1m/s2

假设4s内m不脱离M，则M的位移为：=

所以，4s前m脱离M，设经历t1脱离，脱离时M的速度为v1，

v1=at1=1×2m/s=2m/s

因为木板上表面光滑，所以木板运动时，滑块不动．

（2）m、M脱离后，M的加速度为：==3.5m/s2

m、M脱离后，M前进的距离为：==11m

撤去外力F后，F对木板不做功，所以F对木板所做的功为：W=F（L+l′）=12×（2+11）=156 J

（3）撤去F后，木板加速度，

此时木板速度v2=v1+a2t2=2+3.5×2=9m/s．

滑行的距离l3===16.2m，

所以最终滑块距木板左端的距离 s=L′+l3=11+16.2=27.2m

答：（1）小滑块离开木板时木板的速度2m/s；

（2）力F对木板所做的功156J；

（3）木板最终静止时，滑块距木板左端的距离为27.2m

解析

解：（1）根据牛顿第二定律，M的加速度为：==1m/s2

假设4s内m不脱离M，则M的位移为：=

所以，4s前m脱离M，设经历t1脱离，脱离时M的速度为v1，

v1=at1=1×2m/s=2m/s

因为木板上表面光滑，所以木板运动时，滑块不动．

（2）m、M脱离后，M的加速度为：==3.5m/s2

m、M脱离后，M前进的距离为：==11m

撤去外力F后，F对木板不做功，所以F对木板所做的功为：W=F（L+l′）=12×（2+11）=156 J

（3）撤去F后，木板加速度，

此时木板速度v2=v1+a2t2=2+3.5×2=9m/s．

滑行的距离l3===16.2m，

所以最终滑块距木板左端的距离 s=L′+l3=11+16.2=27.2m

答：（1）小滑块离开木板时木板的速度2m/s；

（2）力F对木板所做的功156J；

（3）木板最终静止时，滑块距木板左端的距离为27.2m

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题型：单选题

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单选题

一质量为m的木块在水平恒力F的作用下，从静止开始在光滑水平面上运动，在经过时间t的过程中拉力所做的功为（　　）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解：对物体受力分析可知，物体只受力F的作用，

由牛顿第二定律可得，

F=ma，所以a=，

经过时间t的位移的大小为

x=at2=t2，

所以做的功的大小为W=Fx=，

故选D．

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题型：简答题

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简答题

随着人们生活水平的提高，航空已经成为人们重要的出行方式．假设一架民航飞机在水平跑道上滑行一段时间后起飞飞机中质量m=1×104kg，发动机在水平滑行过程中保持额定功率P=800kW，滑行距离x1=50m，滑行时间t=5s后以水平速度v0=80m/s飞离跑道后逐渐上升；飞机在上升过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其他力的合力提供，不含重力），飞机在水平方向通过距离x2=1600m的过程中，上升高度为h=400m．取g=10m/s2．

（1）飞机在上升高度h=400m的过程中，重力势能增加多少？

（2）假设飞机在水平跑道滑行的过程中受到的阻力大小恒定，求阻力f的大小．

（3）飞机在上升高度h=400m的过程中，合力对飞机做的功（含飞机发动机对飞机做功）多大？

正确答案

解：（1）重力做功为W=-mgh=-1×104×10×400J=4×107J

故重力势能增加4×107J

（2）飞机在水平滑行过程中，根据动能定理

代入数据解得f=1.6×105N

（3）（2）该飞机升空后水平方向做匀速运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，设运动时间为t，竖直方向加速度为a，升力为F，则

L=vot

h=at2

解得 t=20s，a=2m/s2

竖直方向获得的速度为vy=at=40m/s

故飞机获得的速度为

由动能定理可得，则W=EK末-EK0==8×106J

答：（1）飞机在上升高度h=400m的过程中，重力势能增加4×107J

（2）假设飞机在水平跑道滑行的过程中受到的阻力大小恒定，阻力f的大小为1.6×105N．

（3）飞机在上升高度h=400m的过程中，合力对飞机做的功为8×106J．

解析

解：（1）重力做功为W=-mgh=-1×104×10×400J=4×107J

故重力势能增加4×107J

（2）飞机在水平滑行过程中，根据动能定理

代入数据解得f=1.6×105N

（3）（2）该飞机升空后水平方向做匀速运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，设运动时间为t，竖直方向加速度为a，升力为F，则

L=vot

h=at2

解得 t=20s，a=2m/s2

竖直方向获得的速度为vy=at=40m/s

故飞机获得的速度为

由动能定理可得，则W=EK末-EK0==8×106J

答：（1）飞机在上升高度h=400m的过程中，重力势能增加4×107J

（2）假设飞机在水平跑道滑行的过程中受到的阻力大小恒定，阻力f的大小为1.6×105N．

（3）飞机在上升高度h=400m的过程中，合力对飞机做的功为8×106J．

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