- 功的计算
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质量为m=20kg 的物体,在大小恒定的水平外力作用下沿水平面做直线运动.该物体在0-4s 内的v-t 图象如图所示,重力加速度取g=10m/s2,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、由图象可得:0~2s内物体做匀减速直线运动,加速度大小为:a1==
=5m/s2,2s~4s内物体做匀加速直线运动,加速度大小为:a2=
=
=1m/s2,根据牛顿第二定律得:
匀减速过程有 F+Ff=ma1
匀加速过程有 F-Ff=ma2
又 Ff=μmg,解得:μ=0.20,F=60N.故A、B正确.
C、0~2s内物体的位移大小 x1==
=10m,2~4s内物体的位移大小为x2=
m=2m
故水平外力做功为 W=-F(x1-x2)=-60×(10-2)J=-480J.故C错误.
D、在0~4s 内物体运动的位移大小为 x=x1-x2=10m.故D错误.
故选:AB
在光滑水平面上.质量为2kg的物体以2m/s的速度向东运动,当对它施加一向西的力使它停下来,则该外力对物体做的功是( )
正确答案
解析
解:由动能定理可知
WF=0-=0-
J=-4J
故选:C
如图所示,两物体与水平面间的动摩擦因数相同,它们的质量相等,在甲图用力F1推物体,在乙图用力F2拉物体,两种情况下,物体都做匀速运动,经相同的位移,则F1和F2对物体做功W1和W2关系为( )
正确答案
解析
解:对甲图中物体受力分析,受推力、重力、支持力和摩擦力,如图
根据平衡条件,有
x方向:F1cosθ-f=0
y方向:F1sinθ+mg=N
其中:f=μN
解得
①
对乙图物体受力分析,受拉力、重力、支持力和摩擦力,如图
根据平衡条件,有
x方向:F2cosθ-f=0
y方向:F2sinθ+N=mg
解得
②
比较①②两式,得到
F1>F2
由于位移相同,力与水平方向夹角相等,根据恒力做功的表达式W=FScosθ,得到
W1=F1Scosθ
W2=F2Scosθ
故
W1>W2
故选B.
关于功和功率,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A.根据P=可知:力对物体做功越大,这个力的功率不一定越大,还要看做功时间,故A错误;
B.根据P=可知:力对物体做功的时间越短,这个力的功率不一定越大,还要看做功的多少,故B错误;
C.根据P=可知:力对物体做功小,做功时间也很小时,其功率有可能大;力对物体做功大,做功时间也很长时,其功率却不一定大,故C正确;
D.根据P=可以计算出在t时间内的平均功率,当t接近于0时才可以看成是瞬时功率,所以知道W和t的值不可以计算出任意时刻的功率,故D错误.
故选C.
一定质量为m的物体从原点出发沿x轴运动,当物体在x=0时有一定的速度.现有一个作用在物体上的力F,F随位移的变化情况如图所示.则在第1个1m的位移中,力F对物体做的功W=______J;在x=0至x=5.0m位移内,力F做的总功W总=______ J.
正确答案
2
-12
解析
解:第1个1m的位移内合力对物体做的功W等于0-1m内图象的面积,则有W=J=2J
由图分析可知:0-1m内,合力为做正功,合力是动力,物体的动能增大;
1-2m内,合力开始做负功,合力为阻力,由图可知前2s力做功为零;故总功等于2-5s内拉力所做的功;
故合力的功W总=-4×(5-2)=-12J;
故答案为:2;-12.
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