- 功的计算
- 共999题
如图所示,质量为2kg的物体以初速度5m/s的速度滑上斜面,上滑到最高点处又沿原路返回,已知斜面倾角为37°,物体与斜面的动摩擦因数为0.1,则物体从开始滑上斜面到滑回到原出发点的过程中,重力做功是多少?摩擦力做功是多少?(取g=10m/s2)
正确答案
解:(1)根据题意可知物体从开始滑上斜面到滑回到原出发点的过程中高度差△h=0,
所以WG=mg△h=0
(2)根据牛顿第二定律,物体上滑过程:mgsin37°+μmgcos37°=ma
得:a=6.8m/s2
则沿斜面上滑的最大位移为:x==
=
m
则摩擦力做的功为:wf=-f•2x=-1.6×2×=-
J
答:重力做功是零,摩擦力做功是-J.
解析
解:(1)根据题意可知物体从开始滑上斜面到滑回到原出发点的过程中高度差△h=0,
所以WG=mg△h=0
(2)根据牛顿第二定律,物体上滑过程:mgsin37°+μmgcos37°=ma
得:a=6.8m/s2
则沿斜面上滑的最大位移为:x==
=
m
则摩擦力做的功为:wf=-f•2x=-1.6×2×=-
J
答:重力做功是零,摩擦力做功是-J.
一质量5kg的物体做自由落体运动,在下落过程中第2s内,重力对该物体做的功为______J.
正确答案
750
解析
解:第2s内的位移为:x==15m
所以第2s内重力做功为W=mgx=5×10×15J=150J
故答案为:750
质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放,落在地面后出现一个深度为h的坑,如图所示,在全过程中,重力对物体做功为______,外力对物体做的总功______,物体机械能减少______,地面对物体的平均阻力大小为______.
正确答案
mg(H+h)
0
mg(H+h)
解析
解:物体高度下降了H+h,故重力做功为:mg(H+h);
物体的初末动能都为零,根据动能定理可知,合外力做的功等于物体动能的变化量,所以外力对物体做的总功为零;
物体落至坑底时,以坑底为参考平面,重力对物体为mg( H+h),在此过程中物体的重力势能减少量为△Ep=mg(H+h),而动能变化量为0,故机械能减少了mg(H+h).
整体过程中,根据动能定理得:mg(H+h)-Fh=0
解得地面对物体的平均阻力为 F=;
故答案为:mg(H+h);0;mg(H+h);.
某一物体在大小为F的恒外力作用下运动,在时间t内的位移为s,若F与s方向相同,则F在这段时间内对物体做的功W是( )
正确答案
解析
解:由于F为恒力,根据W=FL可以直接求得对物体做的功为W=Fs.
故选D.
旅游期间经常会有游客不小心被洪水困在孤岛或小洲等地方,用直升机施救是一种快捷高效的救援方式.在莱次救援过程中,直升飞机放下绳索从湖中小岛上救起被困的游客后,在离湖面H=60m的高度飞行,如题7图所示.设空气阻力不计,游客质量为m=50kg,在游客与飞机以相同的水平速度v0=8m/s匀速运动的同时,绳索将游客吊起,飞机与游客之间的距离L与时间t之间的关系是L=H-0.25t2.求:
(1)游客上升的加速度的大小和方向;
(2)游客被拉到飞机的过程中绳子拉力做的总功;
(3)游客上升到离湖面36m时的动能.
正确答案
解:(1)由题意可知,人上升的高度为:h=H-L=0.25t2
由h=可知,加速度为:a=0.5m/s2,方向向上
(2)由牛顿第二定律可知:F-mg=ma
即为:F=mg+ma=50×10+50×0.5N=525N
故拉力做功为:W=FH=525×60J=31500J
(3)由2ah=v2可知:
人的合速度:m/s
人的动能为:E=
答:(1)游客上升的加速度的大小为0.5m/s2和方向为竖直向上;
(2)游客被拉到飞机的过程中绳子拉力做的总功为31500J;
(3)游客上升到离湖面36m时的动能为2500J.
解析
解:(1)由题意可知,人上升的高度为:h=H-L=0.25t2
由h=可知,加速度为:a=0.5m/s2,方向向上
(2)由牛顿第二定律可知:F-mg=ma
即为:F=mg+ma=50×10+50×0.5N=525N
故拉力做功为:W=FH=525×60J=31500J
(3)由2ah=v2可知:
人的合速度:m/s
人的动能为:E=
答:(1)游客上升的加速度的大小为0.5m/s2和方向为竖直向上;
(2)游客被拉到飞机的过程中绳子拉力做的总功为31500J;
(3)游客上升到离湖面36m时的动能为2500J.
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