- 功的计算
- 共999题
某运动员臂长l，将质量为m的铅球由静止自肩部推出，铅球出手的速度大小为v，方向与水平方向成30°角，则该运动员对铅球所做的功是（ ）
A
B
C
Dmgl+mv2
正确答案
解析
解：运动员将铅球抛出的过程中，根据动能定理得：W-mglsin30°=
解得：W=
故选：A
用起重机将放在地面的100kg的重物竖直匀加速提起10m，加速度为0.2m/s2，则起重机的钢索对重物做功为______J；上升过程中起重机对重物做功的平均功率为______W．
正确答案
解：根据x=
解得：t=
根据牛顿第二定律得起重机的钢索对重物得拉力：F=ma+mg=100×（10+0.2）=1020N
根据功的定义式W=Flcosα得起重机的钢索对重物做功为：W=1020×10=10200J
平均功率
故答案为：10200，1020
解析
解：根据x=
解得：t=
根据牛顿第二定律得起重机的钢索对重物得拉力：F=ma+mg=100×（10+0.2）=1020N
根据功的定义式W=Flcosα得起重机的钢索对重物做功为：W=1020×10=10200J
平均功率
故答案为：10200，1020
（1）物体C的质量；
（2）释放C到A刚离开地面时，在此过程中细绳拉力对C物体做的功．
正确答案
解：物体A刚离开地面时，物体B获得最大速度vm，加速度为0，设C的质量为M，对B有：
T-mg-kxA=0
对C有：Mgsin θ-T=0
对A有：kxA-mg=0
解得：Mgsin θ-2mg=0
解得：M=4m=0.8 kg．
（2）设开始时弹簧压缩的长度为xB得：kxB=mg
设当物体A刚离开地面时，弹簧的伸长量为xA，
得：kxA=mg
当物体A刚离开地面时，物体B上升的距离为h，h=xA+xB
解得h=
由于xA=xB，物体B开始运动到达最大速度的过程中，弹簧弹力做功为零，且BC两物体的速度大小相等，设为v，物体沿斜面下滑的距离s等于物体B上升的高度，有s=h，BC系统的机械能守恒
Mgsinθ-mgh=
代入数据解得vm=1m/s
对C有动能定理可知
Mgsinθ+W1=
代入数据解得W1=-0.6J
答：（1）物体C的质量为0.8kg；
（2）释放C到A刚离开地面时，在此过程中细绳拉力对C物体做的功为-0.6J
解析
解：物体A刚离开地面时，物体B获得最大速度vm，加速度为0，设C的质量为M，对B有：
T-mg-kxA=0
对C有：Mgsin θ-T=0
对A有：kxA-mg=0
解得：Mgsin θ-2mg=0
解得：M=4m=0.8 kg．
（2）设开始时弹簧压缩的长度为xB得：kxB=mg
设当物体A刚离开地面时，弹簧的伸长量为xA，
得：kxA=mg
当物体A刚离开地面时，物体B上升的距离为h，h=xA+xB
解得h=
由于xA=xB，物体B开始运动到达最大速度的过程中，弹簧弹力做功为零，且BC两物体的速度大小相等，设为v，物体沿斜面下滑的距离s等于物体B上升的高度，有s=h，BC系统的机械能守恒
Mgsinθ-mgh=
代入数据解得vm=1m/s
对C有动能定理可知
Mgsinθ+W1=
代入数据解得W1=-0.6J
答：（1）物体C的质量为0.8kg；
（2）释放C到A刚离开地面时，在此过程中细绳拉力对C物体做的功为-0.6J
A
B
CFx 
D
正确答案
解析
解：拉力做功为W=Fxcos60°=
所用时间为t=
故平均功率为P=
故选：B
一个人以相同速率从同一高度按不同方向推出铅球，从推出到铅球落地（ ）
正确答案
解析
解：以不同方式推出铅球，可以假定为平抛、竖直上抛和竖直下抛三种特殊情况；
则有：A．竖直上抛，竖直下抛两个小球落地速度方向都是竖直向下，从抛出到落地的过程中运用动能定理得：
由题意可知，三个球的h、m、v0都相同，所以末速度的大小相等，即两个小球的落地时速度相同，
根据v=v0+gt，v相同，v0不同（方向不同）所以运动时间不同，故A错误；
B、速度相同包括方向相同，竖直上抛运动，竖直下抛运动落地的速度竖直向下，平抛运动的物体落地速度与竖直方向有一定的夹角，故三个小球落地速度不相同，故动量不相同；故B错误；
C、三个小球的下落高度相同，故三个小球重力做功相同；故C正确；
D、根据B选项分析，这三个球运动过程中机械能守恒，而初时刻三个球机械能相等，所以落地时的动能相同；故D正确．
故选：CD．
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