- 功的计算
- 共999题
质量为m的小球从离地面h的高度以初速度v0水平抛出．落地时小球的速度为v，且与水平方向成θ角．若空气阻力忽略不计，下面说法中正确的是（ ）
A小球在运动过程中重力做功为mgh
B小球在运动过程中重力做功为
C小球落地时重力的瞬时功率是mgv
D小球落地时重力的瞬时功率是mgvsinθ
正确答案
解析
解：A、小球在此过程中小球重力做的功为mgh．故A正确，B错误．
C、球落地时重力的瞬时功率据P=mgvcosα=mgvsinθ，故C错误，D正确；
故选AD
（1）从物体开始运动至物体刚与传送带达到共同速度这一过程中，传送带的摩擦力对物体做了多少功？
（2）物体从与传送带达到共同速度的瞬间至滑到B端的过程中，传送带的摩擦力对物体又做了多少功？
正确答案
解：（1）物体放上传送带后，受到传送带的沿斜面向下的滑动摩擦力f1，以a1做匀加速直线运动，直至与传送带速度相等．设这一过程所需的时间为t1，物体下滑的位移为s1，则：
由牛顿第二定律，有：
mgsinθ+μmgcosθ=ma1 ①
由运动学公式，有：
v0=a1t1 ③
代入数据，解得：
滑动摩擦力对物体做正功：
W1=μmgcosθ•s1=16.5J
（2）物体与传送带达到共同速度后，因为mgsinθ＜μmgcosθ，物体将与传送带保持相对静止，以v0匀速下滑，设再经t2时间物体滑至B端，故由A到B的时间摩擦力对物体做负功：
W2=-mgsinθ•（L-s1）=-27.5J
答：（1）从物体开始运动至物体刚与传送带达到共同速度的过程中，传送带的摩擦力对物体做了16.5J的功；
（2）物体从与传送带达到共同速度的瞬间至滑到B端的过程中，传送带的摩擦力对物体又做了-27.5J的功．
解析
解：（1）物体放上传送带后，受到传送带的沿斜面向下的滑动摩擦力f1，以a1做匀加速直线运动，直至与传送带速度相等．设这一过程所需的时间为t1，物体下滑的位移为s1，则：
由牛顿第二定律，有：
mgsinθ+μmgcosθ=ma1 ①
由运动学公式，有：
v0=a1t1 ③
代入数据，解得：
滑动摩擦力对物体做正功：
W1=μmgcosθ•s1=16.5J
（2）物体与传送带达到共同速度后，因为mgsinθ＜μmgcosθ，物体将与传送带保持相对静止，以v0匀速下滑，设再经t2时间物体滑至B端，故由A到B的时间摩擦力对物体做负功：
W2=-mgsinθ•（L-s1）=-27.5J
答：（1）从物体开始运动至物体刚与传送带达到共同速度的过程中，传送带的摩擦力对物体做了16.5J的功；
（2）物体从与传送带达到共同速度的瞬间至滑到B端的过程中，传送带的摩擦力对物体又做了-27.5J的功．
（2016春•龙岩校级月考）采用下述哪种措施可以提高机械效率？（ ）
正确答案
解析
解：因为：机械效率=
A、额外功一定，减小有用功，则有功与总共的比值减小，即减小了机械效率，故A错误．
B、总功一定，增大额外功，即减小了有用功，根据公式会降低机械效率，故B错误；
C、有用功一定，增大总功，根据公式会降低机械效率，故C错误；
D、总功一定，减小额外功，即增加了有用功，根据公式可以提高机械效率，故D正确；
故选：D．
正确答案
解：
推力等于摩擦力：
F=f=μmg，
当长方体的中间与桌面的边缘齐时，开始下翻，此阶段的位移为s=
答：水平推力做功为
解析
解：
推力等于摩擦力：
F=f=μmg，
当长方体的中间与桌面的边缘齐时，开始下翻，此阶段的位移为s=
答：水平推力做功为
A4μmgL
B
C2μmgL
DμmgL
正确答案
解析
解：对Q物块，设跨过定滑轮的轻绳拉力为T
木块Q与P间的滑动摩擦力f=μmg ①
根据共点力平衡条件T=f ②
对木块P受力分析，P受拉力F，Q对P向左的摩擦力f，
地面对P体向左的摩擦力f′，根据共点力平衡条件，
有F=f+f′+T ③
地面对P物体向左的摩擦力
f′=μ（2m）g ④
由①～④式可以解得
F=4μmg
要使P与Q分离，则F至少做功为W=FS=4μmg×
故选C．
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