- 右手定则
- 共56题
如图所示，一带电小球质量为m，用丝线悬挂于O点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为60°，水平磁场垂直于小球摆动的平面，当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小球自右方摆到最低点时悬线上的张力为（ ）
正确答案
矩形线框abcd在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图象如图所示．设t=0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，则在0～4s时间内，图中能正确表示线框ab边所受的安培力F随时间t变化的图象是（规定ab边所受的安培力方向向左为正，线框各边间相互作用的磁场力忽略不计）（ ）
A
B
C
D
正确答案
如图所示，在匀强磁场中水平放一电阻不计的平行金属导轨，导轨上放二根导线ab和cd，导轨跟大线圈A相接，A内有一闭合小线圈B．磁感线垂直导轨所在的平面向上（俯视图），现要使得cd与ab间距离减小，下列操作可行的是（ ）
正确答案
如图所示，边长L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形金属线框总电阻R=4.0Ω，放在磁感应强度B=0.80T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合．在水平力作用下由静止开始向左运动，经5.0s从磁场中拉出．金属线框中电流I随时间t变化的图象如图所示．
（1）试判断金属线框被拉出的过程中，线框中的感应电流方向（在图中标出）；并写出0～5s时间内金属框的速度随时间变化的表达式；
（2）求t=2.0s时金属线框的速度大小和水平外力的大小；
（3）已知在5.0s内力F做功1.92J，那么金属线框从磁场拉出的过程中产生的焦耳热是多少？
正确答案
（1）由右手定则判断出感应电流方向为逆时针．
由电流图象得到I=0.1t A，
又I=
（2）当t=2s时，v=0.4m/s，加速度a=0.2m/s2 此时安培力F安=
根据牛顿第二定律，得F-F安=ma，
代入解得 F=0.5N
（3）t=5s时，v=1m/s
则由能量守恒定律得Q=W-
答：（1）金属框的速度随时间变化的表达式为v=0.2tm/s．
（2）t=2.0s时金属线框的速度大小为0.4m/s，水平外力的大小为0.5N．
（3）金属线框从磁场拉出的过程中产生的焦耳热为1.67J．
竖直放置的平行金属板M、N相距d=0.2m，板长L0=5m，板间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，极板按如图所示的方式接入电路．足够长的、间距为L=1m的光滑平行金属导轨CD、EF水平放置，导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度也为B．电阻为r=1Ω的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好．已知滑动变阻器的总阻值为R=4Ω，滑片P的位置位于变阻器的中点．有一个质量为m=1.0×10-8kg、电荷量为q=+2.0×10-5C的带电粒子，从两板中间左端沿中心线水平射入场区．不计粒子重力．
（1）若金属棒ab静止，求粒子初速度v0多大时，可以垂直打在金属板上？
（2）当金属棒ab以速度v匀速运动时，让粒子仍以相同初速度v0射入，且从两板间沿直线穿过，求金属棒ab运动速度v的大小和方向．
（3）若将极板M、N间的磁场撤掉，其他条件不变，仍让粒子以相同初速度v0射入，要使粒子能打在极板上，则金属棒ab匀速运动的速度v至少多大？
正确答案
（1）金属棒ab静止时，粒子在磁场中做匀速圆周运动，设轨迹半径为r0，则qBv0=
垂直打在金属板上，则r0=
解得v0=
代入数据得 v0=100 m/s
（2）当金属棒ab匀速运动时，感应电动势 E=BLv④
板间电压：U=
粒子沿直线穿过板间，则粒子受电场力、洛仑兹力平衡，做匀速直线运动qBv0=q
解得：v=
代入数据得 v=50 m/s
由左手定则知，粒子所受洛仑兹力方向垂直M板，故粒子所受电场力应该垂直于N板，由右手定则知，ab棒应水平向右运动．
（3）若撤掉M，N极板间磁场，其他条件不变，当粒子刚好能打在极板的右边缘时，ab棒的速度最小，设为v
粒子在电场中做类平抛运动：
解得：t=5.0×10-3s a=0×103m/s2
又 a=
感应电动势 E=BLv
板间电压：U=
联立得：v=
解得：v=4 m/s
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