- 右手定则
- 共56题
在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD，间距为L，金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动棒与导轨垂直，并接触良好。它们的电阻均可不计。导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B。导轨右边与电路连接。电路中的三个定值电阻R1、R2、R3阻值分别为2R、R和0.5R。在BD间接有一水平放置的平行板电容器C，极板间距离为d。
（1） 当ab以速度v0匀速向左运动时，电容器中质量为m的带电微粒恰好静止。试判断微粒的带电性质，及带电量的大小。
（2） 当ab棒以某一速度沿导轨匀速运动时，发现带电微粒从两极板中间由静止开始向下运动，历时t = 2×10－2 s到达下极板，已知电容器两极板间距离d = 6×10－3m，求ab棒的速度大小和方向。
（g =10m／s2）
正确答案
解：（1）棒匀速向左运动，感应电流为顺时针方向，电容器上板带正电
∵ 微粒受力平衡，电场力向上，场强方向向下
∴微粒带负电
设微粒带电量大小为q ，由平衡条件知：mg = qUc/d
对R1、R2和金属棒构成的回路，由欧姆定律可得I = E/3R，Uc = IR2 = IR
由法拉第电磁感应定律可得E = Blv由以上各式求得q=
（2） 因带电微粒从极板中间开始向下作初速度为零的匀加速运动
由运动学公式得：得
带电微粒受到的电场力向下，所以ab棒应向右运动，设此时极板间电压为
设棒ab运动速度为vx，则电动势E′= Blvx，由欧姆定律得：
∴vx = vo/2。即棒运动速度大小应为原来速度的一半，即为vo/2
如图所示，平行光滑导轨MN和M′N′置于水平面内，导轨间距为l，电阻可以忽略不计。导轨的左端通过电阻忽略不计的导线接一阻值为R的定值电阻。金属棒ab垂直于导轨放置，其阻值也为R。导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。当金属棒ab在导轨上以某一速度向右做匀速滑动时，定值电阻R两端的电压为U。
（1）判断M和M′哪端电势高？
（2）求金属棒ab在导轨上滑动速度的大小。
正确答案
解：（1）由右手定则可知，电流方向为M→M′，所以M端电势高
（2）金属棒ab切割磁感线感生的感应电动势
由题意可知：
解得：
一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO'以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。
（1）在图中标出此刻线圈中感应电流的方向。
（2）转动过程中感应电动势的峰值有多大？
（3）线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势多大？
（4）从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电荷量是多少？
正确答案
解：（1）由右手定则可以判断电流方向沿dcbad
（2）根据E=BLv及v=ωL，得Em=NBSω=NBωL2
（3）线圈平面与磁感线夹角为60°时的瞬时感应电动势e=Emsin30°=
所以此过程通过R的电荷量q=I平均△t=
如图所示，N匝的矩形线圈abcd，面积为S，放在磁感应强度B的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直磁感线且通过线圈中线的OO′以n转/秒的转速匀速转动，线圈电阻r，外电路电阻R，t＝0时，线圈平面与磁感应线平行，ab边正好转出纸外、cd边转入纸里．
(1)在图中标出t＝0时感应电流的方向______；（填abcda或adcba）
(2)写出线圈感应电动势的瞬时值表达式________；
(3)从图示位置转过90°过程中流过电阻R的电荷量是________；
(4)线圈转一圈外力做功________ 。
正确答案
(1)方向adcba
(2)e＝2πNBSncos2πnt
(3)NBS/(R+r)
(4)2π2N2B2S2n/(R+r)
如图所示，水平面上有两根相距
（1）
（2）
（3）若定值电阻
正确答案
（1）
（2）
（3）
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