· 函数的基本性质

· 函数奇偶性的性质及其判断

函数奇偶性的性质及其判断
共6028题

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1

题型：填空题

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填空题

已知函数，，则。

正确答案

试题分析：∵为奇函数，且，∴，∴

点评：对于非奇非偶函数,通过代换转化成奇偶函数来处理这是进入中学后首先遇到的数学转化思想之一

1

题型：简答题

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简答题

本小题满分8分）

已知，函数，判断的奇偶性，并给出证明；

正确答案

奇函数

解：函数的定义域为 …………………2分

是奇函数 …………………4分

证明：因为

所以是奇函数．……………………8分

1

题型：填空题

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填空题

已知奇函数满足，且当时，，则的值等于

正确答案

略

1

题型：填空题

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填空题

若函数是奇函数，则实数　▲

正确答案

略

1

题型：简答题

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简答题

（12分）设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有，当时，。

（1）求证：是周期函数；

（2）计算：。

正确答案

1

（1）证明：

是以4为周期的周期函数……………………………5分

（2）是R上的奇函数，设，则

……8分

=

=…………………………………12分

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