热门试卷

题型：简答题

简答题

设是定义在[-1，1]上的偶函数，的图象与的图象关于直线对称，且当x∈[ 2，3 ] 时， 222233．（1）求的解析式；（2）若在上为增函数，求的取值范围；（3）是否存在正整数，使的图象的最高点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

（Ⅰ）（2）6（3）不存在符合题意的

（1）当x∈[-1，0]时，2-x∈[2，3]，f(x)="g(2-x)=" -2ax+4x3；当x∈时，f(x)=f(-x)=2ax-4x3， ∴………4分

（2）由题设知，＞0对x∈恒成立，即2a-12x2＞0对x∈恒成立，于是，a＞6x2，从而a＞(6x2)max=6．………8分

（3）因f(x)为偶函数，故只需研究函数f(x)=2ax-4x3在x∈的最大值．

令=2a-12x2=0，得．…10分若∈，即0＜a≤6，则

，故此时不存在符合题意的；

若＞1，即a＞6，则在上为增函数，于是．

令2a-4=12，故a=8．综上，存在a = 8满足题设．

题型：填空题

填空题

定义在上的奇函数，，且当时，（为常数），则的值为 .

试题分析：由题意，，，则,，当时，，.

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）已知函数在上是偶函数,其图象关于直线对称,且在区间上是单调函数,求和的值.

试题分析：因为函数在上是偶函数,

所以，又，所以

于是

由于图象关于直线对称,所以

，即

因为在区间上是单调函数,所以的最小正周期

，即，所以，于是

故，

点评：本题主要考查三角函数的图象、单调性、奇偶性等基本知识，以及分析问题和推理计算能力．

题型：填空题

填空题

设为定义域在上的奇函数，当时，（为常数），则

-2

∵当x≥0时，f（x）=2x+x+b，∴f（1）=3+b∵f（x）是定义在R上的奇函数

∴f（0）=1+0+a=0，∴b=-1

∴f（-1）=-f（1）=-3-b=-2

故答案为-2

题型：填空题

填空题

已知是定义在R上的奇函数，当x≥0时，,则函数在x＜0时的解析式是= 。

因为是定义在R上的奇函数，所以当时，，则

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