热门试卷

-3

试题分析： 因为为定义在上的奇函数，那么可知f(0)=0,b=-1,当x<0时，-x>0,f(-x)= -,f(x)= ,进而得到f(-1)=-3.也可以通过f(-1)=-f(1)=-(b+4)=-3,故答案为-3

点评：解决该试题的关键是利用奇偶性的对称性，求解当x<0时的解析式，以及简接法来求解函数f(-1)=-f(1)得到结论。

1

解：∵f(x+2)="1" f(x) ，∴f（x+4）=f（x），所以周期T=4，f（119）=f（3）．

令x=-1，f（1）•f（-1）=1，∴f（1）=1，f（3）="1" f(1) =1．

故答案为：1

4

因为函数是奇函数，所以函数的图象关于原点对称，从而可得函数的图象关于点对称，所以函数关于点对称，则函数经过点，代入可得，因为，所以，则或，即或。令可得，则。当时，，即，此时函数的最小正周期为。当时，，即，此时函数的最小正周期为。综上可得，函数的周期为4

试题分析：因为为奇函数，所以为偶函数，

= ，整理得，sina=1，所以。

点评：基础题，利用奇函数定义，确定a的方程。