- 函数奇偶性的性质及其判断
- 共6028题
已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则不等式f(2x-1)＜f(
正确答案
因为f（x）是偶函数，所以f(2x-1)＜f(
又f（x）在[0，+∞）上是增函数，
所以|2x-1|＜
故答案为：{x|
B（文）设
（1）若
（2）是否存在正整数
正确答案
（1）
（2）存在8满足题设
因为当∈[-1，0]时，
所以当∈
∴
(Ⅰ)由题设
即
即
(Ⅱ)因为偶函数，故只需研究函数=2－43在∈
令
若
故此时不存在符合题意的
若
令2-4=12，故=8． 综上，存在8满足题设．………………12分
如图，已知偶函数f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，且f（3）=0则不等式f（x）＜0的解集为______．
正确答案
由条件利用偶函数的性质，
画出函数f（x）在R上的简图：
数形结合可得不等式f（x）＜0的解集为（-3，0）∪（0，3），
故答案为 （-3，0）∪（0，3）．
设a、b∈R，且a≠-2，若定义在区间（-b，b）内的函数f(x)=lg
正确答案
∵定义在区间（-b，b）上的函数f(x)=lg
∴f（-x）+f（x）=0，即lg
∴lg（
∵a≠-2，∴a=2，∴f（x）=lg
令
∵a=2，∴ab的取值范围是（1，
故答案为：(1 ， 
（理）已知函数f(x)=
正确答案
由题意可得，当 0＜x＜1时，f（x）=
∵函数f(x)=
故答案为-
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