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题型：填空题

填空题

设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝x＋1，

则＝

正确答案

．

试题分析：由已知得:．

题型：填空题

填空题

已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则=____________.

正确答案

试题分析：由题意可知函数的周期，于是，又函数是上的偶函数，所以，则.

题型：简答题

简答题

（本题满分16分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，。

（Ⅰ）求及的值；

（Ⅱ）求函数在上的解析式；

（Ⅲ）若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围。

正确答案

（Ⅰ），；…………………………4分

（Ⅱ）设，则

， …………………………8分

∵偶函数，∴，

∴当时，。 …………………………10分

（Ⅲ）设函数及，

方程的解的个数，就是函数与图象交点的个数。

作出简图（略） ………………………………………………………………13分

利用数形结合思想可得。 …………………………………16分

略

题型：填空题

填空题

设, 则使为奇函数且在上单调递增的值的个数为 .

正确答案

２.

试题分析：使为奇函数的可为－1，1，3，但=－1时，函数在是减函数，所以，使为奇函数且在上单调递增的值的个数为2.

点评：简单题，运用数形结合思想及常见幂函数性质。

题型：填空题

填空题

已知是定义在上的偶函数，并且，当时，，则_________________．

正确答案

２.５

因为,所以,

所以函数f(x)的周期为4,所以

．

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