- 函数奇偶性的性质及其判断
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设
则
正确答案
由
所以
若函数
正确答案
-1
试题分析：根据函数
已知函数f(x)＝x2＋(m＋2)x＋3是偶函数，则m＝________
正确答案
-2
试题分析：根据偶函数的定义可得f（x）=f（-x）然后整理即可得解。
解：∵函数f（x）=x2+（m+2）x+3是偶函数，∴f（x）=f（-x），∴（-x）2+（m+2）（-x）+3=x2+（m+2）x+3，∴2（m+2）x=0①即①对任意x∈R均成立，∴m+2=0，故答案为-2
点评：本题主要考查了利用偶函数的定义求参数的值．事实上通过本题我们可得出一个常用的结论：对于关于x的多项式的代数和所构成的函数若是偶函数则x的奇次项不存在即奇次项的系数为0，若为奇函数则无偶次项且无常数项即偶次项和常数项均为0！
（本小题满分13分）
已知函数
（Ⅰ）求
（Ⅱ）求函数
（Ⅲ）当
正确答案
(1) 
试题分析：.解：（Ⅰ）∵
∴
又
∴
即
∴
（或者利用
（Ⅱ）∵
又∵
∴
∴函数
（Ⅲ）由题意得，当
即
∵
∴
设
下证
任取
∴当
∴
∴
∴实数
点评：解决该试题关键是对于函数奇偶性概念和单调性概念的运用，并能结合不等式 恒成立问题，分离参数思想求解参数的取值范围。属于中档题。
已知函数
正确答案
4
略
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