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题型：简答题

简答题

函数．

(1) 讨论的奇偶性；

(2) 若函数的图象经过点(2，), 求的值.

正确答案

（1） ∴是偶函数． ……4分

(2)∵的图象过点(2，)∴ ………6分

∴ …………8分

∴ …………………………10分

∵ ∴

略

题型：填空题

填空题

函数y＝的图象与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之

和等于 .

正确答案

函数y1=与y2=2sinπx的图象有公共的对称中心（1，0），作出两个函数的图象，、当1＜x≤4时，y1≥，而函数y2在（1，4）上出现1.5个周期的图象，在(2，)上是单调增且为正数函数， y2在（1，4）上出现1.5个周期的图象，在(，3)上是单调减且为正数，∴函数y2在x=处取最大值为2≥而函数y2在（1，2）、（3，4）上为负数与y1的图象没有交点，

所以两个函数图象在（1，4）上有两个交点（图中C、D），

根据它们有公共的对称中心（1，0），可得在区间（-2，1）上也有两个交点（图中A、B），

并且：xA+xD=xB+xC=2，故所求的横坐标之和为4，

故答案为：4

题型：填空题

填空题

．若是上的奇函数，且满足，当时，

则

正确答案

-2

略

题型：填空题

填空题

已知函数f(x)＝是偶函数，直线y＝t与函数y＝f(x)的图像自左向右依次交于四个不同点A，B，C，D.若AB＝BC，则实数t的值为________．

正确答案

－②③①

由偶函数的性质得a＝1，b＝2，c＝－1.故f(x)＝|x|2－2|x|－1.

由题意知，所以xC＝，

则t＝2－2×－1＝－.

题型：填空题

填空题

设f(x)是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是. _______

正确答案

当时，，则。所以可得，。所以不等式等价于在内恒成立。可知在定义域R内单调递增，所以在内恒成立，即在内恒成立，所以可得，解得。

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