· 函数的基本性质

· 函数奇偶性的性质及其判断

函数奇偶性的性质及其判断
共6028题

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1

题型：简答题

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简答题

是R上的偶函数，，在，则。

正确答案

1

解：因为函数为偶函数，且可知周期为3，那么可知f(2012)=f(2)=f(-1)=f(1)=1

1

题型：填空题

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填空题

若函数，且则___________.

正确答案

-3.

，

所以

1

题型：填空题

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填空题

已知函数，若为奇函数，则_________。

正确答案

0.5

因为的定义域为R，所以，则，可得

当时，，则

此时为奇函数，符合条件，所以

1

题型：简答题

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简答题

已知函数。（1）判断函数的奇偶性；

（2）设，求证：对于任意，都有。

正确答案

（1）为奇函数

（1）易知，函数定义域为，且 1分

由 4分

故为奇函数。 5分

（2）当时，； 7分

易知，为偶函数。 8分

故当时，。 9分

因此，对于任意，都有。 10分

1

题型：简答题

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简答题

已知函数是奇函数，又，，，

求、、的值.

正确答案

.

由得 ∴c="0." 又，得，

而，得，解得.

又，∴或.

若，则b=，应舍去；若，则b=1∈Z.

∴.

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