- 函数奇偶性的性质及其判断
- 共6028题
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题型：填空题
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已知f（x）是R上的奇函数，f（x+3）=﹣f（x），x∈[0，1]时f（x）=x，则f（11.5）=（ ）．
正确答案
﹣0.5
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题型：填空题
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当x∈[-1，1]时不等式ax+1＞0恒成立，则实数a的取值范围是______．
正确答案
∵x∈[-1，1]时不等式ax+1＞0恒成立，即ax＞-1恒成立．
∴x∈[-1，1]时，ax的最小值大于-1．
∵x∈[-1，1]，
∴①当a=0时，（ax）min=0＞-1成立，∴a=0；
②当a＞0时，在x=-1时，（ax）min=-a＞-1，∴0＜a＜1；
③当a＜0时，在x=1时，（ax）min=a＞-1，∴-1＜a＜0．
综上所述：-1＜a＜1．
故实数a的取值范围是（-1，1）．
故答案为：（-1，1）．
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题型：填空题
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函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（ ）．
正确答案
a≤﹣2或a≥2
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题型：填空题
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奇函数f（x），x∈R，当x≤0时，f（x）=x2-3x+2，则当x≥0时，f（x）=（ ）。
正确答案
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题型：填空题
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已知f（x）为R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x3），则当x∈（-∞，0]时，f（x）=（ ）。
正确答案
下一知识点 : 函数的周期性
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