- 演绎推理
- 共822题
设
正确答案
对于正面难证明的运用反证法来证明，先否定结论，然后在此基础上推理论证得到矛盾。
试题分析：证明：假设
点评：主要是考查了运用反证法来证明不等式的运用，属于基础题。
给出下列不等式：
正确答案
试题分析：因为
所以猜想第n个不等式为
点评：解决归纳推理问题的关键是根据已知式子找出一般性的规律，归纳推理得出的结论不一定是正确的.
五位同学围成一圈依次循环报数，规定：第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数为－2，第三位同学所报出的数是前第二位同学所报出数与第一位同学所报出数的差，第四位同学所报出的数是前第三位同学所报出数与第二位同学所报出数的差，以此类推，则前100个被报出的数之和为_________.
正确答案
－5；
解：因为五位同学围成一圈依次循环报数，规定：第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数为－2，第三位同学所报出的数是前第二位同学所报出数与第一位同学所报出数的差，第四位同学所报出的数是前第三位同学所报出数与第二位同学所报出数的差，以此类推，则前100个被报出的数之和为，那么可推理得到为-5.
观察下面的
记位于第
当n=8时，
当n=1999时，
正确答案
64，1999000
解：当n=8时，
当n=1999时，
用反证法证明命题“若a、b∈N，ab能被2整除，则a，b中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是 。
正确答案
a，b都不能被2整除。
试题分析：反证法证明命题时，应假设命题的反面成立．“a，b中至少有一个能被2整除”的反面是： “a，b都不能被2整除”，故应假设 a，b都不能被2整除，故答案为a，b都不能被2整除。
点评：本题考查用反证法证明命题，应假设命题的反面成立．
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