- 实验：探究加速度与力、质量的关系
- 共699题
如图1所示，一端带有定滑轮的长木板上固定有如图2甲、乙两个光电门，与之相连的计时器可以显示带有遮光片的小车在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力．不计空气阻力及一切摩擦．
（1）在探究“合外力一定时，加速度与质量的关系”时，要使测力计的示数等于小车所受合外力，操作中必须满足______；要使小车所受合外力一定，操作中必须满足______．
实验时，先测出小车质量m，再让小车从靠近光电门甲处由静止开始运动，读出小车在两光电门之间的运动时间t．改变小车质量m，测得多组m、t的值，建立如图3坐标系描点作出图线．下列能直观得出“合外力一定时，加速度与质量成反比”的图线是______．
（2）如图1甲，抬高长木板的左端，使小车从靠近光电门乙处由静止开始运动，读出测力计的示数F和小车在两光电门之间的运动时间t0，改变木板倾角，测得多组数据，得到的F-
正确答案
（1）小车受重力，支持力和拉力，小车与滑轮间的细绳与长木板平行，测力计的示数等于小车所受的合外力
要使小车所受合外力一定，操作中必须满足沙和沙桶的总质量远小于小车的质量
小车从靠近甲光电门处由静止开始做匀加速运动，位移x=
改变小车质量m，测得多组m、t的值，所以加速度a=
（2）小车由静止开始做匀加速运动，位移L=
a=
对于沙和沙桶，F合=F-mg=ma
F=m
则图线的斜率为k=2mL=0.54kg•m
若小车与长木板间的摩擦能忽略，如图3所示测得图线斜率将不变．
故答案为：（1）小车与滑轮间的细绳与长木板平行；砂和砂桶的总质量远小于小车的质量；C
（2）0.54kg•m或0.54N•s2；不变．
为了探究加速度与力的关系，使用如图甲所示的气垫导轨装置进行实验．两个光电门与数字计时器相连，当滑行器通过光电门1、光电门2时，光束被遮挡的时间t1、t2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m．回答下列问题：
（1）若取M=0.4kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是______．
A．m1=5g B．m2=15g C．m3=40g D．m4=400g
（2）在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为：______（用t1、t2、D、x表示）
（3）某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示：（小车质量保持不变）
①请根据表中的数据在坐标图上作出a-F图象
②图象不过坐标原点的原因可能是______．
正确答案
（1）在该实验中实际是：mg=（M+m）a，要满足mg=Ma，应该使砝码的总质量远小于滑块的质量，即M＞＞m．
若取M=0.4kg，改变m的值，进行多次实验，m4=400g不能满足，故选D．
（2）根据遮光条通过光电门的速度可以用平均速度代替得
通过第一个光电门的速度
v1=
通过第二个光电门的速度
v2=
根据运动学公式2ax=v22
则加速度为：a=
（3）根据描点法作出图象，如图所示：
图线不通过坐标原点，F为零时，加速度不为零，说明平衡摩擦力时垫的过高．
故答案为：（1）D （2）
随着航天技术的发展，许多实验可以搬到太空中进行。飞船绕地球做匀速圆周运动时，无法用天平称量物体的质量。假设某宇航员在这种环境下设计了如图所示装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动，设飞船中具有基本测量工具。
(1)物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是_____________________；
(2)实验时需要测量的物理量是弹簧秤示数F、_______________和________________；（写出描述物理量的文字和符号）
(3)待测物体质量的表达式为________________。
正确答案
(1) 物体与接触面间几乎没有压力，摩擦力恢复恢复几乎为零_；(2) 圆周运动的周期T和_轨道半径R（3）
试题分析：（1）弹力是产生摩擦力的前提条件，没有摩擦力一定没有弹力．由题，物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，其原因是物体与接触面间几乎没有压力，摩擦力几乎为零．
（2）、（3）据题，物体在桌面上做匀速圆周运动，物体与桌面间的摩擦力忽略不计，由弹簧秤的拉力提供物体的向心力．根据牛顿第二定律得：
所以实验时需要测量的物理量是弹簧秤示数F、圆周运动的半径R和周期T．
点评：本题是实际问题的近似，基本原理是合力提供向心力，根据关系式确定需要测量的物理量．
（1）研究小车匀变速直线运动的实验装置如图（a）所示其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50Hz。纸带上计数点的间距如图（b）所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。
①部分实验步骤如下：
上述实验步骤的正确顺序是： （用字母填写）
②图（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔T= s
③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5= 。
④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a= 。
（2）图（a）是测量电阻Rx的原理图。学生电源输出电压可调，电流表量程选0.6A（内阻不计），标有长度刻度的均匀电阻丝ab的总长为30.0cm。
①根据原理图连接图（b）的实物图。
②断开S2，合上S1；调节电源输出电压为3.0V时，单位长度电阻丝的电压u= V/cm.记录此时电流表A1的示数。
③保持S1闭合，合上S2；滑动c点改变ac的长度L，同时调节电源输出电压，使电流表A1的示数与步骤②记录的值相同，记录长度L和A2的示数I。测量6组L和I值，测量数据已在图（c）中标出，写出Rx与L、I、u的关系式Rx= ；根据图（c）用作图法算出Rx= Ω。
正确答案
（1）①DCBA ②0.1 ③
（2）①连线如图所示 ②0.1 ③
（1）①先安装打点计时器，让纸带穿过限位孔，再放小车连纸带，然后接通电源释放小车，最后关电源取纸带。②相邻两个计数点间的时间间隔
（2）①找最长支路，最后将S2、A2、Rx并入即可。②断开S2，合上S1，电阻丝两端的电压为3V，则金属丝单位长度的电压为
【考点定位】（1）研究小车匀变速直线运动的实验，实验步骤、数据处理。容易题
（2）比例法测定值电阻，实物连接、电阻定律、欧姆定律、图象法处理数据。
在探究“小车速度随时间变化规律”的实验中，打点计时器依次在纸带上打出一系列的点A、B、C、D、E…相邻两点间的距离如图所示，打点计时器的周期为0.02s，则AD间的平均速度为_______m/s;打C点的瞬间，纸带的速度大小为______m/s，纸带的加速度大小为________ 。（以上结果均保留两位有效数字）
正确答案
0.50 0.55 5.00m/s2
试题分析：根据平均速度公式可得：
根据匀变速直线运动过程中的平均速度等于该段过程中中间时刻速度可得：
根据逐差法可得
点评：匀变速直线运动的两个推论是处理纸带问题的重要依据
(6分)一小球在桌面上从静止开始做匀加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1s，则小球在4位置时的瞬时速度约为______________m/s，小球从1位置到6位置的运动过程中的平均速度为___________________m/s，在该过程中的加速度大约为_____________________。
正确答案
0.09 0.075 0.030
试题分析：该题处理方法类似于打点计时器的问题求解方法。小球做的初速度为零的匀加速直线运动，由于高速摄影机在同一底片上多次曝光的时间间隔相同，所以4点瞬时速度的大小为3和5之间的平均速度的大小，所以4点瞬时速度的大小为
某同学用如图1所示装置探究小车的加速度与力、质量的关系．
（1）探究加速度与力、质量这三者之间的关系，我们所采用的实验方法是______
（2）调节滑轮位置，使拉小车的细线与长木板平行，当满足______时，我们可把砝码与盘的重力当作小车受到的细线的拉力．
（3）保持小车质量不变，改变砝码的质量，多次实验，通过分析纸带，我们可得到小车的加速度a和所受拉力F的关系．如图2
所示为某同学所画的加速度与力的关系，请你分析为何直线不通过原点？
______
（4）小车从静止开始运动，利用打点计时器在纸带上记录小车的运动情况，如图3所示，其中O点为纸带上记录到的第一点．A、B、C是该同学在纸带上所取的一些点，图中所标明的数据为A、B、C各点到O点的距离，已知打点计时器所用交流电源频率f=50Hz（以下计算结果均保留两位有效数字），木块运动的加速度a=______m/s2．小车在经历计数点B点时的速度为vB=______m/s．
（5）如果猜想F一定时，加速度a与质量M成反比，对此猜想进行验证，应画______图象．
正确答案
（1）当F=0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大．故B正确．
故选B
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得：
vB=
设两个计数点之间的位移分别为：sBC、sAB，
根据a=
a=
故答案为：
（1）控制变量法；（2）m＜＜M；（3）没有（完全）平衡摩擦力；
（4）0.39m/s2；0.78m/s（5）a-
某同学在做“用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50 cm，然后用游标卡尺测量小球的直径，用停表记录了单摆全振动50次所用的时间如下图
（1）小球直径为________cm，该摆摆长为___________cm，停表读数为___________s.
（2）如果测得的g值偏小，可能的原因是（ ）
正确答案
(1)、1.52 ，
试题分析：(1)小球的直径为：
摆长为：
停表的读数为
(2) 根据
故选B．
点评：简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，实验时要保证满足实验的条件．
某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验.
①测摆长时测量结果如图1所示（单摆的另一端与刻度尺的零刻线对齐），摆长为__ __cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为__ ___s.
②他测得的g值偏小，可能的原因是（ ）
正确答案
① 99.70-99.80cm, 100.5 s ,②BC。
试题分析：①刻度尺读数要读到最小刻度的下一位，则读数为99.70mm，由图示秒表可知，秒表示数为1min+40.5s="100.5" s
②根据
A、测摆线长时摆线拉得过紧，摆长偏大，所测重力加速度偏大，不符合题意；
B、摆线上端悬点未固定，振动过程中出现松动，摆线长度增加了，实际周期变大，所测重力加速度偏小，符合题意；
C、开始计时，秒表提前按下，所测时间t偏大，所测重力加速度偏小，符合题意；
D、实验中误将n次全振动计为n+1次，根据
如果他测得的g值偏小，可能的原因是：B、C；
点评：常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础．掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，摆长、周期等物理量之间的关系．单摆的周期采用累积法测量可减小误差．对于测量误差可根据实验原理进行分析．
在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某实验小组用如图所示装置，采用控制变量的方法来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到力的关系。
（1）此实验小组所用电源频率为50Hz，得到的纸带如图所示，舍去前面比较密集的点，从O点开始，在纸带上取A、B、C三个计时点（OA间的各点没有标出），已知d1=3.0cm，d2=4.8cm,d3=6.8cm.则小车运动的加速度为 m/s2（结果保留2位有效数字）
（2）某实验小组得到的图线AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（ ）
A、小车与轨道之间存在摩擦
B、导轨保持了水平状态
C、砝码盘添加砝码的总质量太大
D、所用小车的质量太大
正确答案
5.0 C
试题分析：（1）由
（2）实际中
点评：因实验原理不完善造成误差：本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力)，存在系统误差．小盘和砝码的总质量m越接近小车的质量M，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小．此误差不可消除。
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