• 实验:探究加速度与力、质量的关系
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简答题

“探究动能定理”的实验装置如图所示,当小车在两条橡皮筋作用下弹出时,橡皮筋对小车做的功记为W0。当用4条、6条、8条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次…实验时,橡皮筋对小车做的功记为2W0、3W0、4W0…,每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出。

(1)该实验       (填“需要”或“不需要”)平衡摩擦力。

(2)关于该实验,下列说法正确的是         

正确答案

(1)需要;(2)CD。

试题分析:(1)由于实验中要求橡皮筋对小车做的功是合外力做的功,故需要平衡摩擦力,让重力做的功与摩擦力做的功相等;(2)打点计时器使用的是交流低压电源,故A错误;实验中使用的橡皮筋的原长应该相等,这样增加橡皮筋的条数才能使外力做功增加相应的倍数,故B也错误;而C中每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出是正确的;D中依次做出W—vm、W—vm2、W—vm3、W2—vm…的图象,直到找出合力做功与物体速度变化的关系也是正确的。

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简答题

一位同学在“用单摆测重力加速度”的实验中,用10分度的游标卡尺测量了小球直径d,示数如图所示,则小球直径d=____________mm。若用L表示摆线长,T表示周期,那么重力加速度的表达式为g=____________。

正确答案

16.4mm   

试题分析:测直径用的是游标卡尺,游标卡尺读数为主尺读数+游标尺读数,主尺读数读到游标尺0刻度线左侧mm的整数部分即16mm,游标尺找出与主尺对齐的刻度线是第几条,读图得出第4条对齐,再乘以精确度即0.1mm,最终结果为16mm+4*0.1mm=16.4mm,注意游标卡尺不需要估读。单摆的周期公式,注意摆长为摆线长加摆球半径,得出

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简答题

某同学用如图所示装置做“研究平抛运动的规律”的实验,

(1)有下列实验步骤:

①用图钉把白纸订在竖直木板上;

②把斜槽固定在紧靠木板的左上角,且使其末端切线水平;

③记下小球飞出时初始位置O,并凭眼观测过O画水平线作为x轴;

④把水平木条靠在竖直木板上,让小球从斜槽适当的位置由静止滚下,观察小球在木条上的落点,并在白纸上标出相应的点,得到小球运动过程中的一个位置;

⑤把水平木条向下移动,重复④的操作,让小球从斜槽上相同位置由静止滚下,得到小球运动过程中的多个位置;

⑥从木板上取下白纸:

上述①到⑥的步骤中,有错误的是步骤_______________,

应改为________________________________________________。

(2)根据画出的轨迹测出小球多个位置的坐标(x,y),画出图像如图所示,图线是一条过原点的直线,说明小球运动的轨迹形状是_______;设该直线的斜率为,重力加速度为,则小铁块从轨道末端飞出的速度_______。

正确答案

(1)③ 过O点做重锤线的垂线为x轴 (2)抛物线   

试题分析:(1)本题中第③有错误,不能凭眼观测过O画水平线作为x轴,眼睛看不准确,要过O点做重锤线的垂线为x轴才是准确的。 

(2)由图可知,y和成正比,满足,所以小球运动的轨迹形状是抛物线

水平方向:  ①

竖直方向: ②

由①②可得: 又知

所以

点评:平抛运动一般要分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动来研究。

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简答题

在“验证机械能守恒定律”实验中,

I. 第一组同学用打点计时器按照图示装置进行实验,则

(1)对于自由下落的重物,下述选择的条件哪种更为有利?( )

A. 只要足够重就可以。

B. 只要体积足够小就可以。

C. 既要足够重,又要体积非常小。

D. 因为不需要知道动能和势能的具体数值,不需要测量重物的质量,所以对重物可任意选择。

(2)已知打点计时器所用电源的频率为50Hz。查得当地的重力加速度g=9.80m/s2,测得所用的重物的质量为1.00kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带,如图所示,把第一个点记作O,在纸带上另取连续4个点A、B、C、D作为测量的点,经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm。根据以上数据,可知重物由O点运动到C点,重力势能减少量等于   J,动能的增加量等于   J。(取3位有效数字)

II. 第二组同学利用下图所示的实验装置,验证钩码和滑块所组成的系统从由静止释放到通过光电门这一过程机械能守恒。实验开始时,气轨已经调成水平状态。

(1)已知遮光条的宽度为d,实验时将滑块从图示位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间为t,则滑块经过光电门时的速度为                 

(2)在本次实验中还需要测量的物理量有(文字说明并用相应的字母表示):钩码的质量m、          

3)本实验通过比较      (用测量的物理量符号表示)在实验误差允许的范围内是否相等,从而验证系统的机械能是否守恒。

正确答案

Ⅰ. (1)C   (2)7.62  7.56

Ⅱ. (1)d/t   (2)滑块的质量M 释放时挡光片到光电门的距离L

(3)  mgL

Ⅰ. (1)小球的质量越大,体积越小所受空气阻力越小,C对;(2)重力势能减小量mgh,C点速度可根据BD平均速度去求Ⅱ. (1)滑块经过光电门时可看作匀速,速度为d/t (2)根据机械能守恒关系式可知需要测量的物理量为滑块的质量M 释放时挡光片到光电门的距离L(3)略

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( 6分)某同学设计了以下的实验来验证机械能守恒定律:在竖直放置的光滑的塑料米尺上套一个磁性滑块m,滑块可沿米尺自由下落.在米尺上还安装了一个连接了内阻很大数字电压表的多匝线框A,线框平面在水平面内,滑块可穿过线框,如图所示.把滑块从米尺的0刻度线处释放,记下线框所在的刻度h和滑块穿过线框时的电压U,改变h,调整线框的位置,多做几次实验,记录各次的h,U.

(l)如果采用图象法对得出的数据进行分析论证,用图线______(选填“U-h”或“-h”更容易得出结论.

(2)影响本实验精确程度的因素主要是_______(至少列举一点).

正确答案

(1) U2-h (2)空气阻力(或电磁感应损失机械能)

试题分析:(1)线框下落到A点时的速度满足:;根据法拉第电磁感应定律:,而,所以可认为电压表读数(k为常数),则,所以如果采用图象法对得出的数据进行分析论证,用图线-h”更容易得出结论.(2)空气阻力(或电磁感应损失机械能)都会影响实验的精确度。

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某实验小组采用图甲所示的装置探究“合外力做功与物体动能变化的关系”。

①实验前,木板左端被垫起一些,使小车在不受拉力作用时做匀速直线运动。这样做的目的是                     

②如果需要用图中砝码和吊盘的总重力来表示小车受到的合外力,必须满足的条件是               

③同学甲选取一条比较理想的纸带做分析。小车刚开始运动时对应在纸带上的点记为起始点O,在点迹清楚段依次选取七个计数点。通过测量纸带计算出计数点与O点之间的速度平方差△v2、起始点O到计数点过程中细绳对小车做的功W。以W为纵坐标,以△v2为横坐标在方格纸中作出W—△v2图象,如图乙所示。那么,根据图像可以得到的结论是                  

④如果要验证“动能定理”,还需要测量的物理量是                    

⑤如果“动能定理”成立,那么W—△v2图像的斜率的物理意义是                 

正确答案

①平衡摩擦力;②小车的质量远大于砝码和吊盘的总质量;③小车合外力所做的功W与其速度平方差△v2成正比;④小车的质量;⑤小车的质量的一半。

试题分析:①小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力,要使细绳拉力等于合力,则应该用重力沿斜面的分力来平衡摩擦力;②砝码和吊盘加速下滑,处于失重状态,其对细线的拉力小于重力,设拉力为T,根据牛顿第二定律,有

对砝码和吊盘,有 mg-T=ma

对小车,有 T=Ma

解得

故当M>>m时,有T≈mg

③因W—△v2图象是一条过原点的倾斜直线,则合外力所做的功W与其速度平方差△v2成正比

④由动能定理知,要验证此式成立,则必须测出小车的质量M。

⑤由知,W—△v2图象的斜率表示小车质量的一半。(评分标准:每空2分,共10分)

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(10分)某实验小组通过研究发现,采用如右图所示装置可以得到小车和小盘的质量,步骤如下:

(1)取一盒总质量为m0=0.2kg的砝码放置在小车上,不挂小盘,调节斜木板的倾角,使小车能匀速滑下;

(2)挂上小盘,使小车无初速滑下,用打点计时器打出纸带,并根据纸带计算加速度;

(3)从小车上取质量为mx的砝码放到小盘中,重复步骤(2),测出对应的加速度;

(4)改变mx的大小,重复步骤(3),得到mx及a的数据,作出a—mx的图线;

步骤(1)中调节木板的倾角使小车能匀速下滑的目的是______________________________.

通过实验判断小车做匀速运动的依据是__________________________________.

该实验中是否应该满足小车和砝码的质量远大于小盘和砝码的质量?___________(选填“是”或“否”)

若求得图线的斜率k=25m/(kg·s2),截距b=0.5m/s2,g取10m/s2,则可知小盘的质量m1=________________kg,小车的质量m2=_______________kg.

正确答案

平衡摩擦力   打点计时器打出的纸带点迹分布均匀  否  m1=0.02kg   m2="0.18kg" (每空2分)

试题分析:为使小车受到的合外力等于绳子的拉力,应平衡摩擦力,不挂小盘,调节斜木板的倾角,使小车能匀速滑下,是为了平衡摩擦力;打点计时器的打点时间间隔相等,若打点计时器打出的纸带点迹分布均匀,说明小车做匀速运动;从小车上取质量为mx的砝码放到小盘中,小盘、小车、砝码的总质量是保持不变的,故不需要满足小车和砝码的质量远大于小盘和砝码的质量;,图线的斜率k=25m/(kg·s2),截距b=0.5m/s2,斜率,联立解得:m1=0.02kg   m2=0.18kg

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(8分)“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

(1)图乙中的     是力F1和F2的合力的理论值;        是力F1和F2的合力的实际测量值。(选填 “F ”或“”)。

(2)在实验中,如果将细绳也换成橡皮筋,那么实验结果是否会发生变化?答:    (选填 “变”或“不变”)。

(3)本实验采用的科学方法是        

正确答案

(1)F;;(2)不变;(3)B。

试题分析:(1)力F1和F2的合力的理论值就是利用平行四边形方法画出的对角线的长,即为F;那么F′就是合力的实际测量值;

(2)如果将细绳也换成橡皮筋,则细绳上的力会使橡皮筋伸长,但对于橡皮筋AO受到的力却是不变的,故实验结果不会发生变化;

(3)本实验是将二个力的效果与一个力的效果相同做对比而得出的合力概念,故采用的是等效替代的方法,B是正确的。

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简答题

在探究加速度与力、质量的关系中,采用如图所示的实验装置,小车及车中的砝码的质量用M表示,盘及盘中砝码的质量用m表示,小车的加速度可由小车后拖动的纸带有打点计时器打上的点计算出.

  

(1)当M与m的质量满足       时,才可以认为绳对小车的拉力近似等于盘中砝码的重力.

(2)一组同学在做加速度与质量关系的实验时,保持盘及盘中砝码的质量一定,改变小车及车中砝码的质量,测出相应的加速度,采用图像法处理数据.为了比较容易确定加速度与质量M的关系,应该做       的图像.

(3)如图(a)为甲同学根据测量数据作出的图像,说明实验存在的问题是               

(4)乙、丙同学用同一装置做实验,画出了各自得到的如图(b)所示,两个同学做实验时哪一个物理量取值不同?                    

正确答案

(1)m远小于M  (2)   (3)平衡摩擦力不充分或者没有平衡摩擦力

(4)小车及车中砝码的总质量

试题分析:(1)设绳子的拉力为F.根据牛顿第二定律,以为研究对象,有:

以M为研究对象,有:

联立以上两式解得:,显然要有,必有,故有,即只有时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力.

(2)根据牛顿第二定律知:当合力一定时,a与M成反比,而反比例函数图象是曲线,而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系,故不能作a-M图象;但,故a与成正比,而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线,就比较容易判定自变量和因变量之间的关系,故应作图象.

(3)从图(a)中发现直线没过原点,当时,a=0.也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0,说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消,所以该组同学实验操作中遗漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力不足这个步骤.即平衡摩擦力不充分或者没有平衡摩擦力.

(4)由图(b)可知在拉力相同的情况下,根据可得,即图象的斜率等于物体的质量,且.故两人的实验中小车及车中砝码的总质量不同.

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(8分)在“验证机械能守恒定律”实验中,

(1)电磁打点计时器与电源相接,图甲中接线正确的是      (填“A”或“B”);

(2)已知重锤质量为m,当地重力加速度为g,经正确操作后获得的一条纸带如图乙所示,x1、x2、x3……x7、x8为各个点迹的坐标,请写出从计数点C到计数点D两点间对应运动过程中重锤m的动能变化量的表达式    ,势能变化量的表达式      

(3)比较重锤m动能变化量和势能变化量会得出什么结果?产生的原因是什么?

正确答案

(1)(2分) B

(2)(4分)

(3)(2分),动能的增加量小于势能的减小量。纸带所受摩擦阻力,空气阻力,测量误差。

试题分析:(1)打点计时器必须接交流电压,B对;(2)C点为x0到x2的中间时刻,所以C点速度为,同理D点速度为,所以动能变化量为,重力势能减小量为(3)在实验过程中,由于纸带所受摩擦阻力,空气阻力,测量误差的作用,使得动能的增加量小于势能的减小量

点评:本题难度较小,注意使用“中间时刻的瞬时速度等于平均速度”的结论处理问题

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