- 实验：探究加速度与力、质量的关系
- 共699题
某同学在“探究加速度与力的关系”实验中打出一条纸带，他从比较清晰的点开始，每五个点取一个计数点，如图所示．已知打点计时器打点的时间间隔为0.02s，则相邻两计数点间的时间间隔为______s．由此可求得小车的加速度为a=______ m/s2，打下计数点C时小车运动的速度为vC=______m/s．
正确答案
每打五个点取一个计数点，又因打点计时器每隔0.02s打一个点，所以相邻两计数点间的时间T=0.1s；
在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数即△x=aT2，将△x=1.2cm和T=0.1s带入解得a=1.2m/s2；
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：
vC=
故答案为：0.1，1.2，0.46．
某实验小组利用如图1所求的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验，
（1）在平衡摩擦力后，本实验通过改变钩码的个数来改变小车所受合外力的大小，若小车质量为200g，为减小实验误差，实验中每次所用的钩码总质量范围应选______组会比较合理．
A．10g～20g B．200g～400g C．1000g～2000g
（2）如图2为某次实验得到的一条纸带（纸带上的点为实际打下的点），根据图中的纸带和相关数据可求出小车的加速度大小a=______ m/s2，打C点的小车的瞬时速度为vc=______m/s．使用的交流电的频率为50Hz．（结果取两位有效数字）
正确答案
（1）本实验要求钩码的质量远小于小车的质量，因此要求实验中每次所用的钩码总质量范围要小，故BC错误，A正确．
故选：A．
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
vC=
设A到B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4，根据纸带上的数据可知：
△x=x2-x1=x3-x2=x4-x3=0.51cm
根据△x=aT2得：a=
故答案为：（1）A；（2）3.2，1.7
如图为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）探究加速度与力、质量的关系”的实验装置．
（1）在研究加速度和力的关系的实验中，必须采用控制变量法，应保持______不变，用钩码所受的重力作为______用DIS测小车的加速度．
（2）在研究小车的加速度a和小车的质量M的关系时，由于始终没有满足M＞＞m（m为钩码的质量）的条件，结果得到的图象应是如图中的图______．
正确答案
（1）在本实验中，控制小车的质量不变，通过改变外力研究加速度与外力的关系，这种研究方法是控制变量法；
（3）由于OA段a-F关系为一倾斜的直线，所以在质量不变的条件下，加速度与外力成正比；由实验原理：mg=Ma
得a=
故答案为：质量，合外力，D．
在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中：
（1）在探究物体的加速度与力的关系时，应保持______不变．实验中应把长木板在小车运动的起始端适当垫高，这样做是为了______．
（2）在探究物体的加速度与物体质量的关系时，应保持______不变，分别改变物体的质量m，测出相对应的加速度a．
（3）为了更直观地反映物体的加速度a与物体质量m的关系，往往用二者的关系图象表示出来，该关系图象最好应选用______．
A．a-m图象 B．m-a图象 C．a-
（4）某同学在实验中得到一条纸带（如图），图中相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s，由图中给出的数据计算在打下B点时小车的速度vB=______m/s和小车在此过程中的加速度a=______m/s2（计算结果均要求取两位有效数字）
正确答案
（1）在探究物体的加速度与力的关系时，应保持小车的质量不变．因为存在摩擦，实验时将长木板在小车运动的起始端适当垫高，使重力的分力等于摩擦力，从而平衡摩擦力．
（2）在探究物体的加速度与物体质量的关系时，应保持拉力F不变．
（3）物体的加速度a与物体质量m的关系图线是曲线，不能确定它们的关系，而加速度a与质量倒数的关系图线是直线，从而可知加速度a与质量m成反比．
故选C．
（4）vB=
利用逐差法求加速度a，a=
故本题答案为：（1）小车的质量，平衡摩擦力．（2）拉力F（3）C（4）0.082，0.19
在研究物体的加速度与其所受的作用力和物体质量的关系时，我们采用的研究方法是______．在研究加速度与质量的关系时，我们发现画出的a-m图象不是一条直线，我们可以通过重设变量，画出______图象，使图象成为一条直线．
正确答案
在研究物体的“加速度、作用力和质量”三个物理量的关系时，由于变量较多，因此采用了“控制变量法”进行研究，分别控制一个物理量不变，看另外两个物理量之间的关系；
实验是通过作图法研究两个变量之间的关系．为了清楚地知道两个变量的关系，我们希望看到作出来的图象是直线，故画a-
故答案为：控制变量法，a-
某小组在“探究加速度与力、质量关系”的实验中，先探究在质量不变下，加速度a与物体受的外力关系，在该实验中得到了如下一组实验数据：
（1）请在答题卷中的坐标中画出a--F的图线
（2）从图中可以发现实验操作中存在的问题可能是______填字母序号．
A．实验中没有平衡摩擦力
B．实验中摩擦力平衡不够
C．实验中摩擦力平衡过度
D．实验中小车质量发生变化．
正确答案
（1）用描点法得出的图象如下所示：
（2）由该图象可知，开始有外力F时，物体的加速度仍为零，因此该实验操作中可能没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够，故A、B正确，C、D错误．
故选AB．
在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
（1）为了减小实验误差，悬挂物的质量应______（填“远大于”、“远小于”或“等于”）小车和砝码的质量；每次改变小车质量（或悬挂物质量）时，______（填“需要”或“不需要”）重新平衡摩擦力．
（2）某同学在平衡摩擦力时把木板的一端垫得过高，所得的a-F图象为图中的______；
（3）本实验所采用的科学方法是：______
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
正确答案
（1）以整体为研究对象有mg=（m+M）a
解得a=
以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma=
显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
每次改变小车质量（或悬挂物质量）时．不需要重新平衡摩擦力；
故答案为：远小于；不需要
（2）把木板的一端垫得过高时，没有挂上重物，物体就有加速度了，即F=0时，加速度不为零，故C正确；
故选C
（3）该实验是探究加速度与力、质量的三者关系，研究三者关系必须运用控制变量法，故ABD错误，C正确．
故选C．
在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”实验中，某小组设计呢如图所示的实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过定滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使小车同时开始运动，然后同时停止．
（1）在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使______；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量______小车的质量（选填“远大于”、“远小于”、“等于”）．
（2）本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为______．
正确答案
（1）操作中为了使绳子上的拉力等于小车所受外力大小，应该使小车与滑轮之间的细线水平（或与轨道平行）．
（2）在该实验中实际是：mg=（M+m）a，要满足mg=Ma，应该使砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量．
（3）在初速度为零的匀变速直线运动中有x=
故答案为：（1）小车与滑轮之间的细线水平（或与轨道平行）；远小于
（2）两车从静止开始作匀加速直线运动，且两车的运动时间相等，据X=
某同学设计了一个测量物体质量的装置，如图所示，其中P是光滑水平面，A是质量为M的带夹子的已知质量金属块，Q是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定）．已知该装置的弹簧振子做简谐运动的周期为T=2π
（1）为了达到实验目的还需要提供的实验器材是：______；
（2）简要写出测量方法及所需测量的物理量（用字母表示）
①______；
②______；
（3）用所测物理量和已知物理量求解待测物体质量的计算式为m=______；
（4）如果这种装置与天平都在太空站中使用，则______
A．这种装置不能用来测质量，天平仍可以用来测质量
B．这种装置仍可以用来测质量，天平不能用来测质量
C．这种装置和天平都可以用来测质量
D．这种装置和天平都不能用来测质量．
正确答案
（1）测量时间要用秒表；
（2）根据弹簧振子做简谐运动的周期公式：m=
从公式中可以看出，物体的质量与振子的震动周期有关，故需要测量它的振动周期．测量方法及所需测量的物理量：
①不放Q时用秒表测出振子振动20次（或50次）的时间t1，（或测出振子的周期T1），
②将Q固定在A上，用秒表测出振子振动20次（或50次）的时间t2，（或测出振子的周期T2）
（3）两次测量对应的公式：
M=
M+m=
联立①②式，解得：m=
（4）如果这种装置与天平都在太空站中使用，由于装置处于完全失重状态，物体对支持面没有压力，所以天平不能用来测质量．
弹簧振子的周期不变，这种装置仍可以用来测质量．
故选B．
故答案为：（1）秒表
（2）①不放Q时用秒表测出振子振动30次的时间t1；（或者测出振子的周期T1）
②将Q固定在A上，用秒表测出振子振动30次的时间t2（或者测出振子的周期T2
（3）
（4）B
如图1所示是某同学探究加速度与力、质量关系的实验装置．将一辆小车放在长木板上，小车前端系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮挂一小盘，盘里放适量的砝码，盘与砝码的总质量为m，车后端连一纸带，穿过打点计时器限位孔，小车运动时带动纸带运动，通过打点计时器记录下小车运动的情况．
该同学通过在小车上加减砝码改变小车的质量M，通过在盘中增减砝码改变小车所受的合力F，研究纸带算出小车运动的加速度a，几次实验数据记录如下表：
（1）实验中盘与砝码的总质量远小于小车质量时，细绳对小车的拉力可以近似认为等于______；
（2）在实验中为了探究小车的加速度与力和质量的关系，该同学采用了先保持小车质量M不变，研究另两个量间的关系，这种方法叫做______；
（3）通过表中1～4列数据可得到的结论是：______；通过表中4～8列数据可得到的结论是：______．
（4）在“探究加速度与力的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中砝码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如图2所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因：______．
正确答案
：（1）以整体为研究对象有mg=（m+M）a
解得a=
以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma=
显然要有F=mg必有m+M=M，故有m＜＜M，即只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
故当盘与砝码的总质量远小于小车质量时，细绳对小车的拉力可以近似认为等于盘和砝码的总质量．
（2）研究三个变量之间的关系时，先假定其中一个量不变，研究另外两个量之间的关系，这种方法称为控制变量法．而在本实验中探究小车的加速度与力和质量的关系，故先保持小车质量M不变，而研究合外力和加速度两个物理量之间的关系，故为控制变量法．
（3）根据控制变量法得到的实验数据，可以得出：质量一定的前提下，物体的加速度与力成正比；力一定的前提下，物体的加速度与质量成反比．
（4）图线不通过坐标原点与横坐标有截距说明：小车所受拉力力为某个值时，加速度仍然为零，即合外力为0，说明此时外力与摩擦力平衡，原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．
故本题的答案为：（1）盘和砝码的总质量．
（2）控制变量法；
（3）质量一定，加速度与力成正比；力一定，加速度与质量成反比
（4）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．
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